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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11 General

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 491-500 of 600 questions.

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Question 491/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{1}{x}) और (g(x)=x-1) हैं तो (\(f\circ g\)(x)+\(g\circ f\)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=\frac{1}{x}) and (g(x)=x-1) then what is the domain of (\(f\circ g\)(x)+\(g\circ f\)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{0,1})

Explanation

Simple Explanation

(\(f\circ g\)(x)=\frac{1}{x-1}) के लिए \(x\ne 1\) और (\(g\circ f\)(x)=\frac{1}{x}-1) के लिए \(x\ne 0\)। योग में दोनों प्रतिबंध मिलते हैं। / (\(f\circ g\)(x)=\frac{1}{x-1}) needs \(x\ne 1\) and (\(g\circ f\)(x)=\frac{1}{x}-1) needs \(x\ne 0\). In the sum both restrictions combine.

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Question 492/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2), (g(x)=x+1) और (h(x)=x-1) हैं तो (f(g(x))-f(h(x))) क्या है?

If (f(x)=x-2), (g(x)=x+1) and (h(x)=x-1) then what is (f(g(x))-f(h(x)))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4x)

Explanation

Simple Explanation

(f(g(x))=(x+1)2) और (f(h(x))=(x-1)2), इसलिए अंतर (4x) है। वर्गों के अंतर का सूत्र तेजी देता है। / (f(g(x))=(x+1)2) and (f(h(x))=(x-1)2), so the difference is (4x). The difference of squares formula is fast here.

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Question 493/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{x+3}{x-3}) है तो (f(x)+1) का सरल रूप क्या है?

If (f(x)=\frac{x+3}{x-3}) then what is the simplified form of (f(x)+1)?

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Correct Answer

A. \(\frac{2x}{x-3}), \(x\ne 3\)

Explanation

Simple Explanation

(f(x)+1=\frac{x+3}{x-3}+1=\frac{2x}{x-3}), जहाँ \(x\ne 3\)। स्थिर संख्या जोड़ते समय समान हर बनाएँ। / (f(x)+1=\frac{x+3}{x-3}+1=\frac{2x}{x-3}), where \(x\ne 3\). Make a common denominator when adding a constant.

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Question 494/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=2x-5) और (g(x)=5-2x) हैं तो ((f+g)(x)) क्या है?

If (f(x)=2x-5) and (g(x)=5-2x) then what is ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=2x-5+5-2x=0)। यह शून्य फलन का उदाहरण है। / ((f+g)(x)=2x-5+5-2x=0). This is an example of the zero function.

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Question 495/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+2x+1) और (g(x)=x+1) हैं तो (\(f-g^2\)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-2+2x+1) and (g(x)=x+1) then what is (\(f-g^2\)(x))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (g-2(x)) का अर्थ ((g(x))2=(x+1)2) है। इसलिए (f(x)-g-2(x)=0)। / Here (g-2(x)) means ((g(x))2=(x+1)2). Therefore (f(x)-g-2(x)=0).

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Question 496/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2-3x) और (g(x)=x-2+3x) हैं तो ((fg)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-2-3x) and (g(x)=x-2+3x) then what is ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \(x^4-9x^2\)

Explanation

Simple Explanation

((fg)(x)=\(x^2-3x\)\(x^2+3x\)=\(x^2\)2-(3x)2=x-4-9x-2)। अंतर वर्ग सूत्र का उपयोग करें। / ((fg)(x)=\(x^2-3x\)\(x^2+3x\)=\(x^2\)2-(3x)2=x-4-9x-2). Use the difference of squares formula.

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Question 497/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{1}{x-2}) और (g(x)=\frac{1}{x+2}) हैं तो ((f-g)(x)) क्या है?

If (f(x)=\frac{1}{x-2}) and (g(x)=\frac{1}{x+2}) then what is ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. \(\frac{4}{x^2-4}), \(x\ne \pm 2\)

Explanation

Simple Explanation

((f-g)(x)=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}=\frac{4}{x-2-4}), जहाँ \(x\ne \pm 2\)। हरों का गुणन करते समय प्रतिबंध रखें। / ((f-g)(x)=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}=\frac{4}{x-2-4}), where \(x\ne \pm 2\). Keep restrictions while multiplying denominators.

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Question 498/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+1) और (g(x)=2x) हैं तो (\(f\circ g\)(1)+\(g\circ f\)(1)) का मान क्या है?

If (f(x)=x-2+1) and (g(x)=2x) then what is the value of (\(f\circ g\)(1)+\(g\circ f\)(1))?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

(\(f\circ g\)(1)=f(2)=5) और (\(g\circ f\)(1)=g(2)=4), कुल (9) है। संयोजन में क्रम को स्पष्ट रखें। / (\(f\circ g\)(1)=f(2)=5) and (\(g\circ f\)(1)=g(2)=4), so the total is (9). Keep the order clear in composition.

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Question 499/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2-5x+6) और (g(x)=x-2) हैं तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=x-2-5x+6) and (g(x)=x-2) then what is the domain of (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{2})

Explanation

Simple Explanation

हर (x-2) है इसलिए (x=2) हटेगा, भले ही अंश में समान गुणनखंड हो। मूल हर से प्रतिबंध तय करें। / The denominator is (x-2), so (x=2) is excluded even if the numerator has a common factor. Decide restrictions from the original denominator.

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Question 500/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}) और (g(x)=\frac{2x}{x-2+1}) हैं तो (\(f^2+g^2\)(x)) का मान क्या है?

If (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}) and (g(x)=\frac{2x}{x-2+1}) then what is the value of (\(f^2+g^2\)(x))?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (f-2(x)+g-2(x)=\frac{\(x^2-1\)2+(2x)2}{\(x^2+1\)2}=\frac{\(x^2+1\)2}{\(x^2+1\)2}=1)। वर्गों को जोड़ते समय सर्वसमिका पहचानें। / Here (f-2(x)+g-2(x)=\frac{\(x^2-1\)2+(2x)2}{\(x^2+1\)2}=\frac{\(x^2+1\)2}{\(x^2+1\)2}=1). Recognise the identity while adding squares.

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