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Mathematics Fundamental principle of counting MCQ Questions for Class 11

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Fundamental principle of counting Practice Questions

Showing 131-140 of 589 questions.

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Question 131/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक छात्र आईडी में (4) विभाग कोड और (25) क्रमांक विकल्प हैं। एक विभाग कोड और एक क्रमांक चुनने पर कुल आईडी कितनी बनेंगी?

A student ID has (4) department codes and (25) serial-number options. How many IDs can be made by choosing one department code and one serial number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 100

Explanation

Simple Explanation

गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार, प्रत्येक 4 विभाग कोड के लिए 25 क्रमांक चुने जा सकते हैं। इसलिए कुल आईडी \(4 \times 25=100\) होंगी। \(29\) प्राप्त करने के लिए विकल्पों को जोड़ा जाता है, लेकिन यहाँ दोनों चयन मिलकर एक आईडी बनाते हैं, इसलिए गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: जब किसी वस्तु के लिए क्रमशः एक-एक विकल्प चुनना हो, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / By the fundamental principle of counting, each of the 4 department codes can be paired with any of the 25 serial numbers. Hence, the total number of IDs is \(4 \times 25=100\). Getting \(29\) would mean adding the choices, but an ID requires both a code and a serial number, so the choices must be multiplied. Exam tip: multiply the numbers of choices when one choice is made at each successive stage.

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Question 132/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक खिलौना रोबोट में (3) सिर प्रकार (4) शरीर प्रकार और (5) पहिया प्रकार हैं। कुल रोबोट मॉडल कितने हैं?

A toy robot has (3) head types (4) body types and (5) wheel types. How many robot models are possible?

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Correct Answer

C. 60

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक सिर प्रकार के लिए 4 शरीर प्रकार चुने जा सकते हैं और प्रत्येक ऐसे चयन के लिए 5 पहिया प्रकार चुने जा सकते हैं। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल मॉडल \(3 \times 4 \times 5=60\) होंगे। 12 केवल \(3 \times 4\) है, इसमें पहिया प्रकारों को शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: स्वतंत्र चरणों में विकल्पों की संख्या गुणा करें। / For each head type, there are 4 choices of body type, and for every such choice, there are 5 choices of wheel type. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of models is \(3 \times 4 \times 5=60\). The value 12 is only \(3 \times 4\) and ignores the wheel choices. Exam tip: Multiply the number of choices at each independent stage.

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Question 133/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक घर नंबर में (2) अक्षर विकल्प और (10) अंक विकल्प हैं। एक अक्षर और एक अंक चुनकर कुल नंबर कितने बनेंगे?

A house number has (2) letter options and (10) digit options. How many numbers can be formed by choosing one letter and one digit?

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Correct Answer

D. 20

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक 2 अक्षरों के साथ 10 में से कोई भी एक अंक चुना जा सकता है। इसलिए मूल गणना सिद्धांत के अनुसार कुल घर नंबर \(2 \times 10=20\) होंगे। 12 प्राप्त करने के लिए विकल्पों को जोड़ना गलत है, क्योंकि यहाँ अक्षर और अंक का एक-एक चयन मिलकर एक जोड़ी बनाते हैं। परीक्षा टिप: क्रमिक स्वतंत्र विकल्पों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए उनके विकल्पों की संख्याओं का गुणा करें। / Each of the 2 letters can be paired with any one of the 10 digits. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of house numbers is \(2 \times 10=20\). Adding the choices to get 12 is incorrect because one letter choice and one digit choice combine to form a pair. Exam tip: multiply the numbers of choices for successive independent selections.

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Question 134/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक परीक्षा हॉल में (6) पंक्तियां और प्रत्येक पंक्ति में (7) सीटें हैं। कुल सीटें कितनी हैं?

An exam hall has (6) rows and (7) seats in each row. How many total seats are there?

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Correct Answer

A. 42

Explanation

Simple Explanation

कुल सीटें ज्ञात करने के लिए पंक्तियों की संख्या को प्रत्येक पंक्ति की सीटों से गुणा करते हैं: \(6 \times 7 = 42\)। इसलिए सही उत्तर 42 है। विकल्प 13 में संख्याओं को जोड़ा गया है, जबकि यहाँ समान समूहों की कुल वस्तुएँ निकालने के लिए गुणा आवश्यक है। परीक्षा टिप: ‘प्रत्येक’ या ‘हर’ के साथ बराबर संख्या वाले समूह दिए हों, तो सामान्यतः गुणा करें। / To find the total number of seats, multiply the number of rows by the seats in each row: \(6 \times 7 = 42\). Therefore, the correct answer is 42. Option 13 comes from adding the two numbers, but equal groups are counted by multiplication. Exam tip: When equal groups are described using words such as “each” or “every”, multiplication is usually required.

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Question 135/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक भाषा प्रयोगशाला में (5) भाषा विकल्प (3) अभ्यास स्तर और (2) रिकॉर्डिंग मोड हैं। कुल अभ्यास सेट कितने बनेंगे?

A language lab has (5) language options (3) practice levels and (2) recording modes. How many practice sets can be formed?

