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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11 General

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 501-510 of 600 questions.

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Question 501/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2-4) और (g(x)=x-2) हैं, तो \(\frac{f}{g}\) का वास्तविक प्रांत क्या होगा?

If (f(x)=x-2-4) and (g(x)=x-2), what is the real domain of \(\frac{f}{g}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\mathbb{R}\setminus{2}\)

Explanation

Simple Explanation

भागफल में हर (g(x)) शून्य नहीं होना चाहिए, इसलिए (x=2) हटेगा। परीक्षा में सरलीकरण से पहले प्रांत जांचें। / In a quotient, the denominator (g(x)) must not be zero, so (x=2) is excluded. In exams, check the domain before simplifying.

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Question 502/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{x-2-16}{x-4}) और (g(x)=x+4) हैं, तो (f) और (g) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (f(x)=\frac{x-2-16}{x-4}) and (g(x)=x+4), which statement about (f) and (g) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे \(x\ne 4\) पर समान हैंThey are equal for \(x\ne 4\)

Explanation

Simple Explanation

(f(x)) सरल होकर (x+4) बनता है, लेकिन (x=4) पर (f) अपरिभाषित है। समान फलनों में नियम के साथ प्रांत भी देखें। / (f(x)) simplifies to (x+4), but (f) is undefined at (x=4). For equal functions, check both rule and domain.

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Question 503/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\sqrt{2x-1}) और (g(x)=\sqrt{7-3x}) हैं, तो ((fg)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=\sqrt{2x-1}) and (g(x)=\sqrt{7-3x}), what is the domain of ((fg)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\left[\frac{1}{2},\frac{7}{3}\right]\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों वर्गमूलों के लिए \(2x-1\ge 0\) और \(7-3x\ge 0\) चाहिए। इसलिए प्रांत \(\left[\frac{1}{2},\frac{7}{3}\right]\) है। / Both square roots require \(2x-1\ge 0\) and \(7-3x\ge 0\). Hence the domain is \(\left[\frac{1}{2},\frac{7}{3}\right]\).

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Question 504/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{1}{x+3}) और (g(x)=\frac{1}{x-4}) हैं, तो ((f-g)(x)) का प्रांत क्या होगा?

If (f(x)=\frac{1}{x+3}) and (g(x)=\frac{1}{x-4}), what is the domain of ((f-g)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus{-3,4}\)

Explanation

Simple Explanation

घटाव के लिए दोनों फलन परिभाषित होने चाहिए, इसलिए (x=-3) और (x=4) हटेंगे। हर शून्य कराने वाले मान हमेशा हटाएं। / For subtraction, both functions must be defined, so (x=-3) and (x=4) are excluded. Always remove values making any denominator zero.

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Question 505/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2+3x+2) और (g(x)=x+1) हैं, तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(-2)) का मान क्या है?

If (f(x)=x-2+3x+2) and (g(x)=x+1), what is the value of (\left\(\frac{f}{g}\right\)(-2))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

(f(-2)=0) और (g(-2)=-1), इसलिए भागफल (0) है। किसी बिंदु पर पहले हर शून्य है या नहीं जांचें। / (f(-2)=0) and (g(-2)=-1), so the quotient is (0). At a point, first check whether the denominator is zero.

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Question 506/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=|x|) और (g(x)=x) हैं, तो ((f-g)(x)) किस (x) के लिए (0) होगा?

If (f(x)=|x|) and (g(x)=x), for which (x) is ((f-g)(x)) equal to (0)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 0\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(x\ge 0\), तब (|x|=x), इसलिए (|x|-x=0)। मापांक वाले प्रश्नों में चिन्ह के आधार पर केस बनाएं। / When \(x\ge 0\), (|x|=x), so (|x|-x=0). For modulus questions, split cases by sign.

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Question 507/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2+4x+5) और (g(x)=2x+1) हैं, तो ((f-g)(x)) का न्यूनतम मान क्या है?

If (f(x)=x-2+4x+5) and (g(x)=2x+1), what is the minimum value of ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

((f-g)(x)=x-2+2x+4=(x+1)2+3), इसलिए न्यूनतम मान (3) है। न्यूनतम के लिए वर्ग पूर्ण करना तेज तरीका है। / ((f-g)(x)=x-2+2x+4=(x+1)2+3), so the minimum value is (3). Completing the square is a fast method for minimum value.

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Question 508/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x-2+1) और (g(x)=2x-3) हैं, तो ((3f-2g)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-2+1) and (g(x)=2x-3), what is ((3f-2g)(x))?

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Correct Answer

A. \(3x^2-4x+9\)

Explanation

Simple Explanation

(3f-2g=3\(x^2+1\)-2(2x-3)=3x-2-4x+9)। गुणांक को पूरे फलन पर लागू करें। / (3f-2g=3\(x^2+1\)-2(2x-3)=3x-2-4x+9). Apply the coefficient to the whole function.

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Question 509/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{x-3}{x+3}) और (g(x)=\frac{x+3}{x-3}) हैं, तो ((f+g)(3)) के बारे में सही कथन क्या है?

If (f(x)=\frac{x-3}{x+3}) and (g(x)=\frac{x+3}{x-3}), which statement about ((f+g)(3)) is correct?

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Correct Answer

A. अपरिभाषितUndefined

Explanation

Simple Explanation

(g(x)) में हर (x-3) है, इसलिए (x=3) पर (g) और (f+g) अपरिभाषित हैं। योग में दोनों फलन परिभाषित होने चाहिए। / The denominator of (g(x)) is (x-3), so at (x=3), (g) and (f+g) are undefined. In a sum, both functions must be defined.

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Question 510/600 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=x+\frac{2}{x}) और (g(x)=x-\frac{2}{x}) हैं, तो ((fg)(x)) किसके बराबर है?

If (f(x)=x+\frac{2}{x}) and (g(x)=x-\frac{2}{x}), what is ((fg)(x)) equal to?

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Correct Answer

A. \(x^2-\frac{4}{x^2}\), \(x\ne 0\)

Explanation

Simple Explanation

((fg)(x)=\left\(x+\frac{2}{x}\right\)\left\(x-\frac{2}{x}\right\)=x-2-\frac{4}{x-2})। पहचान ((a+b)(a-b)=a-2-b-2) लगाएं। / ((fg)(x)=\left\(x+\frac{2}{x}\right\)\left\(x-\frac{2}{x}\right\)=x-2-\frac{4}{x-2}). Apply ((a+b)(a-b)=a-2-b-2).

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