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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Easy Level 54

एक (3)-अक्षर कोड में हर स्थान पर (6) अक्षर विकल्प हैं और पुनरावृत्ति की अनुमति है। कुल कोड कितने बनेंगे?

In a (3)-letter code each place has (6) letter choices and repetition is allowed. How many codes can be formed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 216

Explanation

Simple Explanation

पुनरावृत्ति की अनुमति होने पर कोड के तीनों स्थानों के लिए प्रत्येक बार 6 विकल्प उपलब्ध हैं। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल कोडों की संख्या \(6\times6\times6=6^3=216\) है। 36 केवल दो स्थानों के लिए \(6^2\) होता है। परीक्षा टिप: स्वतंत्र स्थानों के विकल्पों को गुणा करें। / Since repetition is allowed, each of the three positions has 6 choices. By the fundamental principle of counting, the total number of codes is \(6\times6\times6=6^3=216\). The value 36 equals \(6^2\), which would apply to only two positions. Exam tip: multiply the choices for independent positions.

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एक (3)-अक्षर कोड में हर स्थान पर (6) अक्षर विकल्प हैं और पुनरावृत्ति की अनुमति है। कुल कोड कितने बनेंगे? / In a (3)-letter code each place has (6) letter choices and repetition is allowed. How many codes can be formed?

Correct Answer: B. 216. Explanation: पुनरावृत्ति की अनुमति होने पर कोड के तीनों स्थानों के लिए प्रत्येक बार 6 विकल्प उपलब्ध हैं। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल कोडों की संख्या \(6\times6\times6=6^3=216\) है। 36 केवल दो स्थानों के लिए \(6^2\) होता है। परीक्षा टिप: स्वतंत्र स्थानों के विकल्पों को गुणा करें। / Since repetition is allowed, each of the three positions has 6 choices. By the fundamental principle of counting, the total number of codes is \(6\times6\times6=6^3=216\). The value 36 equals \(6^2\), which would apply to only two positions. Exam tip: multiply the choices for independent positions.