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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11 General

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 471-480 of 600 questions.

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Question 471/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=x+1) हैं तो (\(f\circ g\)(x)-\(g\circ f\)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=x+1) then what is (\(f\circ g\)(x)-\(g\circ f\)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x)

Explanation

Simple Explanation

(\(f\circ g\)(x)=(x+1)2) और (\(g\circ f\)(x)=x-2+1), अंतर (2x) नहीं बल्कि (2x)? / The correct calculation is ((x+1)2-\(x^2+1\)=2x), so option (B) is correct. Always expand both compositions before subtracting.

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Question 472/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=2x+3) और (g(x)=\frac{x-3}{2}) हैं तो (\(f\circ g\)(x)) क्या है?

If (f(x)=2x+3) and (g(x)=\frac{x-3}{2}) then what is (\(f\circ g\)(x))?

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Correct Answer

A. (x)

Explanation

Simple Explanation

(\(f\circ g\)(x)=2\left\(\frac{x-3}{2}\right\)+3=x)। यह दिखाता है कि दोनों फलन परस्पर प्रतिलोम जैसे काम कर रहे हैं। / (\(f\circ g\)(x)=2\left\(\frac{x-3}{2}\right\)+3=x). This shows the two functions behave like inverses of each other.

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Question 473/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{3x-2}{5}) और (g(x)=5x+2) हैं तो (\(f\circ g\)(x)) क्या है?

If (f(x)=\frac{3x-2}{5}) and (g(x)=5x+2) then what is (\(f\circ g\)(x))?

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Correct Answer

A. \(3x+\frac{4}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

(\(f\circ g\)(x)=\frac{3(5x+2)-2}{5}=\frac{15x+4}{5}=3x+\frac{4}{5})। अंदर के पूरे (g(x)) को (x) की जगह रखें। / (\(f\circ g\)(x)=\frac{3(5x+2)-2}{5}=\frac{15x+4}{5}=3x+\frac{4}{5}). Substitute the whole (g(x)) in place of (x).

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Question 474/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2-1) और (g(x)=x-2+1) हैं तो ((g-f)(x)) कौन सा फलन है?

If (f(x)=x-2-1) and (g(x)=x-2+1) then what type of function is ((g-f)(x))?

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Correct Answer

A. स्थिर फलनConstant function

Explanation

Simple Explanation

((g-f)(x)=x-2+1-\(x^2-1\)=2), इसलिए यह स्थिर फलन है। समान उच्च घात पद कट सकते हैं। / ((g-f)(x)=x-2+1-\(x^2-1\)=2), so it is a constant function. Equal highest-degree terms may cancel.

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Question 475/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+3x+2) और (g(x)=x+1) हैं तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) का सरल रूप क्या है?

If (f(x)=x-2+3x+2) and (g(x)=x+1) then what is the simplified form of (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x+2), \(x\ne -1\)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{x-2+3x+2}{x+1}=\frac{(x+1)(x+2)}{x+1}=x+2), पर \(x\ne -1\)। हर के शून्य मान को हटाना जरूरी है। / (\frac{x-2+3x+2}{x+1}=\frac{(x+1)(x+2)}{x+1}=x+2), but \(x\ne -1\). It is necessary to exclude the zero of the denominator.

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Question 476/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\sqrt{x+1}) और (g(x)=\sqrt{x-3}) हैं तो ((f-g)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=\sqrt{x+1}) and (g(x)=\sqrt{x-3}) then what is the domain of ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. \([3,\infty))

Explanation

Simple Explanation

दोनों वर्गमूलों के लिए \(x+1\ge 0\) और \(x-3\ge 0\), इसलिए \(x\ge 3\)। घटाव में भी दोनों फलन परिभाषित होने चाहिए। / For both square roots \(x+1\ge 0\) and \(x-3\ge 0\), hence \(x\ge 3\). Even in subtraction both functions must be defined.

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Question 477/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2-2x) और (g(x)=2x-x-2) हैं तो ((f+g)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-2-2x) and (g(x)=2x-x-2) then what is ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=x-2-2x+2x-x-2=0)। विपरीत पदों को पहचानना सरलता देता है। / ((f+g)(x)=x-2-2x+2x-x-2=0). Recognising opposite terms makes the work simple.

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Question 478/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+1) और (g(x)=\frac{1}{x-2+1}) हैं तो ((fg)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=x-2+1) and (g(x)=\frac{1}{x-2+1}) then what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R})

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(x^2+1>0\) सभी वास्तविक (x) के लिए है, हर कभी शून्य नहीं होता। इसलिए प्रांत \(\mathbb{R}\) है। / Since \(x^2+1>0\) for all real (x), the denominator is never zero. Therefore the domain is \(\mathbb{R}\).

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Question 479/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2-4x+4) और (g(x)=x-2) हैं तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(3)) का मान क्या है?

If (f(x)=x-2-4x+4) and (g(x)=x-2) then what is the value of (\left\(\frac{f}{g}\right\)(3))?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{f}{g}=\frac{(x-2)2}{x-2}=x-2) जहाँ \(x\ne 2\), इसलिए (x=3) पर मान (1) है। पहले प्रतिबंध फिर मान रखें। / (\frac{f}{g}=\frac{(x-2)2}{x-2}=x-2) where \(x\ne 2\), so at (x=3) the value is (1). First note the restriction then substitute.

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Question 480/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=3x+2) है और ((f+g)(x)=x-2+3x+5) है तो (g(x)) क्या होगा?

If (f(x)=3x+2) and ((f+g)(x)=x-2+3x+5) then what is (g(x))?

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Correct Answer

A. \(x^2+3\)

Explanation

Simple Explanation

(g(x)=(f+g)(x)-f(x)=x-2+3x+5-(3x+2)=x-2+3)। अज्ञात फलन निकालने के लिए दिए गए योग से ज्ञात फलन घटाएँ। / (g(x)=(f+g)(x)-f(x)=x-2+3x+5-(3x+2)=x-2+3). To find the unknown function subtract the known function from the given sum.

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