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Correct Answer

B. 30

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक अभ्यास सेट के लिए 5 भाषा विकल्पों में से एक भाषा, 3 अभ्यास स्तरों में से एक स्तर और 2 रिकॉर्डिंग मोड में से एक मोड चुना जाता है। गुणन के मूल सिद्धांत से कुल सेट \(5 \times 3 \times 2=30\) होंगे। \(15\) केवल भाषा और स्तर के विकल्पों को गुणा करने पर मिलता है; इसमें रिकॉर्डिंग मोड शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: स्वतंत्र चरणों में विकल्पों की संख्या को गुणा करें। / For each practice set, choose one of 5 languages, one of 3 practice levels, and one of 2 recording modes. By the fundamental principle of counting, the total number of sets is \(5 \times 3 \times 2=30\). The value \(15\) counts only the language and level choices and ignores the recording mode. Exam tip: multiply the numbers of choices at independent stages.

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Question 136/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक संगीत अभ्यास में (4) राग (5) ताल और (2) गति विकल्प हैं। एक-एक चुनने के कुल तरीके कितने हैं?

In music practice there are (4) ragas (5) rhythms and (2) speed options. How many total ways are there to choose one each?

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Correct Answer

B. 40

Explanation

Simple Explanation

राग, ताल और गति में से प्रत्येक का एक विकल्प स्वतंत्र रूप से चुना जाता है। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल तरीके \(4 \times 5 \times 2=40\) होंगे। \(4+5+2=11\) जोड़ना गलत है, क्योंकि यहाँ अलग-अलग श्रेणियों से एक-एक विकल्प मिलाकर चयन किया जा रहा है। परीक्षा टिप: जब प्रत्येक चरण के सभी विकल्प साथ में चुने जाते हैं, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणा करें। / One raga, one rhythm and one speed are chosen independently. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(4 \times 5 \times 2=40\). Adding them to get \(4+5+2=11\) is incorrect because one choice from each category is combined. Exam tip: multiply the numbers of choices when every stage is part of the same selection.

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Question 137/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक भोजनालय कूपन में (3) भोजन प्रकार (6) छूट विकल्प और (4) वैधता दिन विकल्प हैं। कुल कूपन प्रकार कितने हैं?

A restaurant coupon has (3) meal types (6) discount options and (4) validity-day options. How many coupon types are possible?

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Correct Answer

D. 72

Explanation

Simple Explanation

गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार, जब प्रत्येक भोजन प्रकार के लिए 6 छूट विकल्प और प्रत्येक छूट के लिए 4 वैधता-दिन विकल्प हों, तो कुल कूपन प्रकार \(3 \times 6 \times 4=72\) होंगे। विकल्प 36 केवल \(3 \times 6 \times 2\) के बराबर है, इसलिए वह सभी 4 वैधता विकल्पों को नहीं गिनता। परीक्षा टिप: स्वतंत्र विकल्पों की क्रमिक संख्या दी हो, तो उन्हें गुणा करें। / By the fundamental principle of counting, each of the 3 meal types can be paired with 6 discount options and, for each such pair, 4 validity-day options. Hence, the total number of coupon types is \(3 \times 6 \times 4=72\). Option 36 does not account for all 4 validity options. Exam tip: Multiply the numbers of choices when the selections are independent and made in stages.

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Question 138/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक कंप्यूटर लैब में (4) कंप्यूटर पंक्तियां और हर पंक्ति में (9) कंप्यूटर हैं। एक कंप्यूटर चुनने के कितने तरीके हैं?

A computer lab has (4) rows of computers and (9) computers in each row. In how many ways can one computer be chosen?

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Correct Answer

A. (36) तरीके(36) ways

Explanation

Simple Explanation

कंप्यूटर चुनने के तरीके \(4 \times 9=36\) हैं। पंक्ति और स्थान दोनों निर्धारित करने होते हैं। / The ways to choose a computer are \(4 \times 9=36\). Both row and position need to be determined.

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Question 139/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक (3)-अक्षर कोड में हर स्थान पर (6) अक्षर विकल्प हैं और पुनरावृत्ति की अनुमति है। कुल कोड कितने बनेंगे?

In a (3)-letter code each place has (6) letter choices and repetition is allowed. How many codes can be formed?

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Correct Answer

B. 216

Explanation

Simple Explanation

पुनरावृत्ति की अनुमति होने पर कोड के तीनों स्थानों के लिए प्रत्येक बार 6 विकल्प उपलब्ध हैं। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल कोडों की संख्या \(6\times6\times6=6^3=216\) है। 36 केवल दो स्थानों के लिए \(6^2\) होता है। परीक्षा टिप: स्वतंत्र स्थानों के विकल्पों को गुणा करें। / Since repetition is allowed, each of the three positions has 6 choices. By the fundamental principle of counting, the total number of codes is \(6\times6\times6=6^3=216\). The value 36 equals \(6^2\), which would apply to only two positions. Exam tip: multiply the choices for independent positions.

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Question 140/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

अंकों (1,2,3,4,5) से बिना पुनरावृत्ति (3)-अंकीय संख्याएं बनानी हैं। ऐसी कुल संख्याएं कितनी बनेंगी?

Using the digits (1,2,3,4,5) without repetition (3)-digit numbers are to be formed. How many such numbers can be formed?

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Correct Answer

A. (60) संख्याएं(60) numbers

Explanation

Simple Explanation

पहले स्थान के लिए (5) फिर (4) और फिर (3) विकल्प हैं इसलिए \(5 \times 4 \times 3=60\)। बिना पुनरावृत्ति में हर अगले स्थान पर विकल्प घटते हैं। / There are (5) choices for the first place then (4) and then (3) so \(5 \times 4 \times 3=60\). Without repetition choices decrease at each next place.

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