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Mathematics Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. MCQ Questions for Class 10

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Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Practice Questions

Showing 441-450 of 600 questions.

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समीकरणों (3x+5y=20) और (6x+10y=40) के हलों की संख्या क्या है?

What is the number of solutions of (3x+5y=20) and (6x+10y=40)?

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A. अनंत हलInfinitely many solutions

Explanation

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दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा दर्शाते हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore both represent the same line and have infinitely many solutions.

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समीकरणों (3x+5y=20) और (6x+10y=43) के बारे में सही कथन क्या है?

Which statement is correct about (3x+5y=20) and (6x+10y=43)?

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Correct Answer

C. कोई हल नहीं हैThere is no solution

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण का (2) गुना (6x+10y=40) है, लेकिन दूसरा (6x+10y=43) है। इसलिए कोई हल नहीं है। / Twice the first equation is (6x+10y=40), but the second is (6x+10y=43). Therefore there is no solution.

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समीकरणों (5x+8y=86) और (7x-4y=38) से (y) का मान क्या है?

What is the value of (y) from (5x+8y=86) and (7x-4y=38)?

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D. \(y=\frac{102}{17}\)

Explanation

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दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले में जोड़ें। \(x=\frac{162}{19}\) और \(y=\frac{103}{19}\) मिलता है, इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Multiply the second equation by (2) and add it to the first. This gives \(x=\frac{162}{19}\) and \(y=\frac{103}{19}\), so none of the given options is correct.

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यदि (5a+4b=352) और (3a+7b=394), तो (b) का मान क्या है?

If (5a+4b=352) and (3a+7b=394), what is the value of (b)?

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C. (46)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण को (3) और दूसरे को (5) से गुणा कर घटाएं। इससे (23b=914), इसलिए \(b=\frac{914}{23}\), अतः विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Multiply the first equation by (3) and the second by (5), then subtract. This gives (23b=914), so \(b=\frac{914}{23}\), hence no option is correct.

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समीकरणों (8x-3y=54) और (2x+3y=21) से (x+2y) का मान क्या है?

What is the value of (x+2y) from (8x-3y=54) and (2x+3y=21)?

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D. (18)

Explanation

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दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=75), इसलिए \(x=\frac{15}{2}\)। फिर (y=2), अतः \(x+2y=\frac{23}{2}\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Adding both equations gives (10x=75), so \(x=\frac{15}{2}\). Then (y=2), hence \(x+2y=\frac{23}{2}\), so none of the options is correct.

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यदि (x=4y-7) और (3x+2y=59), तो (y) का मान क्या है?

If (x=4y-7) and (3x+2y=59), what is the value of (y)?

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C. \(y=\frac{80}{14}\)

Explanation

Simple Explanation

(x=4y-7) को दूसरे समीकरण में रखिए। (12y-21+2y=59), इसलिए \(y=\frac{40}{7}\)। / Substitute (x=4y-7) in the second equation. (12y-21+2y=59), so \(y=\frac{40}{7}\).

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समीकरणों (6x+12y=30) और (kx+2y=8) का कोई हल न हो, इसके लिए (k) का मान क्या है?

For (6x+12y=30) and (kx+2y=8) to have no solution, what is the value of (k)?

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A. (k=1)

Explanation

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पहला समीकरण (x+2y=5) बनता है। (k=1) पर दूसरा (x+2y=8) होगा, इसलिए कोई हल नहीं। / The first equation becomes (x+2y=5). At (k=1), the second becomes (x+2y=8), so there is no solution.

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एक कक्षा में कुल (74) विद्यार्थी हैं। लड़कों की संख्या का (3) गुना और लड़कियों की संख्या का (2) गुना मिलाकर (186) है। लड़कियों की संख्या क्या है?

In a class, there are (74) students. Three times the number of boys plus twice the number of girls is (186). What is the number of girls?

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A. (36)

Explanation

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लड़के (x) और लड़कियां (y) मानें। (x+y=74) और (3x+2y=186) से (x=38), इसलिए (y=36)। / Let boys be (x) and girls be (y). From (x+y=74) and (3x+2y=186), (x=38), so (y=36).

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यदि (4x-5y=-7) और (6x+5y=57), तो (3x+y) का मान क्या है?

If (4x-5y=-7) and (6x+5y=57), what is the value of (3x+y)?

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D. (28)

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=50), इसलिए (x=5)। फिर \(y=\frac{27}{5}\), अतः \(3x+y=\frac{102}{5}\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Adding both equations gives (10x=50), so (x=5). Then \(y=\frac{27}{5}\), hence \(3x+y=\frac{102}{5}\), so none of the options is correct.

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समीकरणों (3(x+y)=57) और (4(x-y)=28) का हल क्या है?

What is the solution of (3(x+y)=57) and (4(x-y)=28)?

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B. (x=13,\ y=6)

Explanation

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दिए समीकरण (x+y=19) और (x-y=7) बनते हैं। जोड़ने पर (x=13) और फिर (y=6)। / The equations become (x+y=19) and (x-y=7). Adding gives (x=13), then (y=6).

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