Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 561-570 of 600 questions.
If (f(x)=2x-2-3x+1) and (g(x)=x-2+x-5), what is ((f+g)(x))?
A. \(3x^2-2x-4\)
समान पद जोड़ने पर \(2x^2+x^2=3x^2\), (-3x+x=-2x) और (1-5=-4) मिलता है। पदों को डिग्री के अनुसार जोड़ें। / Adding like terms gives \(2x^2+x^2=3x^2\), (-3x+x=-2x), and (1-5=-4). Combine terms by degree.
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If (f(x)=\sqrt{x+5}) and (g(x)=\frac{1}{x-1}), what is the domain of ((fg)(x))?
B. \([-5,\infty\)\setminus{1})
वर्गमूल के लिए \(x+5\ge 0\) और हर के लिए \(x\ne 1\) चाहिए। इसलिए प्रांत \([-5,\infty\)\setminus{1}) है। / The square root needs \(x+5\ge 0\), and the denominator needs \(x\ne 1\). So the domain is \([-5,\infty\)\setminus{1}).
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If (f(x)=x-2-8x+20) and (g(x)=5), what is the minimum value of ((f+g)(x))?
A. (9)
((f+g)(x)=x-2-8x+25=(x-4)2+9), इसलिए न्यूनतम मान (9) है। शीर्ष रूप से न्यूनतम तुरंत मिलता है। / ((f+g)(x)=x-2-8x+25=(x-4)2+9), so the minimum value is (9). Vertex form gives the minimum quickly.
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If (f(x)=\frac{x-2}{x+2}) and (g(x)=\frac{x+2}{x-2}), which statement about ((f+g)(2)) is correct?
C. अपरिभाषितUndefined
(g(x)) में हर (x-2) है, इसलिए (x=2) पर (g) और (f+g) अपरिभाषित हैं। योग में दोनों फलनों का परिभाषित होना जरूरी है। / The denominator of (g(x)) is (x-2), so at (x=2), (g) and (f+g) are undefined. In a sum, both functions must be defined.
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If (f(x)=x-3-2x) and (g(x)=x-3+2x), which function is \(\frac{f+g}{2}\)?
A. \(x^3\)
\(f+g=2x^3\), इसलिए \(\frac{f+g}{2}=x^3\)। विपरीत पद जोड़ने पर कट जाते हैं। / \(f+g=2x^3\), so \(\frac{f+g}{2}=x^3\). Opposite terms cancel when added.
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If (f(x)=x-2+2) and (g(x)=x-2+5), what is the real maximum value of \(\frac{f}{g}\)?
C. कोई अधिकतम प्राप्त नहीं होताno maximum is attained
\(\frac{x^2+2}{x^2+5}=1-\frac{3}{x^2+5}\), इसलिए यह (1) के निकट जाता है पर (1) नहीं बनता। अतः वास्तविक अधिकतम प्राप्त नहीं होता। / \(\frac{x^2+2}{x^2+5}=1-\frac{3}{x^2+5}\), so it approaches (1) but never equals (1). Hence no actual maximum is attained.
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If (f(x)=3x-2) and (g(x)=kx+4), and ((f+g)(2)=18), what is the value of (k)?
D. (2)
(f(2)=4) और (g(2)=2k+4), इसलिए (2k+8=18)। अतः (k=5) नहीं बल्कि समीकरण से (k=5) आता है। / (f(2)=4) and (g(2)=2k+4), so (2k+8=18). Hence the equation gives (k=5).
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If (f(x)=\sin x+\cos x) and (g(x)=\sin x-\cos x), what is (\(f^2-g^2\)(x))?
A. \(4\sin x\cos x\)
(f-2-g-2=(f-g)(f+g)) से \(2\cos x\cdot 2\sin x=4\sin x\cos x\)। बीजगणितीय पहचान त्रिकोणमितीय फलनों पर भी लागू होती है। / Using (f-2-g-2=(f-g)(f+g)), we get \(2\cos x\cdot 2\sin x=4\sin x\cos x\). Algebraic identities also apply to trigonometric functions.
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If (f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-4}}) and (g(x)=x+1), what is the domain of ((f+g)(x))?
B. (\(4,\infty\))
हर में \(\sqrt{x-4}\) है, इसलिए (x-4>0) चाहिए। अतः प्रांत (\(4,\infty\)) है। / The denominator contains \(\sqrt{x-4}\), so (x-4>0) is required. Thus the domain is (\(4,\infty\)).
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If (f(x)=x-2+px+4) and (g(x)=x-2-px+4), what is (p) if ((f-g)(2)=12)?
B. (3)
(f-g=2px), इसलिए ((f-g)(2)=4p=12)। इससे (p=3) मिलता है। / (f-g=2px), so ((f-g)(2)=4p=12). This gives (p=3).
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