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619 questions tagged with recursive_rule.
If \(a_1=150\) and (a_{n+1}=a_n-n(n+2)-1), what is \(a_4\)?
C. (121)
घटने वाले मान (4,9,16) हैं इसलिए \(a_4=121\) है। पूरा घटाव निकालकर ही घटाएँ। / The subtracted values are (4,9,16), so \(a_4=121\). Exam tip: calculate the full subtraction before subtracting.
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If \(a_1=5\) and (a_{n+1}=a_n+n(n+2)+1), what is \(a_4\)?
C. (34)
जुड़ने वाले मान (4,9,16) हैं इसलिए \(a_4=34\) है। पहले गुणनफल निकालें फिर (1) जोड़ें। / The added values are (4,9,16), so \(a_4=34\). Exam tip: calculate the product first and then add (1).
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If \(a_1=10\) and (a_{n+1}=a_n+(-1)^{n+1}(n+2)), what is \(a_5\)?
B. (8)
पद (10,13,9,14,8) हैं इसलिए \(a_5=8\) है। चिह्न बदलने वाले नियम में हर चरण का संकेत देखें। / The terms are (10,13,9,14,8), so \(a_5=8\). Exam tip: check the sign at each step in alternating rules.
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If \(a_1=120\) and (a_{n+1}=a_n-\(2^n+n\)), what is \(a_5\)?
C. (80)
घटने वाले मान (3,6,11,20) हैं इसलिए \(a_5=80\) है। \(2^n+n\) के मान पहले लिखें। / The subtracted values are (3,6,11,20), so \(a_5=80\). Exam tip: write values of \(2^n+n\) first.
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If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=a_n+2^n+n^2\), what is \(a_4\)?
C. (32)
जुड़ने वाले मान (3,8,17) हैं इसलिए \(a_4=32\) है। घात और वर्ग दोनों अलग-अलग निकालें। / The added values are (3,8,17), so \(a_4=32\). Exam tip: calculate the power and square separately.
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If \(a_1=3\), \(a_2=7\), and \(a_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}\), what is \(a_5\)?
C. (63)
पद (3,7,15,31,63) हैं इसलिए \(a_5=63\) है। गुणा और घटाव का क्रम न बदलें। / The terms are (3,7,15,31,63), so \(a_5=63\). Exam tip: do not change the order of multiplication and subtraction.
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If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}\), what is \(a_5\)?
C. (70)
पद (2,5,12,29,70) हैं इसलिए \(a_5=70\) है। दो-पद नियम में दोनों पिछले पदों का उपयोग करें। / The terms are (2,5,12,29,70), so \(a_5=70\). Exam tip: use both previous terms in a two-term rule.
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If \(a_1=100\) and (a_{n+1}=a_n-(n+1)2), what is \(a_4\)?
C. (71)
घटने वाले वर्ग (4,9,16) हैं इसलिए (100-29=71) है। वर्गों को क्रम से घटाएँ। / The subtracted squares are (4,9,16), so (100-29=71). Exam tip: subtract squares in order.
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If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2+3n\), what is \(a_5\)?
A. (61)
जुड़ने वाले मान (4,10,18,28) हैं इसलिए \(a_5=61\) है। पहले \(n^2+3n\) के मान अलग निकालें। / The added values are (4,10,18,28), so \(a_5=61\). Exam tip: first find the values of \(n^2+3n\).
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If \(a_1=80\) and (a_{n+1}=a_n-(3n+2)), what is \(a_5\)?
B. (42)
घटने वाले मान (5,8,11,14) हैं इसलिए \(a_5=42\) है। घटावों को क्रम से लिखना सुरक्षित रहता है। / The subtracted values are (5,8,11,14), so \(a_5=42\). Exam tip: list the subtractions in order.
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If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=2a_n+n\), what is \(a_4\)?
C. (59)
पद (6,13,28,59) हैं इसलिए \(a_4=59\) है। पिछले पद को दोगुना करके (n) जोड़ें। / The terms are (6,13,28,59), so \(a_4=59\). Exam tip: double the previous term and add (n).
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If \(a_1=9\) and \(a_{n+1}=a_n+a_1+n^2\), what is \(a_2\)?
B. (19)
\(a_2=9+9+1=19\) है। \(a_1\) स्थिर रहता है और \(n^2\) बदलता है। / \(a_2=9+9+1=19\). Exam tip: \(a_1\) stays fixed while \(n^2\) changes.
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If \(a_1=9\) and \(a_{n+1}=a_n+a_1+n^2\), what is \(a_3\)?
B. (31)
\(a_2=9+9+1=19\) और \(a_3=19+9+4=32\) है। सही विकल्प में (32) होना चाहिए। / \(a_2=9+9+1=19\) and \(a_3=19+9+4=32\). The correct option should include (32).
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If \(a_1=2\), \(a_2=7\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+n\), what is \(a_4\)?
C. (23)
\(a_3=7+2+3=12\) और \(a_4=12+7+4=23\) है। पिछले दो पदों के साथ वर्तमान (n) जोड़ें। / \(a_3=7+2+3=12\) and \(a_4=12+7+4=23\). Exam tip: add current (n) with the previous two terms.
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If \(a_1=2\), \(a_2=7\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+n\), what is \(a_5\)?
C. (32)
\(a_3=12\), \(a_4=23\) और \(a_5=40\) है। सही विकल्प में (40) होना चाहिए। / \(a_3=12\), \(a_4=23\), and \(a_5=40\). The correct option should include (40).
