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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11 General

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Factorial notation Practice Questions

Showing 521-530 of 590 questions.

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Question 521/590 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या \(2^{10}\cdot3^4\cdot5\cdot7\) से विभाज्य हो?

What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by \(2^{10}\cdot3^4\cdot5\cdot7\)?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

(12!) में (2) की घात (10) और (3) की घात (5) होती है। इसलिए दी गई सभी शर्तें पहली बार (12!) में पूरी होती हैं। / (12!) has exponent (10) of (2) and exponent (5) of (3). Therefore all given conditions are first satisfied by (12!).

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Question 522/590 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{27!}{25!\cdot2!}-\frac{26!}{24!\cdot2!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{27!}{25!\cdot2!}-\frac{26!}{24!\cdot2!} \)?

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Correct Answer

C. (26)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (351) और दूसरा (325) है। अंतर (26) है। / The first term is (351) and the second is (325). The difference is (26).

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Question 523/590 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{17!}{13!\cdot4!}-\frac{16!}{13!\cdot3!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{17!}{13!\cdot4!}-\frac{16!}{13!\cdot3!} \)?

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Correct Answer

A. (1540)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (2380) और दूसरा (840) है। अंतर (1540) है। / The first term is (2380) and the second is (840). The difference is (1540).

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Question 524/590 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

( \frac{(n+2)!}{(n-4)!} ) के विस्तार में कितने लगातार गुणक होंगे?

How many consecutive factors will be in the expansion of ( \frac{(n+2)!}{(n-4)!} )?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

विस्तार ((n+2)(n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)) है। इसलिए (6) लगातार गुणक मिलते हैं। / The expansion is ((n+2)(n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)). Therefore there are (6) consecutive factors.

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Question 525/590 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि ( \frac{(n+2)!}{(n-2)!}=5040 ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{(n+2)!}{(n-2)!}=5040 ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

यह ((n+2)(n+1)n(n-1)=5040) है। \(10\cdot9\cdot8\cdot7=5040\), इसलिए (n=8)। / It is ((n+2)(n+1)n(n-1)=5040). Since \(10\cdot9\cdot8\cdot7=5040\), (n=8).

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Question 526/590 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

( \frac{\frac{(n+3)!}{(n-2)!}}{\frac{(n+2)!}{(n-3)!}} ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( \frac{\frac{(n+3)!}{(n-2)!}}{\frac{(n+2)!}{(n-3)!}} )?

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Correct Answer

A. \( \frac{n+3}{n-2} \)

Explanation

Simple Explanation

दोनों बड़े अनुपातों के समान गुणक कट जाते हैं। अंत में \( \frac{n+3}{n-2} \) बचता है। / The common factors of both large ratios cancel out. Finally \( \frac{n+3}{n-2} \) remains.

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Question 527/590 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि ( \frac{\frac{(n+3)!}{(n-2)!}}{\frac{(n+2)!}{(n-3)!}}=\frac{5}{2} ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{\frac{(n+3)!}{(n-2)!}}{\frac{(n+2)!}{(n-3)!}}=\frac{5}{2} ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

सरल रूप \( \frac{n+3}{n-2} \) है। \( \frac{n+3}{n-2}=\frac{5}{2} \) से (n=4) मिलता है। / The simplified form is \( \frac{n+3}{n-2} \). From \( \frac{n+3}{n-2}=\frac{5}{2} \), we get (n=4).

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Question 528/590 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

(80!) के अंत में कितने शून्य होंगे?

How many zeros will be at the end of (80!)?

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Correct Answer

B. (19)

Explanation

Simple Explanation

शून्यों की संख्या \( \left\lfloor\frac{80}{5}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{80}{25}\right\rfloor=19 \) है। (5) की घातों का योगदान जोड़ें। / The number of zeros is \( \left\lfloor\frac{80}{5}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{80}{25}\right\rfloor=19 \). Add the contribution of powers of (5).

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Question 529/590 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{24!}{22!}\div\frac{12!}{10!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{24!}{22!}\div\frac{12!}{10!} \)?

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Correct Answer

B. \( \frac{46}{11} \)

Explanation

Simple Explanation

मान \( \frac{24\cdot23}{12\cdot11}=\frac{46}{11} \) है। भाग में दोनों फैक्टोरियल अनुपात फैलाएं। / The value is \( \frac{24\cdot23}{12\cdot11}=\frac{46}{11} \). Expand both factorial ratios in division.

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Question 530/590 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{8!\cdot11!}{10!\cdot7!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{8!\cdot11!}{10!\cdot7!} \)?

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Correct Answer

C. (88)

Explanation

Simple Explanation

\( \frac{8!}{7!}=8 \) और \( \frac{11!}{10!}=11 \) है। इसलिए मान (88) है। / \( \frac{8!}{7!}=8 \) and \( \frac{11!}{10!}=11 \). Therefore the value is (88).

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