Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 211-220 of 600 questions.
What is the range of (f(x)=x-2+8x+18)?
A. \([2,\infty\))
(x-2+8x+18=(x+4)2+2), इसलिए न्यूनतम (2) है। परीक्षा में quadratic की रेंज के लिए पूर्ण वर्ग विधि उपयोगी है। / (x-2+8x+18=(x+4)2+2), so the minimum is (2). In exams completing the square is useful for the range of a quadratic.
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What is the range of (f(x)=7-(x-3)2)?
A. (\(-\infty,7]\)
क्योंकि ((x-3)2\ge0), इसलिए (7-(x-3)2\le7)। परीक्षा में नीचे खुलने वाले परवलय की maximum value पहचानें। / Since ((x-3)2\ge0), (7-(x-3)2\le7). In exams identify the maximum value of a downward-opening parabola.
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What is the range of (f(x)=|x+4|-5)?
A. \([-5,\infty\))
\(|x+4|\ge0\), इसलिए \(|x+4|-5\ge-5\)। परीक्षा में मापांक का minimum उसके zero point पर मिलता है। / \(|x+4|\ge0\), so \(|x+4|-5\ge-5\). In exams the minimum of modulus occurs at its zero point.
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What is the range of (f(x)=4|x-1|+2)?
A. \([2,\infty\))
(|x-1|) की न्यूनतम वैल्यू (0) है, इसलिए (f(x)\ge2)। परीक्षा में बाहर जोड़ा गया (2) minimum को ऊपर करता है। / The minimum value of (|x-1|) is (0), so (f(x)\ge2). In exams the outside added (2) shifts the minimum upward.
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What is the range of (f(x)=\sqrt{x+9}-4)?
A. \([-4,\infty\))
\(\sqrt{x+9}\ge0\), इसलिए \(\sqrt{x+9}-4\ge-4\)। परीक्षा में वर्गमूल की basic range पर vertical shift लगाएं। / \(\sqrt{x+9}\ge0\), so \(\sqrt{x+9}-4\ge-4\). In exams apply the vertical shift to the basic square-root range.
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What is the range of (f(x)=6-\sqrt{x+2})?
A. (\(-\infty,6]\)
\(\sqrt{x+2}\ge0\), इसलिए \(6-\sqrt{x+2}\le6\) और नीचे अनंत तक जा सकता है। परीक्षा में negative sign रेंज की दिशा बदलता है। / \(\sqrt{x+2}\ge0\), so \(6-\sqrt{x+2}\le6\) and can decrease without bound. In exams a negative sign changes the direction of the range.
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What is the range of (f(x)=\frac{1}{x-2+9})?
A. ( \(0,\frac{1}{9}]\)
हर \(x^2+9\) की न्यूनतम वैल्यू (9) है, इसलिए अधिकतम आउटपुट \(\frac{1}{9}\) है। (0) केवल सीमा है, प्राप्त वैल्यू नहीं। / The denominator \(x^2+9\) has minimum value (9), so the maximum output is \(\frac{1}{9}\). (0) is only a limiting value, not an attained value.
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What is the range of (f(x)=\frac{4}{x-2+5}-1)?
A. (\(-1,-\frac{1}{5}]\)
\(\frac{4}{x^2+5}\) की रेंज ( \(0,\frac{4}{5}]\) है। इसमें (-1) जोड़ने पर (\(-1,-\frac{1}{5}]\) मिलता है। / The range of \(\frac{4}{x^2+5}\) is ( \(0,\frac{4}{5}]\). Adding (-1) gives (\(-1,-\frac{1}{5}]\).
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If (f(x)=x-2+2x-8), what is the minimum value of (f(x))?
A. (-9)
(x-2+2x-8=(x+1)2-9), इसलिए न्यूनतम (-9) है। परीक्षा में quadratic को पूर्ण वर्ग में बदलें। / (x-2+2x-8=(x+1)2-9), so the minimum is (-9). In exams convert the quadratic into a perfect square.
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If (f(x)=10-(x+2)2), what is the maximum value of (f(x))?
A. (10)
((x+2)2\ge0), इसलिए (10-(x+2)2\le10)। परीक्षा में maximum तब आता है जब squared term (0) हो। / ((x+2)2\ge0), so (10-(x+2)2\le10). In exams the maximum occurs when the squared term is (0).
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