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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Fundamental principle of counting MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Fundamental principle of counting Practice Questions

Showing 121-130 of 589 questions.

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एक कक्षा में (5) पंक्तियां और (8) स्तंभ हैं। एक सीट कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?

In a classroom there are (5) rows and (8) columns. In how many ways can one seat be chosen?

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Correct Answer

D. (40) तरीके(40) ways

Explanation

Simple Explanation

सीट के लिए पंक्ति और स्तंभ दोनों चाहिए इसलिए \(5 \times 8=40\)। ग्रिड में कुल स्थान पंक्ति गुणा स्तंभ होते हैं। / A seat needs both row and column so \(5 \times 8=40\). In a grid total places are rows multiplied by columns.

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एक फोटो फिल्टर ऐप में (3) फिल्टर (4) फ्रेम और (5) स्टिकर विकल्प हैं। एक-एक चुनने पर कुल रूप कितने हैं?

A photo filter app has (3) filters (4) frames and (5) sticker options. How many total looks are possible by choosing one each?

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Correct Answer

A. (60) रूप(60) looks

Explanation

Simple Explanation

कुल रूप \(3 \times 4 \times 5=60\) हैं। प्रत्येक फोटो तत्व का स्वतंत्र चयन गुणा होता है। / Total looks are \(3 \times 4 \times 5=60\). Each photo element is an independent choice that is multiplied.

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एक छात्र (4) वैकल्पिक विषयों और (9) परियोजना विषयों में से एक-एक चुनता है। कुल चयन कितने हैं?

A student chooses one each from (4) optional subjects and (9) project topics. How many selections are possible?

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Correct Answer

B. 36

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक 4 वैकल्पिक विषयों के लिए 9 परियोजना विषयों में से कोई एक चुना जा सकता है। अतः गुणन सिद्धांत के अनुसार कुल चयन \(4 \times 9=36\) होंगे। \(4+9=13\) जोड़ने पर केवल कुल उपलब्ध विकल्प मिलते हैं, विषय–परियोजना के युग्मों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: जब दो स्वतंत्र चरणों में एक-एक चयन करना हो, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणा करें। / For each of the 4 optional subjects, any one of the 9 project topics can be chosen. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of selections is \(4 \times 9=36\). Adding, \(4+9=13\), only gives the total number of available items, not the number of subject–project pairs. Exam tip: When one choice is made at each of two independent stages, multiply the numbers of choices.

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एक परीक्षा ऐप में (2) मोड (5) प्रश्न संख्या विकल्प और (6) समय विकल्प हैं। कुल टेस्ट सेटअप कितने हैं?

An exam app has (2) modes (5) question-count options and (6) time options. How many test setups are possible?

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C. (60) सेटअप(60) setups

Explanation

Simple Explanation

कुल सेटअप \(2 \times 5 \times 6=60\) हैं। मोड संख्या और समय तीन स्वतंत्र सेटिंग हैं। / Total setups are \(2 \times 5 \times 6=60\). Mode count and time are three independent settings.

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एक पिन में पहले (2) स्थानों पर (3) विकल्प और अगले (2) स्थानों पर (4) विकल्प हैं। पुनरावृत्ति मान्य है तो कुल पिन कितने हैं?

In a PIN the first (2) places have (3) choices each and the next (2) places have (4) choices each. If repetition is allowed how many PINs are possible?

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D. (144) पिन(144) PINs

Explanation

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कुल पिन \(3 \times 3 \times 4 \times 4=144\) हैं। हर स्थान के विकल्पों को अलग-अलग गुणा करें। / Total PINs are \(3 \times 3 \times 4 \times 4=144\). Multiply the choices for each place separately.

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एक कैफे में (6) कॉफी (3) कप आकार और (2) चीनी स्तर हैं। एक कॉफी एक आकार और एक चीनी स्तर कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

A cafe has (6) coffees (3) cup sizes and (2) sugar levels. In how many ways can one coffee one size and one sugar level be chosen?

