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Mathematics Graphical method of finding solutions. MCQ Questions for Class 10

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Graphical method of finding solutions. Practice Questions

Showing 401-410 of 600 questions.

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यदि दो रेखाएं (2x+3y=12) और (4x+6y=18) ग्राफ पर खींची जाएं, तो उनके समाधान के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If the two lines (2x+3y=12) and (4x+6y=18) are drawn on a graph, what is the correct conclusion about their solution?

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Correct Answer

A. कोई समाधान नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\frac{2}{4}=\frac{3}{6}\neq\frac{12}{18}\), इसलिए रेखाएं समांतर हैं। परीक्षा में पहले अनुपात जांचें। / Here \(\frac{2}{4}=\frac{3}{6}\neq\frac{12}{18}\), so the lines are parallel. In exams, check ratios first.

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रेखाएं (3x-2y=6) और (6x-4y=12) ग्राफ पर कैसी दिखेंगी?

How will the lines (3x-2y=6) and (6x-4y=12) appear on a graph?

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Correct Answer

C. संपातीCoincident

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। ग्राफ में एक ही रेखा दिखे तो अनंत समाधान होते हैं। / The second equation is (2) times the first, so both lines are the same. If one line overlaps the other, there are infinitely many solutions.

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ग्राफ में (x+y=7) और (x-y=1) की रेखाएं जिस बिंदु पर मिलती हैं, वह कौन सा है?

Which point is the intersection of the lines (x+y=7) and (x-y=1) on a graph?

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Correct Answer

B. ((4,3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=8), इसलिए (x=4) और (y=3)। ग्राफ में यही प्रतिच्छेद बिंदु होता है। / Adding both equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=3). On the graph, this is the intersection point.

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यदि दो रेखाओं का ग्राफ (y=2x+1) और (y=2x-5) है, तो समाधान का प्रकार क्या होगा?

If the graph of two lines is (y=2x+1) and (y=2x-5), what type of solution will they have?

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Correct Answer

C. कोई समाधान नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

दोनों रेखाओं की ढाल (2) समान है, लेकिन अवरोध अलग हैं। समान ढाल और अलग अवरोध का अर्थ समांतर रेखाएं है। / Both lines have the same slope (2), but different intercepts. Equal slope and different intercepts mean parallel lines.

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ग्राफ में रेखाएं (x=5) और (y=-3) किस बिंदु पर मिलेंगी?

At which point will the lines (x=5) and (y=-3) meet on a graph?

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Correct Answer

A. ((5,-3))

Explanation

Simple Explanation

ऊर्ध्वाधर रेखा (x=5) और क्षैतिज रेखा (y=-3) का प्रतिच्छेद ((5,-3)) है। निर्देशांक का क्रम ((x,y)) याद रखें। / The vertical line (x=5) and the horizontal line (y=-3) intersect at ((5,-3)). Remember the order ((x,y)).

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रेखाएं (2x-y=1) और (4x-2y=2) के ग्राफ से कितने समाधान मिलेंगे?

How many solutions will be obtained from the graphs of (2x-y=1) and (4x-2y=2)?

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Correct Answer

D. अनंतInfinite

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं में हर बिंदु समाधान होता है। / The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. In coincident lines, every point is a solution.

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यदि ग्राफ में दो रेखाएं केवल एक बिंदु पर मिलती हैं, तो समीकरण युग्म को क्या कहा जाता है?

If two lines meet at exactly one point on a graph, what is the pair of equations called?

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Correct Answer

C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent

Explanation

Simple Explanation

एक प्रतिच्छेद बिंदु का अर्थ एक अद्वितीय समाधान है। ऐसा युग्म संगत और स्वतंत्र कहलाता है। / One intersection point means one unique solution. Such a pair is called consistent and independent.

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रेखाओं (5x+2y=10) और (10x+4y=25) का ग्राफ कैसा होगा?

What will be the graph of the lines (5x+2y=10) and (10x+4y=25)?

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Correct Answer

B. समांतर रेखाएंParallel lines

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\frac{5}{10}=\frac{2}{4}\neq\frac{10}{25}\), इसलिए रेखाएं समांतर होंगी। समांतर रेखाओं का कोई साझी बिंदु नहीं होता। / Here \(\frac{5}{10}=\frac{2}{4}\neq\frac{10}{25}\), so the lines are parallel. Parallel lines have no common point.

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ग्राफ द्वारा (2x+y=9) और (x+y=5) का समाधान कौन सा बिंदु देगा?

Which point gives the graphical solution of (2x+y=9) and (x+y=5)?

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Correct Answer

B. ((4,1))

Explanation

Simple Explanation

पहले से दूसरे को घटाने पर (x=4), फिर (y=1)। ग्राफ में दोनों रेखाओं का मिलन बिंदु ((4,1)) होगा। / Subtracting the second equation from the first gives (x=4), then (y=1). On the graph, the meeting point is ((4,1)).

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किस स्थिति में दो रेखाओं का ग्राफ अनंत समाधान दिखाता है?

In which condition does the graph of two lines show infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)

Explanation

Simple Explanation

अनंत समाधान तब होते हैं जब दोनों रेखाएं एक ही रेखा हों। इसके लिए तीनों अनुपात बराबर होते हैं। / Infinite solutions occur when both lines are the same line. For this, all three ratios are equal.

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