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Mathematics Graphical solution of linear inequalities in two variables MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Graphical solution of linear inequalities in two variables Practice Questions

Showing 151-160 of 575 questions.

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असमानता \(x-y\le 2\) को (y) के रूप में लिखने पर क्या मिलेगा?

When \(x-y\le 2\) is written in terms of (y), what is obtained?

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Correct Answer

A. \(y\ge x-2\)

Explanation

Simple Explanation

\(x-y\le 2\) से \(-y\le 2-x\) और चिन्ह बदलकर \(y\ge x-2\) मिलता है। ऋणात्मक से भाग देने पर चिन्ह पलटना न भूलें। / From \(x-y\le 2\), \(-y\le 2-x\), and reversing the sign gives \(y\ge x-2\). Do not forget to reverse the sign when dividing by a negative.

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असमानता \(2y-x\le 6\) को (y) के रूप में लिखने पर कौन-सा रूप सही है?

Which form is correct when \(2y-x\le 6\) is written in terms of (y)?

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Correct Answer

A. \(y\le \frac{x+6}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(2y-x\le 6\) में (x) जोड़ने पर \(2y\le x+6\) मिलता है। इसलिए \(y\le \frac{x+6}{2}\) सही है। / Adding (x) gives \(2y\le x+6\). Hence \(y\le \frac{x+6}{2}\) is correct.

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असमानताओं \(y\ge x\) और \(y\le 4\) का संयुक्त क्षेत्र कैसा होगा?

What is the common region of \(y\ge x\) and \(y\le 4\)?

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Correct Answer

A. रेखा (y=x) के ऊपर और (y=4) के नीचेabove (y=x) and below (y=4)

Explanation

Simple Explanation

पहली असमानता ऊपर का क्षेत्र और दूसरी नीचे का क्षेत्र देती है। संयुक्त क्षेत्र दोनों के बीच का ओवरलैप है। / The first inequality gives the region above the line and the second gives the region below (y=4). The common region is their overlap.

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असमानताओं \(x+y\le 5\) और \(x+y\ge 2\) का संयुक्त क्षेत्र क्या कहलाएगा?

What is the common region of \(x+y\le 5\) and \(x+y\ge 2\)?

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Correct Answer

A. दो समानांतर रेखाओं के बीच की पट्टीstrip between two parallel lines

Explanation

Simple Explanation

दोनों सीमा रेखाएं (x+y=5) और (x+y=2) समानांतर हैं। इनके बीच का क्षेत्र संयुक्त हल है। / The boundary lines (x+y=5) and (x+y=2) are parallel. The region between them is the common solution.

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असमानताओं \(x+y\le 1\) और \(x+y\ge 4\) का संयुक्त हल क्या है?

What is the common solution of \(x+y\le 1\) and \(x+y\ge 4\)?

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Correct Answer

C. रिक्त समुच्चयempty set

Explanation

Simple Explanation

कोई संख्या एक साथ (1) से कम या बराबर और (4) से अधिक या बराबर नहीं हो सकती। इसलिए संयुक्त हल नहीं है। / No value can be both less than or equal to (1) and greater than or equal to (4) at the same time. Hence there is no common solution.

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असमानता \(x+2y\le 6\) में बिंदु ((2,2)) की स्थिति क्या है?

What is the position of ((2,2)) with respect to \(x+2y\le 6\)?

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Correct Answer

B. सीमा रेखा परon boundary line

Explanation

Simple Explanation

((2,2)) रखने पर (2+4=6) मिलता है। बराबरी होने से बिंदु सीमा रेखा पर है और हल में शामिल है। / Substituting ((2,2)) gives (2+4=6). Equality means the point lies on the boundary and is included.

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असमानता (3x+y<9) में बिंदु ((3,0)) की स्थिति क्या है?

What is the position of ((3,0)) with respect to (3x+y<9)?

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Correct Answer

B. सीमा रेखा पर लेकिन हल में शामिल नहींon boundary but not included

Explanation

Simple Explanation

((3,0)) पर (3x+y=9) है लेकिन असमानता (<) है। इसलिए सीमा रेखा के बिंदु हल में शामिल नहीं होते। / At ((3,0)), (3x+y=9), but the inequality is (<). Thus boundary points are not included in the solution.

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असमानता (x-3y>0) का शेडिंग क्षेत्र किस रूप में लिखा जा सकता है?

How can the shaded region of (x-3y>0) be written?

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Correct Answer

A. \(y<\frac{x}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

(x-3y>0) से (-3y>-x) और चिन्ह पलटकर \(y<\frac{x}{3}\) मिलता है। इसलिए रेखा के नीचे का क्षेत्र होगा। / From (x-3y>0), (-3y>-x), and reversing the sign gives \(y<\frac{x}{3}\). So the region is below the line.

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असमानता \(4x+y\le 16\) के आलेख में कौन-सा बिंदु हल क्षेत्र में होगा?

Which point lies in the solution region of \(4x+y\le 16\)?

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Correct Answer

C. ((3,3))

Explanation

Simple Explanation

((3,3)) रखने पर \(12+3=15\le 16\) सत्य है। प्रत्येक विकल्प को जल्दी से असमानता में जांचें। / Substituting ((3,3)) gives \(12+3=15\le 16\), which is true. Quickly test each option in the inequality.

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असमानता \(2x+5y\ge 10\) के हल क्षेत्र में कौन-सा बिंदु आता है?

Which point lies in the solution region of \(2x+5y\ge 10\)?

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Correct Answer

D. ((3,1))

Explanation

Simple Explanation

((3,1)) रखने पर \(6+5=11\ge 10\) सत्य है। सही विकल्प के लिए सीधे substitution करें। / Substituting ((3,1)) gives \(6+5=11\ge 10\), which is true. Use direct substitution to choose the correct option.

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