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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11 General

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 481-490 of 600 questions.

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यदि (g(x)=x-1) और ((fg)(x)=x-2-1) है तो (f(x)) क्या होगा?

If (g(x)=x-1) and ((fg)(x)=x-2-1) then what is (f(x))?

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Correct Answer

A. (x+1), \(x\ne 1\)

Explanation

Simple Explanation

(f(x)=\frac{x-2-1}{x-1}=x+1), पर (g(x)\ne 0) के लिए \(x\ne 1\)। अज्ञात गुणक निकालते समय विभाजन का प्रतिबंध देखें। / (f(x)=\frac{x-2-1}{x-1}=x+1), but \(x\ne 1\) because (g(x)\ne 0). While finding an unknown factor check the division restriction.

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यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=2x+1) हैं तो ((f+g)(1)+(fg)(1)) का मान क्या है?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=2x+1) then what is the value of ((f+g)(1)+(fg)(1))?

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Correct Answer

A. (7)

Explanation

Simple Explanation

(f(1)=1) और (g(1)=3), इसलिए ((f+g)(1)=4) और ((fg)(1)=3)। कुल (7) है। / (f(1)=1) and (g(1)=3), so ((f+g)(1)=4) and ((fg)(1)=3). The total is (7).

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यदि (f(x)=\frac{x-2}{x+2}) और (g(x)=\frac{x+2}{x-2}) हैं तो ((f+g)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=\frac{x-2}{x+2}) and (g(x)=\frac{x+2}{x-2}) then what is the domain of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{-2,2})

Explanation

Simple Explanation

पहले फलन में \(x\ne -2\) और दूसरे में \(x\ne 2\) है। योग का प्रांत दोनों प्रतिबंधों को हटाकर मिलेगा। / The first function needs \(x\ne -2\) and the second needs \(x\ne 2\). The domain of the sum is obtained by excluding both restrictions.

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यदि (f(x)=x-2+2) और (g(x)=x-2-2) हैं तो ((fg)(0)) का मान क्या है?

If (f(x)=x-2+2) and (g(x)=x-2-2) then what is the value of ((fg)(0))?

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Correct Answer

A. \(-4)

Explanation

Simple Explanation

(f(0)=2) और (g(0)=-2), इसलिए ((fg)(0)=-4)। गुणन फलन का मान अलग-अलग मानों के गुणन से निकालें। / (f(0)=2) and (g(0)=-2), so ((fg)(0)=-4). Evaluate a product function by multiplying the separate values.

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यदि (f(x)=\sqrt{4-x-2}) और (g(x)=x+1) हैं तो ((fg)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=\sqrt{4-x-2}) and (g(x)=x+1) then what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \([-2,2])

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के लिए \(4-x^2\ge 0\), यानी \(-2\le x\le 2\)। (g(x)) सभी वास्तविक (x) पर परिभाषित है। / For the square root \(4-x^2\ge 0\), that is \(-2\le x\le 2\). The function (g(x)) is defined for all real (x).

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यदि (f(x)=x+2) और (g(x)=x-2-4) हैं तो (\left\(\frac{g}{f}\right\)(x)) का सरल रूप क्या है?

If (f(x)=x+2) and (g(x)=x-2-4) then what is the simplified form of (\left\(\frac{g}{f}\right\)(x))?

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Correct Answer

A. (x-2), \(x\ne -2\)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{g}{f}=\frac{x-2-4}{x+2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}=x-2), पर \(x\ne -2\)। रद्द किए गए गुणनखंड का शून्य भी हटाएँ। / (\frac{g}{f}=\frac{x-2-4}{x+2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}=x-2), but \(x\ne -2\). Exclude the zero of the cancelled factor too.

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यदि (f(x)=2x-2) और (g(x)=x-2+1) हैं तो ((f-g)(x)) का शून्य किस (x) पर होगा?

If (f(x)=2x-2) and (g(x)=x-2+1) then for which (x) will ((f-g)(x)) be zero?

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Correct Answer

A. \(x=\pm 1\)

Explanation

Simple Explanation

((f-g)(x)=x-2-1), इसलिए \(x^2-1=0\) से \(x=\pm 1\)। शून्य खोजने के लिए फलन को (0) के बराबर रखें। / ((f-g)(x)=x-2-1), so \(x^2-1=0\) gives \(x=\pm 1\). To find zeros set the function equal to (0).

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यदि (f(x)=x-2+x) और (g(x)=x-2-x) हैं तो ((f+g)(x)) का परास क्या है?

If (f(x)=x-2+x) and (g(x)=x-2-x) then what is the range of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. \([0,\infty))

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=2x-2), जिसका न्यूनतम मान (0) है। इसलिए परास \([0,\infty\)) है। / ((f+g)(x)=2x-2), whose minimum value is (0). Therefore the range is \([0,\infty\)).

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यदि (f(x)=x-2-1) और (g(x)=2x) हैं तो ((f+g)(x)) का न्यूनतम मान क्या है?

If (f(x)=x-2-1) and (g(x)=2x) then what is the minimum value of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. \(-2)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=x-2+2x-1=(x+1)2-2), इसलिए न्यूनतम मान (-2) है। पूर्ण वर्ग बनाना उपयोगी तरीका है। / ((f+g)(x)=x-2+2x-1=(x+1)2-2), so the minimum value is (-2). Completing the square is a useful method.

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यदि (f(x)=x-2+4x+5) और (g(x)=x+2) हैं तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=x-2+4x+5) and (g(x)=x+2) then what is the domain of (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{-2})

Explanation

Simple Explanation

हर (g(x)=x+2) है, इसलिए \(x\ne -2\)। अंश हमेशा परिभाषित है इसलिए केवल हर का प्रतिबंध लगेगा। / The denominator is (g(x)=x+2), so \(x\ne -2\). The numerator is always defined, so only the denominator restriction applies.

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