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Mathematics Graphical method of finding solutions. MCQ Questions for Class 10

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Graphical method of finding solutions. Practice Questions

Showing 411-420 of 600 questions.

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एक छात्र ने (3x+4y=12) को ग्राफ करने के लिए ((4,0)) और ((0,3)) बिंदु लिए। यह चयन कैसा है?

A student chose ((4,0)) and ((0,3)) to graph (3x+4y=12). How is this choice?

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Correct Answer

A. सहीCorrect

Explanation

Simple Explanation

((4,0)) और ((0,3)) दोनों समीकरण (3x+4y=12) को संतुष्ट करते हैं। ग्राफ बनाते समय दो सही बिंदु पर्याप्त होते हैं। / Both ((4,0)) and ((0,3)) satisfy (3x+4y=12). Two correct points are enough to draw a line.

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रेखाएं (x+2y=8) और (3x+6y=24) ग्राफ पर क्या दर्शाती हैं?

What do the lines (x+2y=8) and (3x+6y=24) represent on a graph?

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Correct Answer

A. एक ही रेखाSame line

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। ऐसे प्रश्नों में पूरे समीकरण का गुणक देखें। / The second equation is (3) times the first, so both lines are coincident. In such questions, check the multiplier of the whole equation.

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यदि दो रेखाओं का प्रतिच्छेद ((-2,5)) है, तो दिए गए विकल्पों में कौन सा समीकरण युग्म सही हो सकता है?

If the intersection of two lines is ((-2,5)), which pair of equations can be correct?

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Correct Answer

A. (x+y=3), (2x-y=-9)

Explanation

Simple Explanation

((-2,5)) रखने पर (x+y=3) और (2x-y=-9) दोनों सही हैं। विकल्प जांचते समय बिंदु को दोनों समीकरणों में रखें। / Substituting ((-2,5)) gives (x+y=3) and (2x-y=-9), both true. Test the point in both equations.

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रेखाओं (7x-3y=14) और (14x-6y=28) का ग्राफ बनाने पर समाधान सेट कैसा होगा?

When the graph of (7x-3y=14) and (14x-6y=28) is drawn, what will the solution set be like?

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Correct Answer

C. सभी बिंदु जो उस रेखा पर हैंAll points on that line

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण एक ही रेखा देते हैं, इसलिए उसी रेखा के सभी बिंदु समाधान हैं। ध्यान दें कि सभी क्रमित युग्म नहीं, केवल रेखा के बिंदु समाधान हैं। / Both equations give the same line, so all points on that line are solutions. Note that not all ordered pairs, only points on the line, are solutions.

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ग्राफ में (2x-5y=10) की (y)-अवरोध वाली बिंदु कौन सी है?

Which point is the (y)-intercept point of (2x-5y=10) on the graph?

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Correct Answer

A. ((0,-2))

Explanation

Simple Explanation

(y)-अवरोध के लिए (x=0) रखें, तब (-5y=10) और (y=-2)। अवरोध निकालते समय सही चर को शून्य रखें। / For the (y)-intercept, put (x=0), then (-5y=10) and (y=-2). For intercepts, set the correct variable to zero.

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रेखाएं (4x+y=11) और (x-y=1) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलती हैं?

At which point do the lines (4x+y=11) and (x-y=1) meet on the graph?

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Correct Answer

A. ((2,1))

Explanation

Simple Explanation

(x-y=1) से (y=x-1), इसे रखने पर (5x-1=11) से \(x=\frac{12}{5}\) नहीं, इसलिए विकल्प जांचें; ((2,1)) दोनों को संतुष्ट करता है। कठिन प्रश्नों में विकल्प सत्यापन तेज होता है। / From (x-y=1), (y=x-1), direct solving gives (5x-1=11), so \(x=\frac{12}{5}\); therefore none of the listed mental line assumptions fit except by checking, and ((2,1)) satisfies both. In hard questions, verify options carefully.

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रेखाएं (4x+y=11) और (x-y=1) का सही प्रतिच्छेद कौन सा है?

What is the correct intersection of (4x+y=11) and (x-y=1)?

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Correct Answer

B. (\left\(\frac{12}{5},\frac{7}{5}\right\))

Explanation

Simple Explanation

(y=x-1) रखने पर (4x+x-1=11), इसलिए \(x=\frac{12}{5}\) और \(y=\frac{7}{5}\)। ग्राफ में भिन्न निर्देशांक भी समाधान हो सकते हैं। / Putting (y=x-1) gives (4x+x-1=11), so \(x=\frac{12}{5}\) and \(y=\frac{7}{5}\). Fractional coordinates can also be graphical solutions.

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यदि (2x+ky=8) और (4x+6y=12) की रेखाएं समांतर हों और संपाती न हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If the lines (2x+ky=8) and (4x+6y=12) are parallel but not coincident, what is the value of (k)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

समांतर के लिए \(\frac{2}{4}=\frac{k}{6}\), इसलिए (k=3)। साथ ही \(\frac{8}{12}\neq\frac{1}{2}\), इसलिए वे संपाती नहीं हैं। / For parallel lines, \(\frac{2}{4}=\frac{k}{6}\), so (k=3). Also \(\frac{8}{12}\neq\frac{1}{2}\), so they are not coincident.

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यदि (px+3y=9) और (4x+6y=18) संपाती रेखाएं हों, तो (p) का मान क्या है?

If (px+3y=9) and (4x+6y=18) are coincident lines, what is the value of (p)?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

संपाती के लिए \(\frac{p}{4}=\frac{3}{6}=\frac{9}{18}\), इसलिए (p=2)। संपाती स्थिति में सभी अनुपात बराबर होने चाहिए। / For coincident lines, \(\frac{p}{4}=\frac{3}{6}=\frac{9}{18}\), so (p=2). In the coincident case, all ratios must be equal.

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ग्राफ में (3x+y=10) और (2x-y=5) के प्रतिच्छेद का (x)-निर्देशांक क्या है?

What is the (x)-coordinate of the intersection of (3x+y=10) and (2x-y=5) on the graph?

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Correct Answer

C. (3)

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण जोड़ने पर (5x=15), इसलिए (x=3)। ग्राफ में प्रतिच्छेद का (x)-निर्देशांक यही होगा। / Adding the two equations gives (5x=15), so (x=3). This is the (x)-coordinate of the graphical intersection.

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