Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. क्योंकि (x=1) की दो छवियां (y=1) और (y=-1) हैं/Because (x=1) has two images (y=1) and (y=-1)
Explanation
Simple Explanation
\(y^2=1\) से (y=1) और (y=-1) दोनों मिलते हैं। परीक्षा में एक पहले घटक की एक से अधिक छवि होने पर फलन नहीं होता। / From \(y^2=1\), both (y=1) and (y=-1) are obtained. In exams, if one first component has more than one image, it is not a function.
A. यह फलन है क्योंकि दोहराया युग्म नया अलग चित्र नहीं देता/It is a function because the repeated pair does not give a new different image
Explanation
Simple Explanation
समान क्रमित युग्म को दोहराने से किसी तत्व की अलग छवि नहीं बनती। परीक्षा में अलग छवियों को देखें, केवल पुनरावृत्ति को नहीं। / Repeating the same ordered pair does not create a different image for an element. In exams, look for different images, not mere repetition.
क्योंकि \(2\le 2\), इसलिए (h(2)=0) होगा। परीक्षा में असमानता में बराबरी का चिन्ह ध्यान से देखें। / Because \(2\le 2\), (h(2)=0). In exams, watch the equality sign in inequalities carefully.
सम और विषम दोनों प्रकार के तत्व (A) में हैं इसलिए छवियां (0) और (1) दोनों मिलती हैं। परीक्षा में सभी प्रकार के प्रांत तत्व देखें। / Both even and odd elements are present in (A), so both images (0) and (1) occur. In exams, check all types of domain elements.
विकल्प (A) में (1) और (2) दोनों की ठीक एक छवि है। परीक्षा में उपसमुच्चय भी तभी फलन है जब पूरा प्रांत शामिल हो। / In option (A), both (1) and (2) have exactly one image. In exams, a subset is a function only when the whole domain is covered.
\(f(3)=2\times 3=6\), इसलिए ((3,8)) गलत है। परीक्षा में दिए गए युग्म को नियम से मिलाएं। / \(f(3)=2\times 3=6\), so ((3,8)) is wrong. In exams, match each given pair with the rule.
(f(a)=b) का अर्थ है कि (b), (a) की छवि है। परीक्षा में (a) को पूर्वछवि और (b) को छवि समझें। / (f(a)=b) means (b) is the image of (a). In exams, understand (a) as the preimage and (b) as the image.
(a), (b) की पूर्वछवि है क्योंकि (f) से (a) का मान (b) मिलता है। परीक्षा में छवि और पूर्वछवि को उल्टा न करें। / (a) is a preimage of (b) because applying (f) to (a) gives (b). In exams, do not reverse image and preimage.
सभी प्रांत तत्वों की छवि (a) है, इसलिए यह स्थिर फलन है। परीक्षा में सभी छवियां समान हों तो स्थिर फलन पहचानें। / All domain elements have image (a), so it is a constant function. In exams, identify a constant function when all images are the same.
(x=1,2,3) पर छवियां (1,2,3) ही हैं। परीक्षा में सहप्रांत का अतिरिक्त तत्व परिसर में जरूरी नहीं आता। / For (x=1,2,3), the images are (1,2,3). In exams, an extra element of the codomain need not belong to the range.
