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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 411-420 of 600 questions.

Question 411/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी $19,30,41,\ldots$ के पहले (23) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (23) terms of the AP $19,30,41,\ldots$?

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Correct Answer

A. (3220)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=19), (d=11), (n=23) है और योग (3220) है। विषम (n) होने पर भी सूत्र सीधे लागू होता है। / Here (a=19), (d=11), (n=23), and the sum is (3220). The formula applies directly even when (n) is odd.

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Question 412/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=-35), (d=12) और (n=28), तो $S_{28}$ का मान क्या होगा?

If an AP has (a=-35), (d=12), and (n=28), what is the value of $S_{28}$?

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Correct Answer

C. (3556)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र से $S_{28}=\frac{28}{2}[-70+324]=3556$ मिलता है। ऋणात्मक पहले पद का संकेत न भूलें। / The formula gives $S_{28}=\frac{28}{2}[-70+324]=3556$. Do not forget the sign of the negative first term.

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Question 413/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=9), (n=20) और $S_{20}=2450$ है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

In an AP, (d=9), (n=20), and $S_{20}=2450$. Find the first term (a).

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Correct Answer

B. (37)

Explanation

Simple Explanation

(2450=10[2a+171]) से (a=37) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को साफ-साफ सरल करें। / From (2450=10[2a+171]), (a=37). For an unknown first term, simplify the equation clearly.

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Question 414/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

तीन अंकों वाली उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (21) से विभाज्य हैं लेकिन (42) से विभाज्य नहीं हैं।

Find the sum of all three-digit numbers that are divisible by (21) but not by (42).

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Correct Answer

D. (12012)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ $105,147,\ldots,987$ हैं और उनका योग (12012) है। ऐसी शर्त में नई श्रेढ़ी का अंतर (42) हो जाता है। / The numbers are $105,147,\ldots,987$, and their sum is (12012). In this condition, the new AP has common difference (42).

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Question 415/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

(120) से (900) तक (16) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all numbers divisible by (16) from (120) to (900).

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Correct Answer

A. (25088)

Explanation

Simple Explanation

पहला गुणज (128), अंतिम (896) और कुल (49) पद हैं, इसलिए योग (25088) है। सीमा के अनुसार पहला पद ध्यान से चुनें। / The first multiple is (128), the last is (896), and there are (49) terms, so the sum is (25088). Choose the first term according to the range carefully.

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Question 416/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में $S_{22}=1474$ और $S_{11}=407$, तो (12)वें पद से (22)वें पद तक का योग क्या होगा?

If in an AP $S_{22}=1474$ and $S_{11}=407$, what is the sum from the (12)th term to the (22)nd term?

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Correct Answer

C. (1067)

Explanation

Simple Explanation

आवश्यक योग $S_{22}-S_{11}=1067$ है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से मिलता है। / The required sum is $S_{22}-S_{11}=1067$. The sum of consecutive terms is found by subtracting partial sums.

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Question 417/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का $S_n=4n^2+9n$ है, तो (27)वाँ पद ज्ञात कीजिए।

If the sum of an AP is $S_n=4n^2+9n$, find the (27)th term.

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Correct Answer

B. (221)

Explanation

Simple Explanation

(27)वाँ पद $S_{27}-S_{26}=221$ है। किसी एक पद को पाने के लिए $S_n-S_{n-1}$ लगाएँ। / The (27)th term is $S_{27}-S_{26}=221$. To get a single term, use $S_n-S_{n-1}$.

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Question 418/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

एक सभागार में पंक्तियों की सीटें $30,36,42,\ldots$ हैं। (25)वीं पंक्ति से (50)वीं पंक्ति तक कुल सीटें कितनी होंगी?

In an auditorium, the seats in rows are $30,36,42,\ldots$. How many seats are there from the (25)th row to the (50)th row?

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Correct Answer

D. (6474)

Explanation

Simple Explanation

कुल सीटें $S_{50}-S_{24}=6474$ हैं। शुरुआती पंक्तियों को हटाने के लिए उनका योग घटाएँ। / The total seats are $S_{50}-S_{24}=6474$. To exclude earlier rows, subtract their sum.

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Question 419/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी $16,25,34,\ldots$ के पहले कितने पदों का योग (2030) होगा?

How many first terms of the AP $16,25,34,\ldots$ have sum (2030)?

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Correct Answer

A. (20)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}[32+9(n-1)]=2030) हल करने पर (n=20) मिलता है। पदों की संख्या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। / Solving (\frac{n}{2}[32+9(n-1)]=2030) gives (n=20). The number of terms must be a positive integer.

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Question 420/600 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (340) है तथा कुल योग (5780) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

In an AP, the sum of the first and last terms is (340), and the total sum is (5780). Find the number of terms.

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Correct Answer

B. (34)

Explanation

Simple Explanation

$5780=\frac{n}{2}\times340$ से (n=34) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती। / From $5780=\frac{n}{2}\times340$, (n=34). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.

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समांतर श्रेढ़ी \(19,30,41,\ldots\) के पहले (23) पदों का योग कितना है?

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=-35), (d=12) और (n=28), तो \(S_{28}\) का मान क्या होगा?

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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=9), (n=20) और \(S_{20}=2450\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

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तीन अंकों वाली उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (21) से विभाज्य हैं लेकिन (42) से विभाज्य नहीं हैं।

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(120) से (900) तक (16) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{22}=1474\) और \(S_{11}=407\), तो (12)वें पद से (22)वें पद तक का योग क्या होगा?

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का \(S_n=4n^2+9n\) है, तो (27)वाँ पद ज्ञात कीजिए।

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एक सभागार में पंक्तियों की सीटें \(30,36,42,\ldots\) हैं। (25)वीं पंक्ति से (50)वीं पंक्ति तक कुल सीटें कितनी होंगी?

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समांतर श्रेढ़ी \(16,25,34,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग (2030) होगा?

Simple Explanation

किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (340) है तथा कुल योग (5780) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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समांतर श्रेढ़ी \(19,30,41,\ldots\) के पहले (23) पदों का योग कितना है?

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=-35), (d=12) और (n=28), तो \(S_{28}\) का मान क्या होगा?

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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=9), (n=20) और \(S_{20}=2450\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

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तीन अंकों वाली उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (21) से विभाज्य हैं लेकिन (42) से विभाज्य नहीं हैं।

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(120) से (900) तक (16) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{22}=1474\) और \(S_{11}=407\), तो (12)वें पद से (22)वें पद तक का योग क्या होगा?

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का \(S_n=4n^2+9n\) है, तो (27)वाँ पद ज्ञात कीजिए।

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एक सभागार में पंक्तियों की सीटें \(30,36,42,\ldots\) हैं। (25)वीं पंक्ति से (50)वीं पंक्ति तक कुल सीटें कितनी होंगी?

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समांतर श्रेढ़ी \(16,25,34,\ldots\) के पहले कितने पदों का योग (2030) होगा?

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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (340) है तथा कुल योग (5780) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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