Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(A\cap B\) में (\operatorname{lcm}(12,21)=84) के गुणज हैं, इसलिए केवल (84) आता है। अतः पूरक में (84-1=83) अवयव हैं। / \(A\cap B\) contains multiples of (\operatorname{lcm}(12,21)=84), so only (84) appears. Hence the complement has (84-1=83) elements.
\(A\cap B'\) का अर्थ है (A) में हों पर (B) में न हों। (A) से (9) हटाने पर ({1,4,16}) मिलता है। / \(A\cap B'\) means elements in (A) but not in (B). Removing (9) from (A) gives ({1,4,16}).
(A) में अभाज्य नहीं संख्याएँ हैं, इसलिए (A') में ठीक अभाज्य संख्याएँ होंगी। (1) अभाज्य नहीं है, इसलिए (A') में नहीं आएगा। / (A) contains non-prime numbers, so (A') contains exactly prime numbers. (1) is not prime, so it is not in (A').
(A'\cup B'=\(A\cap B\)') और \(A\cap B=[1,4]\) है। इसलिए पूरक (\(-\infty,1\)\cup\(4,\infty\)) होगा। / (A'\cup B'=\(A\cap B\)'), and \(A\cap B=[1,4]\). Therefore the complement is (\(-\infty,1\)\cup\(4,\infty\)).
A. (U) सार्वत्रिक समुच्चय है/(U) is the universal set
Explanation
Simple Explanation
सार्वत्रिक समुच्चय का पूरक हमेशा रिक्त समुच्चय होता है। इसलिए \(U'=\varnothing\) पूरक की मूल पहचान है। / The complement of the universal set is always the empty set. Thus \(U'=\varnothing\) is a basic complement identity.
(A') में (32-8=24) अवयव हैं और \(B\subseteq A\), इसलिए \(A'\cap B=\varnothing\)। (B) में (2) अवयव हैं, अतः कुल (26) है। / (A') has (32-8=24) elements and \(B\subseteq A\), so \(A'\cap B=\varnothing\). (B) has (2) elements, hence the total is (26).
क्योंकि \(C\subseteq A\) और \(C\subseteq B\), इसलिए \(A\cup B\cup C=A\cup B\)। \(|A\cup B|=18+12-6=24\), अतः पूरक (36-24=12) है। / Since \(C\subseteq A\) and \(C\subseteq B\), \(A\cup B\cup C=A\cup B\). \(|A\cup B|=18+12-6=24\), so the complement is (36-24=12).
\(A\cup B=[-3,2\)\cup(2,6]) है, इसलिए (2) शामिल नहीं है। पूरक में (\(-\infty,-3\)), ({2}) और (\(6,\infty\)) आएंगे। / \(A\cup B=[-3,2\)\cup(2,6]), so (2) is not included. The complement contains (\(-\infty,-3\)), ({2}), and (\(6,\infty\)).
(\(A\cup B\)') में वे संख्याएँ हैं जो न (3) से और न (5) से विभाज्य हैं। (45) से नीचे ऐसी सबसे बड़ी संख्या (44) है। / (\(A\cup B\)') contains numbers divisible by neither (3) nor (5). The greatest such number below (45) is (44).