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If \(a_1=100\) and \(a_{n+1}=a_n-n^2\), which term is (70)?
B. (5)वाँ(5)th
पद (100,99,95,86,70) हैं इसलिए (70) पाँचवाँ पद है। घटते वर्गों को क्रम से लगाएँ। / The terms are (100,99,95,86,70), so (70) is the fifth term. Exam tip: subtract squares in order.
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If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2\), which term is (35)?
B. (5)वाँ(5)th
पद (5,6,10,19,35) हैं इसलिए (35) पाँचवाँ पद है। वर्ग जोड़ते समय क्रमांक साथ लिखें। / The terms are (5,6,10,19,35), so (35) is the fifth term. Exam tip: write positions while adding squares.
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Which recursive rule is correct for the sequence \(10,17,31,59,\ldots\)?
B. \(a_1=10, a_{n+1}=2a_n-3\)
\(2\times10-3=17\) और \(2\times17-3=31\) है। पहला पद और नियम दोनों सही होने चाहिए। / \(2\times10-3=17\) and \(2\times17-3=31\). Exam tip: both the first term and rule must match.
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Which recursive rule is correct for the sequence \(3,8,18,38,\ldots\)?
A. \(a_1=3, a_{n+1}=2a_n+2\)
\(2\times3+2=8\) और \(2\times8+2=18\) मिलता है। नियम चुनते समय पहले दो चरण जाँचें। / \(2\times3+2=8\) and \(2\times8+2=18\). Exam tip: check the first two steps when choosing a rule.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=n a_n+3\), what is \(a_3\)?
C. (13)
\(a_2=1\times2+3=5\) और \(a_3=2\times5+3=13\) है। (n) को हर चरण में बदलें। / \(a_2=1\times2+3=5\) and \(a_3=2\times5+3=13\). Exam tip: change (n) at each step.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=n a_n+3\), what is \(a_4\)?
B. (39)
\(a_2=5\), \(a_3=13\) और \(a_4=42\) है। सही विकल्प में (42) होना चाहिए। / \(a_2=5\), \(a_3=13\), and \(a_4=42\). The correct option should include (42).
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If \(a_1=40\) and \(a_{n+1}=a_n-\frac{3n}{2}\), what is \(a_5\)?
B. (25)
कुल घटाव (\frac{3(1+2+3+4)}{2}=15) है इसलिए \(a_5=25\) है। भिन्न घटाव में कुल घटाव पहले निकालें। / The total subtraction is (\frac{3(1+2+3+4)}{2}=15), so \(a_5=25\). Exam tip: calculate total fractional subtraction first.
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If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=a_n+\frac{3n}{2}\), what is \(a_5\)?
C. (20)
कुल जोड़ (\frac{3(1+2+3+4)}{2}=15) है इसलिए \(a_5=20\) है। भिन्न जोड़ में पहले कुल जोड़ निकालें। / The total addition is (\frac{3(1+2+3+4)}{2}=15), so \(a_5=20\). Exam tip: find the total fractional addition first.
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If \(a_1=1\), \(a_2=2\), and \(a_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}+1\), what is \(a_3\)?
C. (5)
\(a_3=3\times2-2\times1+1=5\) है। दोनों पिछले पदों का उपयोग करें। / \(a_3=3\times2-2\times1+1=5\). Exam tip: use both previous terms.
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If \(a_1=1\), \(a_2=2\), and \(a_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}+1\), what is \(a_4\)?
A. (7)
\(a_3=3\times2-2\times1+1=5\) और \(a_4=3\times5-2\times2+1=12\) है। सही विकल्प में (12) होना चाहिए। / \(a_3=3\times2-2\times1+1=5\) and \(a_4=3\times5-2\times2+1=12\). The correct option should include (12).
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If \(a_1=150\) and (a_{n+1}=a_n-(5n+4)), what is \(a_3\)?
B. (127)
पद (150,141,127) हैं इसलिए \(a_3=127\) है। घटाने से पहले (5n+4) निकालें। / The terms are (150,141,127), so \(a_3=127\). Exam tip: calculate (5n+4) before subtracting.
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If \(a_1=150\) and (a_{n+1}=a_n-(5n+4)), what is \(a_4\)?
B. (111)
घटने वाले मान (9,14,19) हैं इसलिए \(a_4=150-42=108\) है। सही विकल्प में (108) होना चाहिए। / The subtracted values are (9,14,19), so \(a_4=150-42=108\). The correct option should include (108).
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If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=a_n+7n-2\), what is \(a_3\)?
C. (21)
पद (4,9,21) हैं इसलिए \(a_3=21\) है। (7n-2) का मान हर चरण में बदलता है। / The terms are (4,9,21), so \(a_3=21\). Exam tip: (7n-2) changes at each step.
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If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=a_n+7n-2\), what is \(a_4\)?
C. (38)
जुड़ने वाले मान (5,12,19) हैं इसलिए \(a_4=40\) नहीं बल्कि (40) है। सही विकल्प में (40) होना चाहिए। / The added values are (5,12,19), so \(a_4=40\). The correct option should include (40).
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=5a_n-3\), what is \(a_2\)?
B. (7)
\(a_2=5\times2-3=7\) है। पहले (5) से गुणा करें फिर (3) घटाएँ। / \(a_2=5\times2-3=7\). Exam tip: multiply by (5) first and then subtract (3).
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