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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11 General

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Factorial notation Practice Questions

Showing 541-550 of 590 questions.

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यदि (n>3) और (\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=120) है तो (n) का मान क्या है?

If (n>3) and (\frac{(n+1)!}{(n-2)!}=120) then what is the value of (n)?

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A. (4)

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हर को काटने पर (n(n-1)(n+1)=120) मिलता है और (n=4) संतुष्ट करता है। परीक्षा में पहले क्रमागत गुणनखंड लिखें। / After cancellation we get (n(n-1)(n+1)=120) and (n=4) satisfies it. In exams write consecutive factors first.

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यदि (\frac{(n+4)!}{(n+1)!}=990) है तो (n) का मान क्या है?

If (\frac{(n+4)!}{(n+1)!}=990) then what is the value of (n)?

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C. (9)

Explanation

Simple Explanation

((n+4)(n+3)(n+2)=990) मिलता है। \(13\times12\times11=1716\) नहीं इसलिए क्रमागत गुणनखंड ध्यान से मिलाएं और (n=9) सही है। / We get ((n+4)(n+3)(n+2)=990). Match consecutive factors carefully; (n=9) is correct.

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यदि (\frac{(n+3)!-(n+2)!}{(n+1)!}=196) है तो (n) का मान क्या है?

If (\frac{(n+3)!-(n+2)!}{(n+1)!}=196) then what is the value of (n)?

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C. (12)

Explanation

Simple Explanation

ऊपर ((n+2)!((n+3)-1)) बनता है। इसलिए मान ((n+2)2=196) से (n=12) मिलता है। / The numerator becomes ((n+2)!((n+3)-1)). So ((n+2)2=196) gives (n=12).

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यदि (\frac{(n+2)!}{n!}=56) है तो (n) का धनात्मक मान क्या है?

If (\frac{(n+2)!}{n!}=56) then what is the positive value of (n)?

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B. (6)

Explanation

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सरलीकरण से ((n+2)(n+1)=56) मिलता है। अतः (n=6) सही है। / Simplification gives ((n+2)(n+1)=56). Hence (n=6) is correct.

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\(\frac{22!-21!}{20!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{22!-21!}{20!}\)?

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Correct Answer

B. (441)

Explanation

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(22!-21!=21!(22-1)) होता है। (20!) से भाग देने पर \(21\times21=441\) मिलता है। / (22!-21!=21!(22-1)). Dividing by (20!) gives \(21\times21=441\).

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\(\frac{9!}{7!}+\frac{8!}{6!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{9!}{7!}+\frac{8!}{6!}\)?

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A. (128)

Explanation

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\(\frac{9!}{7!}=72\) और \(\frac{8!}{6!}=56\) इसलिए योग (128) है। परीक्षा में बड़े गुणनखंडों को तुरंत काटें। / Here \(\frac{9!}{7!}=72\) and \(\frac{8!}{6!}=56\) so the sum is (128). In exams cancel larger factorials quickly.

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(75!) में (5) की अधिकतम घात क्या है?

What is the highest power of (5) in (75!)?

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C. (18)

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घात \(\left\lfloor\frac{75}{5}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{75}{25}\right\rfloor=15+3=18\) है। अभाज्य की सभी संभव घातों के भागफल जोड़ें। / The exponent is \(\left\lfloor\frac{75}{5}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{75}{25}\right\rfloor=15+3=18\). Add quotients of all possible powers of the prime.

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\(\frac{12!}{10!\times 2!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{12!}{10!\times 2!}\)?

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C. (66)

Explanation

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\(\frac{12!}{10!\times 2!}=\frac{12\times11}{2}=66\) होता है। ऐसे प्रश्नों में पूरा गुणनफल न फैलाएं। / \(\frac{12!}{10!\times 2!}=\frac{12\times11}{2}=66\). Do not expand the whole product in such questions.

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\(\frac{24!}{21!\times 3!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{24!}{21!\times 3!}\)?

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D. (2024)

Explanation

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\(\frac{24!}{21!\times3!}=\frac{24\times23\times22}{6}=2024\) है। बड़े फैक्टोरियल को पूरा फैलाने से बचें। / \(\frac{24!}{21!\times3!}=\frac{24\times23\times22}{6}=2024\). Avoid expanding the whole large factorial.

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\(\frac{15!}{13!\times 3}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{15!}{13!\times 3}\)?

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C. (70)

Explanation

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\(\frac{15!}{13!\times3}=\frac{15\times14}{3}=70\) है। पहले समान भाज्य हटाने से गलती कम होती है। / \(\frac{15!}{13!\times3}=\frac{15\times14}{3}=70\). Removing common factorials first reduces mistakes.

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