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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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selection counting MCQ Questions for Class 11

selection counting se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with selection counting.

Question 1/4 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(11) उम्मीदवारों में से (4) पुरस्कार विजेताओं का चयन करना है और पुरस्कार समान हैं। कितने तरीके हैं?

From (11) candidates (4) prize winners are to be selected and the prizes are identical. How many ways are there?

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Correct Answer

A. 330

Explanation

Simple Explanation

पुरस्कार समान होने पर चुने गए 4 उम्मीदवारों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। इसलिए संयोजन का प्रयोग करेंगे: \(\binom{11}{4}=\frac{11\times10\times9\times8}{4\times3\times2\times1}=330\)। अतः सही उत्तर 330 है। 7920 क्रमचय \(^{11}P_4\) है, जो तब लिया जाता जब पुरस्कार अलग-अलग होते। परीक्षा टिप: “समान” वस्तुओं या पुरस्कारों के चयन में सामान्यतः संयोजन लगाएँ। / Since the prizes are identical, the order of the 4 selected candidates does not matter. Therefore, use combinations: \(\binom{11}{4}=\frac{11\times10\times9\times8}{4\times3\times2\times1}=330\). Hence, the correct answer is 330. The value 7920 is \(^{11}P_4\), which would apply if the prizes were distinct. Exam tip: use combinations when identical prizes or objects are being selected.

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Question 2/4 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(11) अलग-अलग उपहारों में से कम से कम (2) और अधिकतम (3) उपहार चुनने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can at least (2) and at most (3) gifts be selected from (11) different gifts?

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Correct Answer

C. 220

Explanation

Simple Explanation

चयन में या तो 2 उपहार होंगे या 3 उपहार। अतः कुल तरीके \(\binom{11}{2}+\binom{11}{3}=55+165=220\) हैं। विकल्प 165 केवल 3 उपहार चुनने के तरीकों की संख्या है; इसमें 2 उपहार चुनने के तरीके शामिल नहीं हैं। परीक्षा टिप: “कम से कम” और “अधिकतम” के बीच आने वाले सभी सम्भव चयन-आकारों के संयोजन जोड़ें। / The selection may contain either 2 gifts or 3 gifts. Therefore, the total number of ways is \(\binom{11}{2}+\binom{11}{3}=55+165=220\). Option 165 counts only the selections of 3 gifts and does not include selections of 2 gifts. Exam tip: Add the combinations for every permitted selection size between “at least” and “at most.”

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Question 3/4 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(8) अलग-अलग सिक्कों में से कम से कम (1) सिक्का चुनने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can at least (1) coin be selected from (8) different coins?

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Correct Answer

C. 255

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक सिक्के के लिए दो विकल्प हैं—उसे चुनना या न चुनना। इसलिए 8 अलग-अलग सिक्कों के सभी उपसमुच्चयों की संख्या \(2^8=256\) है। इनमें एक चयन ऐसा है जिसमें कोई भी सिक्का नहीं चुना जाता; इसे हटाने पर \(256-1=255\) तरीके मिलते हैं। अतः सही उत्तर 255 है। 256 विकल्प खाली चयन को भी शामिल करता है। परीक्षा टिप: “कम से कम एक” के प्रश्नों में प्रायः कुल चयन में से रिक्त चयन घटाएँ। / Each coin has two choices: it may be selected or not selected. Hence, the total number of subsets of 8 distinct coins is \(2^8=256\). One of these is the empty selection, in which no coin is chosen. Therefore, the required number is \(256-1=255\). Thus, 255 is correct; 256 incorrectly includes the empty selection. Exam tip: for “at least one” selection questions, subtract the empty selection from the total.

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Question 4/4 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(10) अलग-अलग उपहारों में से (0) उपहार या (1) उपहार चुनने के कुल तरीके कितने हैं?

What is the total number of ways to choose (0) gifts or (1) gift from (10) different gifts?

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Correct Answer

B. 11

Explanation

Simple Explanation

0 उपहार चुनने का केवल 1 तरीका है: कोई उपहार न चुनना। 1 उपहार चुनने के \(\binom{10}{1}=10\) तरीके हैं। अतः कुल तरीके \(\binom{10}{0}+\binom{10}{1}=1+10=11\) हैं। केवल 10 लेना गलत है, क्योंकि उसमें 0 उपहार चुनने का एक तरीका शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: ‘या’ वाले अलग-अलग चयन मामलों के तरीकों को जोड़ें। / There is exactly 1 way to choose 0 gifts: choose none. There are \(\binom{10}{1}=10\) ways to choose 1 gift. Hence, the total is \(\binom{10}{0}+\binom{10}{1}=1+10=11\). Choosing 10 alone is incorrect because it omits the one way of choosing no gift. Exam tip: Add the counts for mutually exclusive selection cases joined by “or.”

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