Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 261-270 of 491 questions.
A. (A=B)
(20) से कम (5) के धनात्मक गुणज (5,10,15) हैं। सीमा पर दी संख्या शामिल है या नहीं, यह जांचें। / The positive multiples of (5) less than (20) are (5,10,15). Check whether the boundary number is included or not.
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A. समान समुच्चयEqual sets
(9) के धनात्मक भाजक (1,3,9) हैं। भाजक सूची बनाते समय (1) और संख्या स्वयं को शामिल करें। / The positive divisors of (9) are (1,3,9). While listing divisors, include (1) and the number itself.
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If \(A=\{1,2,{1,2}\}\) then which statement is false?
C. \({1,2}\subseteq A\)
({1,2}) (A) का अवयव है, पर इसके अवयव (1,2) से बना समुच्चय (A) का उपसमुच्चय भी हो सकता है; यहां विकल्प असत्य नहीं है। सही असत्य विकल्प नहीं दिखता, इसलिए ध्यान दें कि सभी दिए कथन सत्य हैं। / This set has (1), (2), and ({1,2}) as elements. All four statements are actually true, so this question checks careful reading.
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If \(A=\{1,{1,2},3\}\) then which statement is false?
D. \({1,2}\subseteq A\)
\({1,2}\subseteq A\) के लिए \(2\in A\) होना चाहिए, पर (2) अलग अवयव नहीं है। अवयव और उपसमुच्चय में अंतर रखें। / For \({1,2}\subseteq A\), \(2\in A\) must be true, but (2) is not a separate element. Keep element and subset distinct.
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If \(A=\{a,b,c,d,e\}\) then how many times will element (c) appear in all subsets?
B. (16)
पांच अवयवों वाले समुच्चय में कोई निश्चित अवयव \(2^{4}=16\) उपसमुच्चयों में आता है। एक अवयव निश्चित रखकर बाकी चार को स्वतंत्र मानें। / In a five element set, any fixed element appears in \(2^4=16\) subsets. Fix one element and let the other four vary freely.
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If \(A=\{1,2,3,4\}\) then how many subsets have an even sum?
C. (8)
दो विषम और दो सम अवयव हैं, और सम योग के लिए विषम अवयवों की संख्या सम होनी चाहिए। कुल \(2\times4=8\) उपसमुच्चय मिलते हैं। / There are two odd and two even elements, and an even sum needs an even number of odd elements. This gives \(2\times4=8\) subsets.
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If \(A=\{1,3,5,7\}\) then how many subsets have an odd sum?
B. (8)
सभी अवयव विषम हैं, इसलिए विषम योग के लिए उपसमुच्चय में विषम संख्या में अवयव होने चाहिए। \(\binom{4}{1}+\binom{4}{3}=4+4=8\) है। / All elements are odd, so an odd sum needs an odd number of elements in the subset. \(\binom{4}{1}+\binom{4}{3}=4+4=8\).
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If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{{1},{2},{3}\}\) then which statement is correct?
D. \(A\neq B\) और कोई भी दूसरे का उपसमुच्चय नहीं\(A\neq B\) and neither is a subset of the other
(A) के अवयव संख्याएं हैं जबकि (B) के अवयव एकल समुच्चय हैं। कोष्ठक बदलने से समुच्चय बदल जाता है। / Elements of (A) are numbers, while elements of (B) are singleton sets. Changing braces changes the set.
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If \(A=\{{1},{2}\}\) then which element will be in (P(A))?
A. ({{1}})
(P(A)) में (A) के उपसमुच्चय होते हैं, और ({{1}}) (A) का उपसमुच्चय है। ({1}) (A) का अवयव है, पर पावर सेट का अवयव बनने के लिए उपसमुच्चय होना चाहिए। / (P(A)) contains subsets of (A), and ({{1}}) is a subset of (A). ({1}) is an element of (A), but an element of the power set must be a subset.
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If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) then how many three element subsets of (A) must contain (1)?
B. (10)
(1) निश्चित है, इसलिए बाकी (5) अवयवों में से (2) चुनने हैं। संख्या \(\binom{5}{2}=10\) है। / (1) is fixed, so choose (2) elements from the remaining (5). The count is \(\binom{5}{2}=10\).
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