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Mathematics Introduction to inequalities MCQ Questions for Class 11 General

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Introduction to inequalities Practice Questions

Showing 191-200 of 591 questions.

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यदि \(a\le b\) और \(b\le c\) है तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If \(a\le b\) and \(b\le c\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. \(a\le c\)

Explanation

Simple Explanation

यह असमानता का संचरण गुण है इसलिए \(a\le c\) निष्कर्ष निकलेगा। श्रृंखला असमानताओं में क्रम को ध्यान से पढ़ें। / This is the transitive property of inequalities, so \(a\le c\) follows. Read the order carefully in chain inequalities.

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कथन (x) कम से कम (9) है को असमानता में कैसे लिखेंगे?

How do we write the statement (x) is at least (9) as an inequality?

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Correct Answer

D. \(x\ge 9\)

Explanation

Simple Explanation

कम से कम का अर्थ (9) या उससे अधिक होता है इसलिए \(x\ge 9\) है। शब्दों वाले प्रश्नों में कम से कम को \(\ge\) से जोड़ें। / At least means (9) or more, so the inequality is \(x\ge 9\). In word problems connect at least with \(\ge\).

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असमानता \(4-5x\ge -11\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(4-5x\ge -11\)?

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Correct Answer

A. \(x\le 3\)

Explanation

Simple Explanation

(4) घटाने पर \(-5x\ge -15\) मिलता है और (-5) से भाग देने पर \(x\le 3\) होगा। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह उलटें। / Subtracting (4) gives \(-5x\ge -15\), and dividing by (-5) gives \(x\le 3\). Reverse the sign when dividing by a negative number.

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यदि \(x\in \mathbb{Z}\) और \(2\le x<7\) है तो (x) के कितने पूर्णांक मान हैं?

If \(x\in \mathbb{Z}\) and \(2\le x<7\), how many integer values of (x) are there?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

संभव मान (2,3,4,5,6) हैं इसलिए कुल (5) पूर्णांक हैं। बंद और खुली सीमा को अलग-अलग जाँचें। / The possible values are (2,3,4,5,6), so there are (5) integers. Check closed and open endpoints separately.

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कौन सा अंतराल \( -4<x\le 1 \) को सही दिखाता है?

Which interval correctly represents \( -4<x\le 1 \)?

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Correct Answer

A. ((-4,1])

Explanation

Simple Explanation

(-4) शामिल नहीं है इसलिए खुला ब्रैकेट और (1) शामिल है इसलिए बंद ब्रैकेट लगेगा। अंतराल लिखते समय सीमा चिन्ह ध्यान से पढ़ें। / The value (-4) is not included so use an open bracket, and (1) is included so use a closed bracket. Read endpoint symbols carefully while writing intervals.

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असमानता (5x+4>2x-8) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality (5x+4>2x-8)?

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Correct Answer

A. (x>-4)

Explanation

Simple Explanation

(2x) घटाने और (4) घटाने पर (3x>-12) मिलता है इसलिए (x>-4)। चर वाले पदों को पहले एक तरफ लाएँ। / Subtracting (2x) and (4) gives (3x>-12), so (x>-4). Bring variable terms to one side first.

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किसी संख्या (t) से (6) घटाने पर परिणाम (14) से कम या बराबर है। सही असमानता कौन सी है?

When (6) is subtracted from a number (t), the result is less than or equal to (14). Which inequality is correct?

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Correct Answer

A. \(t-6\le 14\)

Explanation

Simple Explanation

वाक्य में (t) से (6) घटाने और \(\le\) की बात है इसलिए \(t-6\le 14\) बनेगा। शब्दों को प्रतीकों में बदलते समय क्रम न बदलें। / The statement says subtract (6) from (t) and use \(\le\), so it becomes \(t-6\le 14\). Do not change the order while translating words into symbols.

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असमानता \(-6\le 3x<12\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(-6\le 3x<12\)?

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Correct Answer

A. \(-2\le x<4\)

Explanation

Simple Explanation

सभी भागों को धनात्मक (3) से भाग देने पर \(-2\le x<4\) मिलता है। धनात्मक भाग में असमानता के चिन्ह नहीं बदलते। / Dividing all parts by positive (3) gives \(-2\le x<4\). Inequality signs do not change when dividing by a positive number.

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यदि (r<s) है तो (7-2r) और (7-2s) के बीच सही संबंध क्या है?

If (r<s), what is the correct relation between (7-2r) and (7-2s)?

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Correct Answer

B. (7-2r>7-2s)

Explanation

Simple Explanation

(r<s) को (-2) से गुणा करने पर चिन्ह उलटकर (-2r>-2s) होता है फिर (7) जोड़ने से दिशा वही रहती है। मिश्रित रूपांतरण में हर चरण का चिन्ह जाँचें। / Multiplying (r<s) by (-2) reverses the sign to (-2r>-2s), and adding (7) keeps the direction. Check the sign at every step in mixed transformations.

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असमानता \(\frac{x+5}{4}\ge 2\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(\frac{x+5}{4}\ge 2\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 3\)

Explanation

Simple Explanation

(4) से गुणा करने पर \(x+5\ge 8\) और फिर \(x\ge 3\) मिलता है। धनात्मक हर हटाने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by (4) gives \(x+5\ge 8\), then \(x\ge 3\). Removing a positive denominator does not change the sign.

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