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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Class 11 Mathematics - Permutations and Combinations - Combinations Hard Quiz

Mathematics Permutations and Combinations Combinations Hard Class 11 Level 57

Level 57 • 2/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 2/50 Questions
Time Left 01:00 30 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/2 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 57

यदि \(\frac{(n+2)!}{(n-2)!}=3024\), तो \(n\) का मान क्या है?

If \(\frac{(n+2)!}{(n-2)!}=3024\), what is the value of \(n\)?

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Correct Answer

B. 7

Explanation

Simple Explanation

\(n\) के पूर्णांक मान के लिए \(\frac{(n+2)!}{(n-2)!}=(n+2)(n+1)n(n-1)\)। विकल्पों में \(n=7\) रखने पर \(9\times8\times7\times6=3024\), इसलिए सही उत्तर 7 है। निकटतम विकल्प 8 पर गुणनफल \(10\times9\times8\times7=5040\) आता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: फैक्टोरियल का भाग देने पर समान प्रारंभिक गुणनखंड काटकर केवल लगातार चार गुणनखंड लिखें। / For an integer value of \(n\), \(\frac{(n+2)!}{(n-2)!}=(n+2)(n+1)n(n-1)\). Substituting \(n=7\) gives \(9\times8\times7\times6=3024\), so the correct answer is 7. The nearby option 8 gives \(10\times9\times8\times7=5040\), so it is incorrect. Exam tip: when dividing factorials, cancel the common initial factors and write only the four consecutive remaining factors.

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Question 2/2 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 57

व्यंजक \(\frac{10!}{2!\cdot 8!}\times\frac{8}{9}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{10!}{2!\cdot 8!}\times\frac{8}{9}\)?

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Correct Answer

C. 40

Explanation

Simple Explanation

पहले \(\frac{10!}{2!\cdot 8!}=\frac{10\times 9}{2}=45\) प्राप्त होता है। अतः \(45\times\frac{8}{9}=5\times 8=40\)। इसलिए सही विकल्प C है। परीक्षा में फैक्टोरियल को पूरा फैलाने के बजाय समान गुणकों को पहले काटना समय बचाता है। / First, \(\frac{10!}{2!\cdot 8!}=\frac{10\times 9}{2}=45\). Therefore, \(45\times\frac{8}{9}=5\times 8=40\), so option C is correct. In an exam, cancel common factors before expanding the entire factorial to save time.

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