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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11 General

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 541-550 of 600 questions.

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Question 541/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2+1) और (g(x)=x-2+2) हैं, तो \(\frac{f}{g}\) का अधिकतम मान क्या है?

If (f(x)=x-2+1) and (g(x)=x-2+2), what is the maximum value of \(\frac{f}{g}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1) के निकट लेकिन बराबर नहींapproaches (1) but not equal

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{x^2+1}{x^2+2}=1-\frac{1}{x^2+2}\), इसलिए मान (1) से छोटा रहकर (1) के निकट जाता है। यहां वास्तविक अधिकतम प्राप्त नहीं होता। / \(\frac{x^2+1}{x^2+2}=1-\frac{1}{x^2+2}\), so the value stays below (1) and approaches (1). The actual maximum is not attained here.

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Question 542/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2-1) और (g(x)=2x+3) हैं, तो ((f+g)(x)) का वर्ग पूर्ण रूप क्या है?

If (f(x)=x-2-1) and (g(x)=2x+3), what is the completed-square form of ((f+g)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+1)2+1)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=x-2+2x+2=(x+1)2+1)। वर्ग पूर्ण रूप से न्यूनतम और परास जल्दी मिलते हैं। / ((f+g)(x)=x-2+2x+2=(x+1)2+1). Completed-square form quickly gives the minimum and range.

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Question 543/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{1}{x-1}) और (g(x)=\frac{1}{x+1}) हैं, तो ((f-g)(x)) क्या है?

If (f(x)=\frac{1}{x-1}) and (g(x)=\frac{1}{x+1}), what is ((f-g)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{2}{x^2-1}\)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-(x-1)}{x-2-1}=\frac{2}{x-2-1})। समान हर बनाते समय अंश के चिन्ह देखें। / (\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-(x-1)}{x-2-1}=\frac{2}{x-2-1}). Watch numerator signs while taking a common denominator.

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Question 544/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2+4) और (g(x)=4x) हैं, तो ((f-g)(x)\ge 0) किसके लिए सत्य है?

If (f(x)=x-2+4) and (g(x)=4x), for which (x) is ((f-g)(x)\ge 0) true?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सभी \(x\in\mathbb{R}\)all \(x\in\mathbb{R}\)

Explanation

Simple Explanation

((f-g)(x)=x-2-4x+4=(x-2)2), जो हमेशा अऋण है। पूर्ण वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता। / ((f-g)(x)=x-2-4x+4=(x-2)2), which is always non-negative. A perfect square is never negative.

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Question 545/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2-3x+2) और (g(x)=x-1) हैं, तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(2)) का मान क्या है?

If (f(x)=x-2-3x+2) and (g(x)=x-1), what is the value of (\left\(\frac{f}{g}\right\)(2))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

(f(2)=0) और (g(2)=1), इसलिए अनुपात (0) है। पहले अंश और हर का अलग मान निकालें। / (f(2)=0) and (g(2)=1), so the ratio is (0). First evaluate numerator and denominator separately.

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Question 546/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2), (g(x)=x) और (h(x)=1) हैं, तो ((f-2g+h)(x)) किसके बराबर है?

If (f(x)=x-2), (g(x)=x), and (h(x)=1), what is ((f-2g+h)(x))?

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Correct Answer

A. ((x-1)2)

Explanation

Simple Explanation

(f-2g+h=x-2-2x+1=(x-1)2)। कई फलनों के संयोजन में समान पदों को क्रम से जोड़ें। / (f-2g+h=x-2-2x+1=(x-1)2). In combinations of many functions, combine like terms step by step.

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Question 547/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{x-2+1}{x}) और (g(x)=\frac{x-2-1}{x}) हैं, तो ((f-g)(x)) क्या है?

If (f(x)=\frac{x-2+1}{x}) and (g(x)=\frac{x-2-1}{x}), what is ((f-g)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{2}{x}\), \(x\ne 0\)

Explanation

Simple Explanation

समान हर से (f-g=\frac{x-2+1-\(x^2-1\)}{x}=\frac{2}{x}), जहां \(x\ne 0\)। घटाव में दूसरे अंश के दोनों चिन्ह बदलते हैं। / With a common denominator, (f-g=\frac{x-2+1-\(x^2-1\)}{x}=\frac{2}{x}), where \(x\ne 0\). In subtraction, both signs of the second numerator change.

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Question 548/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2+2x+2) और (g(x)=x-2-2x+2) हैं, तो ((fg)(0)) क्या है?

If (f(x)=x-2+2x+2) and (g(x)=x-2-2x+2), what is ((fg)(0))?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

(f(0)=2) और (g(0)=2), इसलिए ((fg)(0)=4)। उत्पाद फलन में मानों का गुणन होता है। / (f(0)=2) and (g(0)=2), so ((fg)(0)=4). In a product function, multiply the function values.

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Question 549/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2-4) और (g(x)=|x|-2) हैं, तो ((f-g)(2)) का मान क्या है?

If (f(x)=x-2-4) and (g(x)=|x|-2), what is the value of ((f-g)(2))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

(f(2)=0) और (g(2)=0), इसलिए अंतर (0) है। मापांक में (x=2) रखने पर (|2|=2) मिलता है। / (f(2)=0) and (g(2)=0), so the difference is (0). Substituting (x=2) in modulus gives (|2|=2).

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Question 550/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{x+2}{x-2}) और (g(x)=\frac{x-2}{x+2}) हैं, तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=\frac{x+2}{x-2}) and (g(x)=\frac{x-2}{x+2}), what is the domain of (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus{-2,2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{f}{g}\) में (f) और (g) दोनों परिभाषित हों और (g(x)\ne 0); इससे \(x=\pm2\) हटते हैं। भागफल में दूसरे फलन का शून्य भी निषिद्ध होता है। / In \(\frac{f}{g}\), both (f) and (g) must be defined and (g(x)\ne 0); this excludes \(x=\pm2\). In a quotient, zero of the second function is also forbidden.

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