Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Hard Level 57

सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या (1008) से विभाज्य हो?

What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by (1008)?

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Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

\(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\), and (7!) contains all these factors. For divisibility, satisfy all prime factor requirements.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (7). \(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\), and (7!) contains all these factors. For divisibility, satisfy all prime factor requirements.

Step 3

Exam Tip

\(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\) है और (7!) में ये सभी गुणक मिल जाते हैं। विभाज्यता में अभाज्य गुणनखंडों की जरूरत पूरी करें।

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सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या (1008) से विभाज्य हो? / What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by (1008)?

Correct Answer: B. (7). Explanation: \(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\) है और (7!) में ये सभी गुणक मिल जाते हैं। विभाज्यता में अभाज्य गुणनखंडों की जरूरत पूरी करें। / \(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\), and (7!) contains all these factors. For divisibility, satisfy all prime factor requirements.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\), and (7!) contains all these factors. For divisibility, satisfy all prime factor requirements.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\) है और (7!) में ये सभी गुणक मिल जाते हैं। विभाज्यता में अभाज्य गुणनखंडों की जरूरत पूरी करें।