(12!) में (2) की घात (10) और (3) की घात (5) होती है। इसलिए दी गई सभी शर्तें पहली बार (12!) में पूरी होती हैं। / (12!) has exponent (10) of (2) and exponent (5) of (3). Therefore all given conditions are first satisfied by (12!).
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या \(2^{10}\cdot3^4\cdot5\cdot7\) से विभाज्य हो? / What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by \(2^{10}\cdot3^4\cdot5\cdot7\)?
Correct Answer: C. (12). Explanation: (12!) में (2) की घात (10) और (3) की घात (5) होती है। इसलिए दी गई सभी शर्तें पहली बार (12!) में पूरी होती हैं। / (12!) has exponent (10) of (2) and exponent (5) of (3). Therefore all given conditions are first satisfied by (12!).
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