If two lines meet at exactly one point on a graph, what is the pair of equations called?यदि ग्राफ में दो रेखाएँ केवल एक बिंदु पर मिलती हैं, तो समीकरण युग्म को क्या कहा जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Consistent and independentसंगत और स्वतंत्र
The governing concept is the graphical classification of a pair of linear equations. When two lines intersect at exactly one point, that point gives one ordered pair satisfying both equations. Therefore the system has one unique solution. A pair with at least one solution is called consistent, and because the solution is unique rather than infinitely many, it is called independent. Hence the correct description is “consistent and independent,” option C. An inconsistent pair has no common point, as with distinct parallel lines. A consistent and dependent pair represents coincident lines and has infinitely many common points. “Always parallel” is not a classification for intersecting lines and directly contradicts the stated graph. Thus the single intersection establishes both consistency and independence.यह प्रश्न दो रैखिक समीकरणों के ग्राफ द्वारा वर्गीकरण की अवधारणा पर आधारित है। यदि दो रेखाएँ ठीक एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो वह बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करने वाला एक क्रमित युग्म होता है। इसलिए युग्म का केवल एक अद्वितीय हल होता है। कम-से-कम एक हल वाले युग्म को संगत कहते हैं और केवल एक हल होने के कारण इसे स्वतंत्र भी कहते हैं। अतः विकल्प C, “संगत और स्वतंत्र”, सही है। असंगत युग्म की रेखाएँ अलग-अलग समांतर होती हैं और उनका कोई साझा बिंदु नहीं होता। संगत और आश्रित युग्म में दोनों रेखाएँ एक-दूसरे पर पूरी तरह स्थित होती हैं और अनंत हल मिलते हैं। “सदैव समांतर” कथन दिए गए एक प्रतिच्छेद बिंदु के विपरीत है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.