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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11

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Combinations Practice Questions

Showing 221-230 of 609 questions.

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Question 221/609 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(6) अंग्रेजी और (8) हिंदी पुस्तकों में से (4) पुस्तकें चुननी हैं जिनमें दोनों भाषाओं की पुस्तकें हों। कितने तरीके हैं?

From (6) English and (8) Hindi books (4) books are to be selected with books from both languages. How many ways are there?

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Correct Answer

A. (920)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\binom{14}{4}=1001\) हैं। केवल अंग्रेजी \(\binom{6}{4}=15\) और केवल हिंदी \(\binom{8}{4}=70\) हटाने पर (916) तरीके मिलते हैं। / Total ways are \(\binom{14}{4}=1001\). Removing only English \(\binom{6}{4}=15\) and only Hindi \(\binom{8}{4}=70\) gives (916) ways.

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Question 222/609 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(7) डॉक्टरों और (5) नर्सों में से (5) लोगों की टीम बनानी है जिसमें डॉक्टरों की संख्या नर्सों से अधिक हो। कितने तरीके हैं?

From (7) doctors and (5) nurses a team of (5) people is to be formed with more doctors than nurses. How many ways are there?

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Correct Answer

C. (581)

Explanation

Simple Explanation

मामले (3), (4) और (5) डॉक्टरों के हैं। कुल \(\binom{7}{3}\binom{5}{2}+\binom{7}{4}\binom{5}{1}+\binom{7}{5}=546\) है। / The cases are (3), (4), and (5) doctors. The total is \(\binom{7}{3}\binom{5}{2}+\binom{7}{4}\binom{5}{1}+\binom{7}{5}=546\).

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Question 223/609 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(11) अलग-अलग उपहारों में से कम से कम (2) और अधिकतम (3) उपहार चुनने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can at least (2) and at most (3) gifts be selected from (11) different gifts?

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Correct Answer

C. 220

Explanation

Simple Explanation

चयन में या तो 2 उपहार होंगे या 3 उपहार। अतः कुल तरीके \(\binom{11}{2}+\binom{11}{3}=55+165=220\) हैं। विकल्प 165 केवल 3 उपहार चुनने के तरीकों की संख्या है; इसमें 2 उपहार चुनने के तरीके शामिल नहीं हैं। परीक्षा टिप: “कम से कम” और “अधिकतम” के बीच आने वाले सभी सम्भव चयन-आकारों के संयोजन जोड़ें। / The selection may contain either 2 gifts or 3 gifts. Therefore, the total number of ways is \(\binom{11}{2}+\binom{11}{3}=55+165=220\). Option 165 counts only the selections of 3 gifts and does not include selections of 2 gifts. Exam tip: Add the combinations for every permitted selection size between “at least” and “at most.”

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Question 224/609 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(9) रंगों में से (4) रंग चुनने हैं लेकिन एक निश्चित रंग अवश्य हो और दूसरा निश्चित रंग न हो। कितने तरीके हैं?

From (9) colors (4) colors are to be selected with one fixed color included and another fixed color excluded. How many ways are there?

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Correct Answer

B. (35)

Explanation

Simple Explanation

एक रंग तय है और एक हट गया है इसलिए बाकी (3) रंग (7) में से चुनेंगे। तरीके \(\binom{7}{3}=35\) हैं। / One color is fixed and one is removed so choose the remaining (3) colors from (7). The ways are \(\binom{7}{3}=35\).

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Question 225/609 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(10) विद्यार्थियों में से (5) विद्यार्थियों की टीम बनानी है। (4) विशेष विद्यार्थियों में से ठीक (2) शामिल होने चाहिए। कितने तरीके हैं?

A team of (5) students is to be formed from (10) students. Exactly (2) of (4) special students must be included. How many ways are there?

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Correct Answer

C. (120)

Explanation

Simple Explanation

(4) विशेष में से (2) और बाकी (6) में से (3) चुनेंगे। तरीके \(\binom{4}{2}\binom{6}{3}=120\) हैं। / Choose (2) from (4) special students and (3) from the remaining (6). The ways are \(\binom{4}{2}\binom{6}{3}=120\).

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Question 226/609 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(13) छात्रों में से (6) छात्रों का चयन करना है। (5) विशेष छात्रों में से कम से कम (1) शामिल हो। कितने तरीके हैं?

