Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Expert Level 37

यदि f(x)=x² और g(x)=2x+1 हैं, तो (f+g)(1)+(fg)(1) का मान क्या है? यहाँ fg का अर्थ f और g का गुणनफल है।

If f(x)=x² and g(x)=2x+1, what is the value of (f+g)(1)+(fg)(1)? Here, fg denotes the product of f and g.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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पहले f(1)=1²=1 और g(1)=2(1)+1=3। अतः (f+g)(1)=f(1)+g(1)=1+3=4 तथा (fg)(1)=f(1)g(1)=1×3=3। इसलिए कुल मान 4+3=7 है। परीक्षा में ध्यान रखें कि (f+g)(x) योग और (fg)(x) बिंदुवार गुणनफल दर्शाते हैं; इन्हें जोड़ना या गुणा करना अलग-अलग चरणों में करें। / First, f(1)=1²=1 and g(1)=2(1)+1=3. Therefore, (f+g)(1)=f(1)+g(1)=1+3=4, while (fg)(1)=f(1)g(1)=1×3=3. Hence, the required value is 4+3=7. Exam tip: (f+g)(x) denotes the sum of the function values, whereas (fg)(x) denotes their pointwise product; do not confuse the two operations.

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यदि f(x)=x² और g(x)=2x+1 हैं, तो (f+g)(1)+(fg)(1) का मान क्या है? यहाँ fg का अर्थ f और g का गुणनफल है। / If f(x)=x² and g(x)=2x+1, what is the value of (f+g)(1)+(fg)(1)? Here, fg denotes the product of f and g.

Correct Answer: A. 7. Explanation: पहले f(1)=1²=1 और g(1)=2(1)+1=3। अतः (f+g)(1)=f(1)+g(1)=1+3=4 तथा (fg)(1)=f(1)g(1)=1×3=3। इसलिए कुल मान 4+3=7 है। परीक्षा में ध्यान रखें कि (f+g)(x) योग और (fg)(x) बिंदुवार गुणनफल दर्शाते हैं; इन्हें जोड़ना या गुणा करना अलग-अलग चरणों में करें। / First, f(1)=1²=1 and g(1)=2(1)+1=3. Therefore, (f+g)(1)=f(1)+g(1)=1+3=4, while (fg)(1)=f(1)g(1)=1×3=3. Hence, the required value is 4+3=7. Exam tip: (f+g)(x) denotes the sum of the function values, whereas (fg)(x) denotes their pointwise product; do not confuse the two operations.