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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 421-430 of 600 questions.

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Question 421/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

दो अंकों वाली उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जिन्हें (9) से भाग देने पर शेष (4) आता है।

Find the sum of all two-digit numbers that leave remainder (4) when divided by (9).

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Correct Answer

D. (535)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ \(13,22,\ldots,94\) हैं और (10) पदों का योग (535) है। शेष वाले प्रश्न में सार्व अंतर भाजक के बराबर होता है। / The numbers are \(13,22,\ldots,94\), and the sum of (10) terms is (535). In remainder questions, the common difference equals the divisor.

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Question 422/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी \(-30,-22,-14,\ldots\) में (18)वें पद से (50)वें पद तक का योग कितना है?

In the AP \(-30,-22,-14,\ldots\), what is the sum from the (18)th term to the (50)th term?

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Correct Answer

C. (7722)

Explanation

Simple Explanation

मांगा गया योग \(S_{50}-S_{17}=7722\) है। (18)वें पद से शुरू होने पर (17) पदों तक का योग घटाएँ। / The required sum is \(S_{50}-S_{17}=7722\). When starting from the (18)th term, subtract the sum up to (17) terms.

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Question 423/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि \(S_n=7n^2-2n\), तो (41)वें पद से (60)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।

If \(S_n=7n^2-2n\), find the sum from the (41)st term to the (60)th term.

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Correct Answer

A. (13960)

Explanation

Simple Explanation

आवश्यक योग \(S_{60}-S_{40}=13960\) है। दिए गए \(S_n\) में सीमाओं के अनुसार सीधे घटाव करें। / The required sum is \(S_{60}-S_{40}=13960\). With given \(S_n\), subtract directly according to the limits.

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Question 424/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{15}=495\) और \(S_{30}=1890\) है। \(S_{45}\) का मान ज्ञात कीजिए।

In an AP, \(S_{15}=495\) and \(S_{30}=1890\). Find the value of \(S_{45}\).

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Correct Answer

D. (4185)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए योगों से (a=5) और (d=4) मिलते हैं, इसलिए \(S_{45}=4185\) है। दो आंशिक योगों से पहले श्रेढ़ी तय करें। / The given sums give (a=5) and (d=4), so \(S_{45}=4185\). First determine the AP from the two partial sums.

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Question 425/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{24}=1560\) और \(S_{12}=456\), तो (13)वें पद से (24)वें पद तक का योग क्या होगा?

If in an AP \(S_{24}=1560\) and \(S_{12}=456\), what is the sum from the (13)th term to the (24)th term?

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Correct Answer

B. (1104)

Explanation

Simple Explanation

आवश्यक योग \(S_{24}-S_{12}=1104\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is \(S_{24}-S_{12}=1104\). The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.

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Question 426/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी का (9)वाँ पद (49) और (24)वाँ पद (124) है। पहले (35) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

The (9)th term of an AP is (49), and the (24)th term is (124). Find the sum of the first (35) terms.

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Correct Answer

C. (3290)

Explanation

Simple Explanation

दो पदों से (d=5) और (a=9) मिलते हैं, इसलिए \(S_{35}=3290\) है। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ। / From the two terms, (d=5) and (a=9), so \(S_{35}=3290\). First find (a,d), then apply the sum formula.

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Question 427/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (5) है और उसका (12)वाँ पद उसके (3)वें पद का (4) गुना है। पहले (20) पदों का योग क्या होगा?

The first term of an AP is (5), and its (12)th term is (4) times its (3)rd term. What is the sum of the first (20) terms?

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Correct Answer

A. (1050)

Explanation

Simple Explanation

शर्त से (5+11d=4(5+2d)), इसलिए (d=5) और \(S_{20}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (5+11d=4(5+2d)), so (d=5) and \(S_{20}=1050\). Convert the term condition into an equation first.

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Question 428/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी \(7,16,25,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग पहली बार (5000) से अधिक होगा?

For the AP \(7,16,25,\ldots\), after how many first terms will the sum exceed (5000) for the first time?

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Correct Answer

B. (34)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{33}=4983\) और \(S_{34}=5287\), इसलिए पहली बार (34) पदों पर योग (5000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें। / \(S_{33}=4983\) and \(S_{34}=5287\), so the sum first exceeds (5000) at (34) terms. In such questions, also check the previous sum.

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Question 429/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी का (n)वाँ पद \(a_n=5n-2\) है। पहले (70) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

The (n)th term of an AP is \(a_n=5n-2\). Find the sum of the first (70) terms.

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D. (12285)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (3) और (70)वाँ पद (348) है, इसलिए योग (12285) है। \(a_n\) से पहले और अंतिम पद निकालना आसान तरीका है। / The first term is (3), and the (70)th term is (348), so the sum is (12285). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.

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Question 430/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले (50) पदों का औसत (158) है। \(S_{50}\) का मान क्या होगा?

The average of the first (50) terms of an AP is (158). What is the value of \(S_{50}\)?

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Correct Answer

C. (7900)

Explanation

Simple Explanation

योग \(50\times158=7900\) है। औसत और पदों की संख्या से कुल योग सीधे मिलता है। / The sum is \(50\times158=7900\). Total sum is directly found from average and number of terms.

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