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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Easy Level 54

एक छात्र आईडी में (4) विभाग कोड और (25) क्रमांक विकल्प हैं। एक विभाग कोड और एक क्रमांक चुनने पर कुल आईडी कितनी बनेंगी?

A student ID has (4) department codes and (25) serial-number options. How many IDs can be made by choosing one department code and one serial number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 100

Explanation

Simple Explanation

गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार, प्रत्येक 4 विभाग कोड के लिए 25 क्रमांक चुने जा सकते हैं। इसलिए कुल आईडी \(4 \times 25=100\) होंगी। \(29\) प्राप्त करने के लिए विकल्पों को जोड़ा जाता है, लेकिन यहाँ दोनों चयन मिलकर एक आईडी बनाते हैं, इसलिए गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: जब किसी वस्तु के लिए क्रमशः एक-एक विकल्प चुनना हो, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / By the fundamental principle of counting, each of the 4 department codes can be paired with any of the 25 serial numbers. Hence, the total number of IDs is \(4 \times 25=100\). Getting \(29\) would mean adding the choices, but an ID requires both a code and a serial number, so the choices must be multiplied. Exam tip: multiply the numbers of choices when one choice is made at each successive stage.

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Correct Answer: B. 100. Explanation: गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार, प्रत्येक 4 विभाग कोड के लिए 25 क्रमांक चुने जा सकते हैं। इसलिए कुल आईडी \(4 \times 25=100\) होंगी। \(29\) प्राप्त करने के लिए विकल्पों को जोड़ा जाता है, लेकिन यहाँ दोनों चयन मिलकर एक आईडी बनाते हैं, इसलिए गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: जब किसी वस्तु के लिए क्रमशः एक-एक विकल्प चुनना हो, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / By the fundamental principle of counting, each of the 4 department codes can be paired with any of the 25 serial numbers. Hence, the total number of IDs is \(4 \times 25=100\). Getting \(29\) would mean adding the choices, but an ID requires both a code and a serial number, so the choices must be multiplied. Exam tip: multiply the numbers of choices when one choice is made at each successive stage.