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Mathematics Graphical solution of linear inequalities in two variables MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Graphical solution of linear inequalities in two variables Practice Questions

Showing 161-170 of 580 questions.

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असमानता (3x+y<9) में बिंदु ((3,0)) की स्थिति क्या है?

What is the position of ((3,0)) with respect to (3x+y<9)?

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Correct Answer

B. सीमा रेखा पर लेकिन हल में शामिल नहींon boundary but not included

Explanation

Simple Explanation

((3,0)) पर (3x+y=9) है लेकिन असमानता (<) है। इसलिए सीमा रेखा के बिंदु हल में शामिल नहीं होते। / At ((3,0)), (3x+y=9), but the inequality is (<). Thus boundary points are not included in the solution.

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असमानता (x-3y>0) का शेडिंग क्षेत्र किस रूप में लिखा जा सकता है?

How can the shaded region of (x-3y>0) be written?

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Correct Answer

A. \(y<\frac{x}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

(x-3y>0) से (-3y>-x) और चिन्ह पलटकर \(y<\frac{x}{3}\) मिलता है। इसलिए रेखा के नीचे का क्षेत्र होगा। / From (x-3y>0), (-3y>-x), and reversing the sign gives \(y<\frac{x}{3}\). So the region is below the line.

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असमानता \(4x+y\le 16\) के आलेख में कौन-सा बिंदु हल क्षेत्र में होगा?

Which point lies in the solution region of \(4x+y\le 16\)?

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Correct Answer

C. ((3,3))

Explanation

Simple Explanation

((3,3)) रखने पर \(12+3=15\le 16\) सत्य है। प्रत्येक विकल्प को जल्दी से असमानता में जांचें। / Substituting ((3,3)) gives \(12+3=15\le 16\), which is true. Quickly test each option in the inequality.

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असमानता \(2x+5y\ge 10\) के हल क्षेत्र में कौन-सा बिंदु आता है?

Which point lies in the solution region of \(2x+5y\ge 10\)?

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Correct Answer

D. ((3,1))

Explanation

Simple Explanation

((3,1)) रखने पर \(6+5=11\ge 10\) सत्य है। सही विकल्प के लिए सीधे substitution करें। / Substituting ((3,1)) gives \(6+5=11\ge 10\), which is true. Use direct substitution to choose the correct option.

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असमानता \(y\le -2x+7\) की सीमा रेखा का ढाल क्या है?

What is the slope of the boundary line of \(y\le -2x+7\)?

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Correct Answer

C. (-2)

Explanation

Simple Explanation

सीमा रेखा (y=-2x+7) है और (x) का गुणांक ढाल होता है। ढाल देखकर रेखा की दिशा समझें। / The boundary line is (y=-2x+7), and the coefficient of (x) is the slope. Use the slope to understand the line direction.

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असमानता \(y\ge \frac{1}{2}x-3\) की सीमा रेखा का \(y\)-अवरोध क्या है?

What is the \(y\)-intercept of the boundary line of \(y\ge \frac{1}{2}x-3\)?

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Correct Answer

B. \(-3\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता की सीमा रेखा पाने के लिए \(\ge\) को बराबर चिन्ह से बदलते हैं: \(y=\frac{1}{2}x-3\)। \(y\)-अवरोध के लिए \(x=0\) रखने पर \(y=-3\) मिलता है। अतः सही उत्तर \(-3\) है। \(\frac{1}{2}\) रेखा का ढाल है, \(y\)-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(c\) सीधे \(y\)-अवरोध होता है। / To obtain the boundary line, replace \(\ge\) with equality: \(y=\frac{1}{2}x-3\). For the \(y\)-intercept, put \(x=0\), giving \(y=-3\). Therefore, the correct answer is \(-3\). Here, \(\frac{1}{2}\) is the slope, not the \(y\)-intercept. Exam tip: in \(y=mx+c\), \(c\) is the \(y\)-intercept.

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असमानताओं \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), \(2x+y\le 8\), \(x+2y\le 8\) के हल क्षेत्र का एक शीर्ष कौन-सा है?

Which is a vertex of the solution region of \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), \(2x+y\le 8\), and \(x+2y\le 8\)?

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Correct Answer

C. \(\left(\frac{8}{3},\frac{8}{3}\right)\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों तिरछी रेखाओं को हल करने पर \(x=y=\frac{8}{3}\) मिलता है। यह संयुक्त क्षेत्र का अंदरूनी शीर्ष है। / Solving the two oblique lines gives \(x=y=\frac{8}{3}\). This is an inner vertex of the common region.

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यदि किसी प्रणाली का हल क्षेत्र केवल एक रेखाखंड हो, तो इसे किस प्रकार का हल माना जाएगा?

If the solution region of a system is only a line segment, what type of solution is it?

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Correct Answer

B. एक-आयामी सीमित हलone-dimensional bounded solution

Explanation

Simple Explanation

रेखाखंड में अनंत बिंदु होते हैं लेकिन वह क्षेत्रफल वाला द्वि-आयामी भाग नहीं होता। इसे सीमित रैखिक हल माना जाता है। / A line segment has infinitely many points but not a two-dimensional area. It is considered a bounded linear solution.

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असमानताओं \(x\ge 2\) और \(x\le 2\) का संयुक्त हल क्या है?

What is the common solution of \(x\ge 2\) and \(x\le 2\)?

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Correct Answer

A. रेखा (x=2)line (x=2)

Explanation

Simple Explanation

दोनों शर्तें मिलकर (x=2) देती हैं। जब \(\ge\) और \(\le\) एक ही संख्या पर हों तो बराबरी मिलती है। / Both conditions together give (x=2). When \(\ge\) and \(\le\) occur at the same number, equality is obtained.

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असमानताओं (y>1) और (y<1) का संयुक्त हल क्या है?

What is the common solution of (y>1) and (y<1)?

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Correct Answer

C. रिक्त समुच्चयempty set

Explanation

Simple Explanation

एक ही (y) मान (1) से बड़ा और छोटा दोनों नहीं हो सकता। इसलिए कोई संयुक्त हल नहीं है। / The same (y)-value cannot be both greater than and less than (1). Therefore there is no common solution.

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