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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Hard Level 57

यदि \(\frac{(n+2)!}{(n-2)!}=3024\), तो \(n\) का मान क्या है?

If \(\frac{(n+2)!}{(n-2)!}=3024\), what is the value of \(n\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 7

Explanation

Simple Explanation

\(n\) के पूर्णांक मान के लिए \(\frac{(n+2)!}{(n-2)!}=(n+2)(n+1)n(n-1)\)। विकल्पों में \(n=7\) रखने पर \(9\times8\times7\times6=3024\), इसलिए सही उत्तर 7 है। निकटतम विकल्प 8 पर गुणनफल \(10\times9\times8\times7=5040\) आता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: फैक्टोरियल का भाग देने पर समान प्रारंभिक गुणनखंड काटकर केवल लगातार चार गुणनखंड लिखें। / For an integer value of \(n\), \(\frac{(n+2)!}{(n-2)!}=(n+2)(n+1)n(n-1)\). Substituting \(n=7\) gives \(9\times8\times7\times6=3024\), so the correct answer is 7. The nearby option 8 gives \(10\times9\times8\times7=5040\), so it is incorrect. Exam tip: when dividing factorials, cancel the common initial factors and write only the four consecutive remaining factors.

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यदि \(\frac{(n+2)!}{(n-2)!}=3024\), तो \(n\) का मान क्या है? / If \(\frac{(n+2)!}{(n-2)!}=3024\), what is the value of \(n\)?

Correct Answer: B. 7. Explanation: \(n\) के पूर्णांक मान के लिए \(\frac{(n+2)!}{(n-2)!}=(n+2)(n+1)n(n-1)\)। विकल्पों में \(n=7\) रखने पर \(9\times8\times7\times6=3024\), इसलिए सही उत्तर 7 है। निकटतम विकल्प 8 पर गुणनफल \(10\times9\times8\times7=5040\) आता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: फैक्टोरियल का भाग देने पर समान प्रारंभिक गुणनखंड काटकर केवल लगातार चार गुणनखंड लिखें। / For an integer value of \(n\), \(\frac{(n+2)!}{(n-2)!}=(n+2)(n+1)n(n-1)\). Substituting \(n=7\) gives \(9\times8\times7\times6=3024\), so the correct answer is 7. The nearby option 8 gives \(10\times9\times8\times7=5040\), so it is incorrect. Exam tip: when dividing factorials, cancel the common initial factors and write only the four consecutive remaining factors.