Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 231-240 of 600 questions.
What is the range of (f(x)=\sqrt{9-(x+1)2})?
A. ([0,3])
डोमेन पर अंदर की वैल्यू (0) से (9) तक हो सकती है। इसलिए वर्गमूल की रेंज ([0,3]) है। / On the domain, the inside value can vary from (0) to (9). Hence the square-root range is ([0,3]).
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What is the range of (f(x)=\sqrt{36-(x-2)2})?
A. ([0,6])
अंदर की अधिकतम वैल्यू (36) है और न्यूनतम (0) हो सकती है। इसलिए (f(x)) की रेंज ([0,6]) है। / The maximum inside value is (36) and the minimum can be (0). Therefore the range of (f(x)) is ([0,6]).
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What is the range of (f(x)=\sqrt{x-2-2x+10})?
A. \([3,\infty\))
अंदर (x-2-2x+10=(x-1)2+9) है, इसलिए न्यूनतम (9) है। वर्गमूल लेने पर रेंज \([3,\infty\)) होगी। / Inside, (x-2-2x+10=(x-1)2+9), so the minimum is (9). Taking square root gives the range \([3,\infty\)).
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What is the range of (f(x)=\frac{x-2}{x-2+4})?
A. ([0,1))
(f(x)=1-\frac{4}{x-2+4}), इसलिए (0) मिलता है पर (1) नहीं मिलता। परीक्षा में ऐसे rational expressions को (1-) रूप में लिखना उपयोगी है। / (f(x)=1-\frac{4}{x-2+4}), so (0) is attained but (1) is not. In exams writing such rational expressions in (1-) form is useful.
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What is the range of (f(x)=\frac{x-2+2}{x-2+5})?
A. \([\frac{2}{5},1\))
\(\frac{x^2+2}{x^2+5}=1-\frac{3}{x^2+5}\) है। (x=0) पर न्यूनतम \(\frac{2}{5}\) मिलता है और (1) नहीं मिलता। / \(\frac{x^2+2}{x^2+5}=1-\frac{3}{x^2+5}\). At (x=0), the minimum \(\frac{2}{5}\) is attained and (1) is not attained.
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What is the range of (f(x)=\frac{1}{|x-3|+1})?
A. ( (0,1])
हर (|x-3|+1) की न्यूनतम वैल्यू (1) है और यह अनंत तक जा सकता है। इसलिए output (0) से बड़ा और (1) तक है। / The denominator (|x-3|+1) has minimum value (1) and can grow without bound. Hence the output is greater than (0) and up to (1).
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Which function is defined for every real (x)?
C. (f(x)=x-2+8)
बहुपद \(x^2+8\) हर वास्तविक (x) के लिए परिभाषित है। परीक्षा में polynomial functions का डोमेन सामान्यतः \(\mathbb{R}\) होता है। / The polynomial \(x^2+8\) is defined for every real (x). In exams polynomial functions usually have domain \(\mathbb{R}\).
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Which function has range \(\mathbb{R}\setminus{-3}\)?
A. (f(x)=\frac{2}{x}+(-3))
\(\frac{2}{x}\) कभी (0) नहीं होता, इसलिए (-3) output नहीं मिल सकता। परीक्षा में reciprocal function की vertical shift पहचानें। / \(\frac{2}{x}\) is never (0), so output (-3) cannot occur. In exams identify the vertical shift of a reciprocal function.
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Which statement is correct for (f(x)=\sqrt{x-2+16})?
A. डोमेन \(\mathbb{R}\) और रेंज \([4,\infty\))Domain \(\mathbb{R}\) and range \([4,\infty\))
क्योंकि \(x^2+16\ge16\), इसलिए वर्गमूल कम से कम (4) है। अंदर की राशि हर वास्तविक (x) के लिए परिभाषित है। / Since \(x^2+16\ge16\), the square root is at least (4). The inside expression is defined for every real (x).
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Which statement is correct for (f(x)=\frac{1}{x-2-4})?
A. डोमेन \(\mathbb{R}\setminus{-2,2}\) हैDomain is \(\mathbb{R}\setminus{-2,2}\)
हर \(x^2-4\) तब (0) होगा जब (x=-2) या (x=2)। परीक्षा में denominator की zero values हटाएं। / The denominator \(x^2-4\) becomes (0) when (x=-2) or (x=2). In exams remove zero values of the denominator.
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