Which recursive rule is correct for the sequence (10,17,31,59,\ldots)?अनुक्रम (10,17,31,59,\ldots) के लिए कौन सा पुनरावर्ती नियम सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_1=10,\ a_{n+1}=2a_n-3\)\(a_1=10,\ a_{n+1}=2a_n-3\)
In option B, \(a_1=10\). Applying the rule gives \(2(10)-3=17\), \(2(17)-3=31\), and \(2(31)-3=59\), so it matches every given term. In option A, the next term would be 24, while option D has the wrong first term. Exam tip: when checking a recursive rule, verify the initial term and at least two subsequent terms.विकल्प B में \(a_1=10\) है। नियम लगाने पर \(2(10)-3=17\), \(2(17)-3=31\) और \(2(31)-3=59\) मिलता है; अतः यह अनुक्रम के सभी दिए गए पदों से मेल खाता है। विकल्प A में अगला पद 24 होगा, जबकि विकल्प D में प्रथम पद ही गलत है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम जाँचते समय प्रारम्भिक पद और कम-से-कम दो अगले पदों की जाँच करें।
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