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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11 General

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 511-520 of 600 questions.

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Question 511/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) और (g(x)=\frac{x-1}{x+1}) हैं, तो ((fg)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) and (g(x)=\frac{x-1}{x+1}), what is the domain of ((fg)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus{-1,1}\)

Explanation

Simple Explanation

भले ही गुणन सरल होकर (1) दिखे, मूल फलनों में (x=1) और (x=-1) निषिद्ध हैं। प्रांत सरलीकरण के बाद नहीं बदलना चाहिए। / Even if the product simplifies to (1), the original functions forbid (x=1) and (x=-1). The domain should not be changed after simplification.

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Question 512/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=|x-1|) और (g(x)=|x+1|) हैं, तो ((f-g)(x)=0) किसके लिए सत्य है?

If (f(x)=|x-1|) and (g(x)=|x+1|), for which (x) is ((f-g)(x)=0) true?

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Correct Answer

A. (x=0)

Explanation

Simple Explanation

(|x-1|=|x+1|) का अर्थ है कि (x) दोनों बिंदुओं (1) और (-1) से समान दूरी पर है, इसलिए (x=0)। मापांक में दूरी का विचार उपयोगी है। / (|x-1|=|x+1|) means (x) is equally distant from (1) and (-1), so (x=0). The distance idea is useful in modulus questions.

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Question 513/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=2x+1) हैं, तो ((f+g)(-2)) का मान क्या है?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=2x+1), what is the value of ((f+g)(-2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(-2)=f(-2)+g(-2)=4+(-3)=1)। पहले अलग-अलग मान निकालना गलती कम करता है। / ((f+g)(-2)=f(-2)+g(-2)=4+(-3)=1). Finding values separately reduces errors.

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Question 514/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{1}{x-2-9}) और (g(x)=x-2) हैं, तो (\left\(\frac{g}{f}\right\)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=\frac{1}{x-2-9}) and (g(x)=x-2), what is the domain of (\left\(\frac{g}{f}\right\)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus{-3,3}\)

Explanation

Simple Explanation

(f) के लिए \(x^2-9\ne 0\), इसलिए \(x\ne \pm3\), और (f(x)) कभी (0) नहीं होता। अतः केवल (-3) और (3) हटेंगे। / For (f), \(x^2-9\ne 0\), so \(x\ne \pm3\), and (f(x)) is never (0). Hence only (-3) and (3) are excluded.

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Question 515/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-3) और (g(x)=x-2) हैं, तो ((f-g)(x)) के शून्य कौन से हैं?

If (f(x)=x-3) and (g(x)=x-2), what are the zeroes of ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. (0,1)

Explanation

Simple Explanation

((f-g)(x)=x-3-x-2=x-2(x-1)), इसलिए शून्य (x=0) और (x=1) हैं। गुणनखंडन विशेषज्ञ स्तर पर सबसे तेज तरीका है। / ((f-g)(x)=x-3-x-2=x-2(x-1)), so the zeroes are (x=0) and (x=1). Factorisation is the fastest method at expert level.

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Question 516/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\sqrt{x+2}) और (g(x)=\frac{1}{x-1}) हैं, तो ((fg)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=\sqrt{x+2}) and (g(x)=\frac{1}{x-1}), what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \([-2,\infty\)\setminus{1})

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के लिए \(x\ge -2\) और हर के लिए \(x\ne 1\) चाहिए। गुणन में दोनों शर्तें साथ लगती हैं। / The square root needs \(x\ge -2\), and the denominator needs \(x\ne 1\). In a product, both conditions apply together.

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Question 517/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=2x+5) और (g(x)=ax-1) हैं तथा ((f+g)(2)=10), तो (a) का मान क्या है?

If (f(x)=2x+5) and (g(x)=ax-1), and ((f+g)(2)=10), what is the value of (a)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(2)=9+(2a-1)=2a+8=10), इसलिए (a=1)। पैरामीटर वाले प्रश्न में दिए मान को सीधे रखें। / ((f+g)(2)=9+(2a-1)=2a+8=10), so (a=1). In parameter questions, substitute the given input directly.

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Question 518/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2+2x) और (g(x)=x-2-2x) हैं, तो \(\frac{f+g}{2}\) कौन सा फलन है?

If (f(x)=x-2+2x) and (g(x)=x-2-2x), which function is \(\frac{f+g}{2}\)?

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Correct Answer

A. \(x^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(f+g=2x^2\), इसलिए \(\frac{f+g}{2}=x^2\)। सममित पद जोड़ने पर विपरीत पद कट जाते हैं। / \(f+g=2x^2\), so \(\frac{f+g}{2}=x^2\). Opposite terms cancel when symmetric expressions are added.

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Question 519/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=4) हैं, तो \(\frac{f}{g}\) का परास क्या है?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=4), what is the range of \(\frac{f}{g}\)?

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Correct Answer

A. \([0,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{f}{g}=\frac{x^2}{4}\) और \(x^2\ge 0\), इसलिए परास \([0,\infty\)) है। धन स्थिर से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलता। / \(\frac{f}{g}=\frac{x^2}{4}\) and \(x^2\ge 0\), so the range is \([0,\infty\)). Division by a positive constant does not change sign.

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Question 520/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2+1) और (g(x)=x-2-1) हैं, तो ((f-g)(x)) का मान क्या है?

If (f(x)=x-2+1) and (g(x)=x-2-1), what is the value of ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

((f-g)(x)=x-2+1-\(x^2-1\)=2)। घटाव में कोष्ठक खोलते समय चिन्ह बदलना जरूरी है। / ((f-g)(x)=x-2+1-\(x^2-1\)=2). While subtracting, signs change after opening brackets.

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