Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 131-140 of 575 questions.
What is the (y)-intercept of the line (4x+y=8)?
A. (8)
(y)-अवरोध के लिए (x=0) रखते हैं इसलिए (y=8)। ग्राफ में अवरोधों को साफ चिन्हित करें। / For the (y)-intercept, put (x=0), so (y=8). Mark intercepts clearly on the graph.
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For the inequality \(y\ge 2x+1\), which side is shaded?
B. रेखा के ऊपरabove the line
\(y\ge 2x+1\) में (y) रेखा से बड़ा या बराबर है। इसलिए रेखा के ऊपर का अर्ध-समतल लिया जाता है। / In \(y\ge 2x+1\), (y) is greater than or equal to the line value. Hence the half-plane above the line is taken.
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What is the common region of \(x\ge 0\) and \(y\ge 0\)?
A. पहला चतुर्थांश सहित अक्षfirst quadrant including axes
दोनों निर्देशांक ऋणात्मक नहीं हैं इसलिए क्षेत्र पहला चतुर्थांश और अक्ष हैं। गैर-ऋणात्मक शर्तों को हमेशा पहले पहचानें। / Both coordinates are non-negative, so the region is the first quadrant including axes. Always identify non-negativity conditions first.
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Which region is represented by the graph of \(x\le 4\)?
B. रेखा (x=4) के बाईं ओर सहितleft of (x=4) including the line
\(x\le 4\) में (x) का मान (4) या उससे कम है। इसलिए (x=4) के बाईं ओर का क्षेत्र लिया जाता है। / In \(x\le 4\), (x) is (4) or less. Hence the region to the left of (x=4) is taken.
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Which region is represented by (y>3)?
A. रेखा (y=3) के ऊपर पर रेखा शामिल नहींabove (y=3) excluding the line
(y>3) में (y) का मान (3) से बड़ा है और सीमा रेखा शामिल नहीं है। इसलिए टूटी क्षैतिज रेखा के ऊपर शेड करें। / In (y>3), (y) is greater than (3) and the boundary is excluded. Shade above the dashed horizontal line.
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What is the intersection point of the lines (x+y=6) and (x-y=2)?
B. ((4,2))
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=8) इसलिए (x=4) और (y=2)। प्रतिच्छेद बिंदु feasible region के कोने बनाते हैं। / Adding the equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=2). Intersection points form corners of a feasible region.
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Which is the intersection point of (2x+y=10) and (x+2y=8)?
A. ((4,2))
पहले समीकरण से (y=10-2x) रखकर (x+2(10-2x)=8) मिलता है। इससे (x=4) और (y=2) आते हैं। / Using (y=10-2x) in the second equation gives (x+2(10-2x)=8). Thus (x=4) and (y=2).
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With \(x+2y\le 10\), \(x\ge 0\), and \(y\ge 0\), what is the shape of the region?
A. त्रिभुजtriangle
अक्षों और रेखा (x+2y=10) से बंद त्रिभुज बनता है। प्रथम चतुर्थांश की शर्तें क्षेत्र को सीमित कर सकती हैं। / The axes and the line (x+2y=10) form a closed triangle. First-quadrant conditions can make the region bounded.
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Which point is a vertex of the region formed by \(x\ge 1\), \(y\ge 2\), and \(x+y\le 7\)?
A. ((1,2))
(x=1) और (y=2) का प्रतिच्छेद ((1,2)) है और यह \(x+y\le 7\) को संतुष्ट करता है। शीर्ष खोजते समय सीमा रेखाओं को जोड़ी में काटें। / The intersection of (x=1) and (y=2) is ((1,2)), and it satisfies \(x+y\le 7\). To find vertices, intersect boundary lines pairwise.
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What type of solution region is given by \(x+y\ge 4\), \(x\ge 0\), and \(y\ge 0\)?
B. असीमितunbounded
प्रथम चतुर्थांश में (x+y=4) के ऊपर का क्षेत्र अनंत तक जाता है। इसलिए क्षेत्र असीमित है। / In the first quadrant, the region above (x+y=4) extends infinitely. Hence the region is unbounded.
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