From (13) students (6) students are to be selected. At least (1) of (5) special students must be included. How many ways are there?

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Correct Answer

D. (3003)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\binom{13}{6}=1716\) हैं और कोई विशेष न हो तो \(\binom{8}{6}=28\) हैं। इसलिए (1716-28=1688) तरीके हैं। / Total ways are \(\binom{13}{6}=1716\) and ways with no special student are \(\binom{8}{6}=28\). Hence (1716-28=1688) ways.

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Question 227/609 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

निम्नलिखित में से कौन-सी स्थिति संयोजन (Combination) का उदाहरण है?

Which of the following situations is an example of a combination?

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Correct Answer

A. 10 विद्यार्थियों में से 4 विद्यार्थियों की समिति चुननाSelecting a committee of 4 students from 10 students

Explanation

Simple Explanation

समिति चुनने में केवल सदस्य चुने जाते हैं; उनका क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता, इसलिए यह संयोजन है। पुस्तकों का क्रम और पदों का वितरण क्रम पर निर्भर हैं। परीक्षा टिप: चयन में क्रम न हो तो संयोजन लें। / When a committee is chosen, only the members matter; their order does not, so it is a combination. Book arrangements and assigned posts depend on order. Exam tip: use combinations whenever selection is made without order.

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Question 228/609 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(7) अलग-अलग पेन और (6) अलग-अलग पेंसिलों में से (5) वस्तुएं चुननी हैं जिनमें कम से कम (1) पेन और (1) पेंसिल हो। कितने तरीके हैं?

From (7) different pens and (6) different pencils (5) objects are to be selected with at least (1) pen and (1) pencil. How many ways are there?

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Correct Answer

B. (1260)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\binom{13}{5}=1287\) हैं। केवल पेन \(\binom{7}{5}=21\) और केवल पेंसिल \(\binom{6}{5}=6\) हटाने पर (1260) है। / Total ways are \(\binom{13}{5}=1287\). Removing only pens \(\binom{7}{5}=21\) and only pencils \(\binom{6}{5}=6\) gives (1260).

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Question 229/609 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

यदि \(\binom{n}{2}=78\) है तो (n) का मान क्या है?

If \(\binom{n}{2}=78\), what is the value of (n)?

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Correct Answer

C. 13

Explanation

Simple Explanation

\(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=78\), यानी \(n(n-1)=156\)। \(13\times12=156\), इसलिए \(n=13\) है। \(n=12\) निकटतम विकल्प है, लेकिन \(\binom{12}{2}=66\), 78 नहीं। परीक्षा टिप: संयोजन के ऐसे प्रश्नों में पहले \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) का सूत्र लगाएँ। / We use \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n-1)}{2}=78\), so \(n(n-1)=156\). Since \(13\times12=156\), \(n=13\). Although 12 is a close option, \(\binom{12}{2}=66\), not 78. Exam tip: for questions involving \(\binom{n}{2}\), first apply \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\).

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Question 230/609 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

यदि \(\binom{n}{4}=\binom{n}{6}\) है तो (n) का मान क्या होगा?

If \(\binom{n}{4}=\binom{n}{6}\), what will be the value of (n)?

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Correct Answer

C. 10

Explanation

Simple Explanation

संयोजन के सममिति गुण के अनुसार \,\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। अतः \(\binom{n}{4}=\binom{n}{6}\) के लिए \(6=n-4\) होना चाहिए। इसलिए \(n=10\)। विकल्प 9 सही नहीं है, क्योंकि तब \(\binom{9}{4}\) और \(\binom{9}{6}=\binom{9}{3}\) बराबर नहीं होते। परीक्षा टिप: \(\binom{n}{r}\) में नीचे के पदों का योग \(n\) हो, तो दोनों संयोजन बराबर होते हैं। / Using the symmetry property of combinations, \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Therefore, for \(\binom{n}{4}=\binom{n}{6}\), we need \(6=n-4\). Hence, \(n=10\). Option 9 is not correct because \(\binom{9}{4}\) and \(\binom{9}{6}=\binom{9}{3}\) are not equal. Exam tip: Two combinations with the same upper number are equal when their lower numbers add up to that upper number.

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