Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(f(-1)=1), (f(0)=0), (f(1)=1) और (f(2)=4), इसलिए परिसर ({0,1,4}) है। परीक्षा में दोहराई छवि को एक बार लिखें। / (f(-1)=1), (f(0)=0), (f(1)=1), and (f(2)=4), so the range is ({0,1,4}). In exams, write repeated images only once.
हर युग्म में दूसरा घटक पहले घटक से (1) अधिक है। परीक्षा में नियम पहचानने के लिए सभी युग्मों पर एक ही पैटर्न जांचें। / In every pair, the second component is (1) more than the first. In exams, test one common pattern on all pairs.
(f(2)=2+2=4), इसलिए ((2,3)) इस फलन में नहीं होगा। परीक्षा में हर युग्म को नियम से मिलाएं। / (f(2)=2+2=4), so ((2,3)) will not be in this function. In exams, match each pair with the rule.
हर (A) के तत्व के लिए (B) की (2) पसंद हैं, इसलिए कुल \(2^3=8\) फलन हैं। परीक्षा में सूत्र (n(B)^{n(A)}) लगाएं। / Each element of (A) has (2) choices in (B), so total functions are \(2^3=8\). In exams, use (n(B)^{n(A)}).
A. क्योंकि (2) की दो अलग छवियां हैं/Because (2) has two different images
Explanation
Simple Explanation
(2) को (q) और (r) दोनों से जोड़ा गया है, इसलिए यह फलन नहीं है। परीक्षा में दोहराए पहले घटक की अलग छवियां देखें। / (2) is associated with both (q) and (r), so it is not a function. In exams, check different images of a repeated first component.
(4) सम है, इसलिए (f(4)=0) होगा। परीक्षा में पीसवाइज नियम में शर्त पहले पहचानें। / (4) is even, so (f(4)=0). In exams, identify the condition first in a piecewise rule.
फलन में प्रांत (A) के हर तत्व की ठीक एक छवि होती है, इसलिए युग्मों की संख्या (3) होगी। परीक्षा में फलन के युग्म प्रांत के तत्वों के बराबर होते हैं। / A function assigns exactly one image to every element of domain (A), so it will have (3) pairs. In exams, pairs in a function equal the number of domain elements.
परिसर ({1,4,9}) है, इसलिए (16) सहप्रांत में है पर परिसर में नहीं। परीक्षा में सहप्रांत और परिसर को अलग रखें। / The range is ({1,4,9}), so (16) is in the codomain but not in the range. In exams, keep codomain and range separate.
सभी प्रांत तत्वों की छवि (a) है, इसलिए यह स्थिर फलन है। परीक्षा में समान छवि आने से फलन गलत नहीं होता। / All domain elements have image (a), so it is a constant function. In exams, the same image does not make a function invalid.
