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Mathematics Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. MCQ Questions for Class 10

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Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Practice Questions

Showing 481-490 of 600 questions.

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समीकरणों (6x-15y=9) और (4x+5y=23) में (y) हटाने के लिए दूसरे समीकरण को किससे गुणा करना चाहिए?

In (6x-15y=9) and (4x+5y=23), by what should the second equation be multiplied to eliminate (y)?

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Correct Answer

B. (3)

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दूसरे समीकरण को (3) से गुणा करने पर (15y) मिलेगा। यह पहले समीकरण के (-15y) के साथ कट जाएगा। / Multiplying the second equation by (3) gives (15y). It cancels with (-15y) in the first equation.

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यदि (7x+6y=70) और (7x-4y=20), तो (x-y) का मान क्या है?

If (7x+6y=70) and (7x-4y=20), what is the value of (x-y)?

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C. \(x-y=\frac{5}{7}\)

Explanation

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पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (10y=50), इसलिए (y=5)। फिर \(x=\frac{40}{7}\), अतः \(x-y=\frac{5}{7}\)। / Subtracting the second equation from the first gives (10y=50), so (y=5). Then \(x=\frac{40}{7}\), hence \(x-y=\frac{5}{7}\).

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माता और बेटी की आयु का योग (66) वर्ष है। (6) वर्ष बाद माता की आयु बेटी की आयु की (2) गुनी होगी। बेटी की वर्तमान आयु क्या है?

The sum of a mother’s and daughter’s ages is (66) years. After (6) years, the mother’s age will be (2) times the daughter’s age. What is the daughter’s present age?

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Correct Answer

B. (20) वर्ष(20) years

Explanation

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मान लें माता (x) और बेटी (y) है। (x+y=66) और (x+6=2(y+6)) से (y=20)। / Let the mother be (x) and the daughter be (y). From (x+y=66) and (x+6=2(y+6)), (y=20).

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समीकरणों (8x+5y=4) और (4x-5y=20) का हल क्या है?

What is the solution of (8x+5y=4) and (4x-5y=20)?

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Correct Answer

B. \(x=2,\ y=-\frac{12}{5}\)

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दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=24), इसलिए (x=2)। पहले समीकरण में रखने पर \(y=-\frac{12}{5}\)। / Adding both equations gives (12x=24), so (x=2). Substituting in the first equation gives \(y=-\frac{12}{5}\).

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समीकरणों (4x+ay=16) और (8x+10y=45) का कोई हल न हो, इसके लिए (a) का मान क्या है?

For (4x+ay=16) and (8x+10y=45) to have no solution, what is the value of (a)?

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B. (a=5)

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गुणांक समानुपाती करने के लिए (4:8=a:10) होना चाहिए। इससे (a=5), जबकि स्थिरांक समान अनुपात में नहीं हैं। / To make coefficients proportional, (4:8=a:10) must hold. This gives (a=5), while constants are not in the same ratio.

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समीकरणों (0.5x+0.4y=6.1) और (0.3x-0.2y=1.7) से (x+y) का मान क्या है?

What is the value of (x+y) from (0.5x+0.4y=6.1) and (0.3x-0.2y=1.7)?

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C. \(x+y=\frac{144}{11}\)

Explanation

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दशमलव हटाने पर (5x+4y=61) और (3x-2y=17) मिलते हैं। हल से \(x+y=\frac{144}{11}\) मिलता है। / Removing decimals gives (5x+4y=61) and (3x-2y=17). Solving gives \(x+y=\frac{144}{11}\).

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समीकरणों (10x-3y=61) और (2x+3y=23) को हल करने पर (y) कितना होगा?

On solving (10x-3y=61) and (2x+3y=23), what is (y)?

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B. (y=3)

Explanation

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दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=84), इसलिए (x=7)। दूसरे समीकरण से (y=3)। / Adding both equations gives (12x=84), so (x=7). The second equation gives (y=3).

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समीकरणों \(\frac{x}{6}+\frac{y}{3}=6\) और \(\frac{x}{2}-\frac{y}{4}=5\) से (x) का मान क्या है?

What is the value of (x) from \(\frac{x}{6}+\frac{y}{3}=6\) and \(\frac{x}{2}-\frac{y}{4}=5\)?

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C. \(x=\frac{76}{5}\)

Explanation

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हर हटाकर (x+2y=36) और (2x-y=20) बनते हैं। विलोपन से \(x=\frac{76}{5}\)। / Clear denominators to get (x+2y=36) and (2x-y=20). Elimination gives \(x=\frac{76}{5}\).

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एक आयत का परिमाप (112) सेमी है और लंबाई चौड़ाई से (16) सेमी अधिक है। आयत का क्षेत्रफल क्या है?

The perimeter of a rectangle is (112) cm and its length is (16) cm more than its breadth. What is the area of the rectangle?

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C. (720) वर्ग सेमी(720) square cm

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(l+b=56) और (l-b=16) से (l=36,\ b=20)। क्षेत्रफल \(36\times20=720\) वर्ग सेमी है। / From (l+b=56) and (l-b=16), (l=36,\ b=20). The area is \(36\times20=720\) square cm.

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यदि (px+5y=43) और (3x-y=17) का हल (x=6,\ y=1) है, तो (p) का मान क्या है?

If (px+5y=43) and (3x-y=17) have solution (x=6,\ y=1), what is the value of (p)?

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C. \(p=\frac{19}{3}\)

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(x=6,\ y=1) को (px+5y=43) में रखें। (6p+5=43), इसलिए \(p=\frac{19}{3}\)। / Put (x=6,\ y=1) in (px+5y=43). Then (6p+5=43), so \(p=\frac{19}{3}\).

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