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A. 36

Explanation

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कॉफी, कप आकार और चीनी स्तर के चुनाव स्वतंत्र हैं। इसलिए गुणन के मूल सिद्धांत से कुल तरीके \(6 \times 3 \times 2=36\) होंगे। विकल्प 18 में चीनी स्तर के 2 विकल्पों को शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: जब प्रत्येक चरण का हर विकल्प अगले चरण के हर विकल्प के साथ लिया जा सकता हो, तो विकल्पों की संख्याओं को गुणा करें। / The choices of coffee, cup size, and sugar level are independent. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of choices is \(6 \times 3 \times 2=36\). Option 18 ignores the 2 possible sugar levels. Exam tip: Multiply the number of choices at each stage when every choice at one stage can be paired with every choice at the next stage.

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एक छात्रावास में (4) ब्लॉक (5) मंजिल और (6) कमरे प्रति मंजिल हैं। कमरा चुनने के कुल तरीके कितने हैं?

A hostel has (4) blocks (5) floors and (6) rooms on each floor. How many ways are there to choose a room?

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B. (120) तरीके(120) ways

Explanation

Simple Explanation

कमरा चुनने के लिए \(4 \times 5 \times 6=120\) तरीके हैं। ब्लॉक मंजिल और कमरा क्रमिक चरण हैं। / To choose a room there are \(4 \times 5 \times 6=120\) ways. Block floor and room are successive stages.

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एक ट्रेन टिकट में (3) श्रेणियां (4) प्रस्थान समय और (2) सीट पसंद हैं। कुल टिकट विकल्प कितने हैं?

A train ticket has (3) classes (4) departure times and (2) seat preferences. How many ticket options are possible?

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Correct Answer

C. 24

Explanation

Simple Explanation

मूल गणना सिद्धांत के अनुसार प्रत्येक श्रेणी के लिए 4 प्रस्थान समय और प्रत्येक समय के लिए 2 सीट पसंद उपलब्ध हैं। इसलिए कुल विकल्प \(3 \times 4 \times 2=24\) होंगे। 12 केवल \(3 \times 4\) लेने पर मिलता है और इसमें सीट पसंद को शामिल नहीं किया जाता। परीक्षा टिप: स्वतंत्र विकल्पों के कुल परिणाम ज्ञात करने के लिए उनके विकल्पों की संख्याओं को गुणा करें। / By the fundamental principle of counting, each of the 3 classes can be combined with 4 departure times and 2 seat preferences. Hence, the total number of options is \(3 \times 4 \times 2=24\). The value 12 comes from \(3 \times 4\) and incorrectly ignores the seat preference. Exam tip: Multiply the numbers of choices when the selections are independent.

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एक संदेश टेम्पलेट में (5) अभिवादन (3) मुख्य वाक्य और (4) समाप्ति वाक्य हैं। कुल संदेश कितने बनेंगे?

A message template has (5) greetings (3) main sentences and (4) closing sentences. How many messages can be formed?

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D. 60

Explanation

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प्रत्येक संदेश बनाने के लिए 5 अभिवादनों में से 1, 3 मुख्य वाक्यों में से 1 तथा 4 समाप्ति वाक्यों में से 1 चुनना है। गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार कुल संदेश \(5 \times 3 \times 4=60\) होंगे। 45 जैसे विकल्प में सभी स्वतंत्र चरणों के विकल्पों का गुणन नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: क्रमिक और स्वतंत्र चुनावों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए उनके विकल्पों को गुणा करें। / To form one message, choose 1 of the 5 greetings, 1 of the 3 main sentences, and 1 of the 4 closing sentences. By the fundamental principle of counting, the total number of messages is \(5 \times 3 \times 4=60\). An option such as 45 does not account for multiplication across all independent choices. Exam tip: multiply the numbers of choices when selections are made successively and independently.

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एक सिक्का खेल में (2) सिक्के और (6) पासे के परिणाम माने जाते हैं। एक सिक्के का परिणाम और एक पासे का परिणाम मिलाकर कुल परिणाम कितने हैं?

In a coin-die game (2) coin outcomes and (6) die outcomes are considered. How many total outcomes are there by combining one coin outcome and one die outcome?

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A. (12) परिणाम(12) outcomes

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कुल परिणाम \(2 \times 6=12\) हैं। संयुक्त प्रयोगों में परिणामों की संख्या गुणा होती है। / Total outcomes are \(2 \times 6=12\). In combined experiments the number of outcomes is multiplied.

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