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If (3x+y=19) and (x+y=9), what is the value of (x+y)?
B. (9)
दूसरा समीकरण सीधे (x+y=9) बताता है। परीक्षा में दिए हुए समीकरण को भी ध्यान से पढ़ें। / The second equation directly states (x+y=9). In exams, read the given equations carefully.
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In the equations (x-2y=1) and (x+y=10), what is the value of (y)?
B. (y=3)
दूसरे से (x=10-y); रखने पर (10-y-2y=1), इसलिए (y=3)। प्रतिस्थापन में कोष्ठक और चिन्ह ध्यान रखें। / From the second equation (x=10-y); substituting gives (10-y-2y=1), so (y=3). Watch brackets and signs in substitution.
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If (4x+2y=20) and (x+y=7), what is the value of (x)?
C. (x=3)
पहला समीकरण (2x+y=10) बनता है; इससे (x+y=7) घटाने पर (x=3)। पहले सामान्य गुणनखंड से भाग दें। / The first equation becomes (2x+y=10); subtracting (x+y=7) gives (x=3). Divide by common factors first.
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What is the solution of (x=3y-1) and (x+y=11)?
A. (x=8,\ y=3)
(x=3y-1) रखने पर (4y-1=11), इसलिए (y=3) और (x=8)। बने हुए (x) के रूप को सीधे इस्तेमाल करें। / Substituting (x=3y-1) gives (4y-1=11), so (y=3) and (x=8). Use the given expression for (x) directly.
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If (2x+y=11) and (2x-y=5), what will be the value of (x)?
C. (x=4)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (4x=16), इसलिए (x=4)। विपरीत (y) पदों को जोड़कर हटाइए। / Adding both equations gives (4x=16), so (x=4). Add opposite (y) terms to eliminate them.
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Find the value of (y) from (x+4y=18) and (x=2).
B. (y=4)
(x=2) रखने पर (2+4y=18), इसलिए (y=4)। सरल प्रतिस्थापन में अंकगणित ध्यान से करें। / Putting (x=2) gives (2+4y=18), so (y=4). Do arithmetic carefully in simple substitution.
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If (3x+2y=16) and (3x-y=7), what is the value of (y)?
C. (y=3)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (3y=9), इसलिए (y=3)। समान (3x) को हटाने के लिए घटाइए। / Subtracting the second equation from the first gives (3y=9), so (y=3). Subtract to remove the common (3x).
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In (y=x+4) and (2x+y=10), what will be the value of (x)?
B. (x=2)
(y=x+4) रखने पर (3x+4=10), इसलिए (x=2)। प्रतिस्थापन के बाद समान पदों को जोड़ें। / Substituting (y=x+4) gives (3x+4=10), so (x=2). Combine like terms after substitution.
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If (2x+2y=16) and (x-y=2), which is the correct solution?
C. (x=5,\ y=3)
पहला समीकरण (x+y=8) बनता है; इसे (x-y=2) से जोड़ने पर (2x=10)। पहले समीकरण को सरल करने से हल आसान होता है। / The first equation becomes (x+y=8); adding it with (x-y=2) gives (2x=10). Simplifying an equation first makes solving easier.
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On solving (x+3y=13) and (x+y=7), what is (y)?
B. (y=3)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (2y=6), इसलिए (y=3)। समान (x) होने पर घटाना सबसे आसान है। / Subtracting the second equation from the first gives (2y=6), so (y=3). When (x) is equal, subtraction is easiest.
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If (x+y=12) and (x=7), what is the value of (y)?
C. (y=5)
(x=7) रखने पर (7+y=12), इसलिए (y=5)। दिए हुए चर का मान सीधे प्रयोग करें। / Putting (x=7) gives (7+y=12), so (y=5). Use the given variable value directly.
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Find the value of (x) from (5x-y=9) and (2x-y=3).
B. (x=2)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (3x=6), इसलिए (x=2)। समान (y) पदों को घटाकर हटाया जा सकता है। / Subtracting the second equation from the first gives (3x=6), so (x=2). Equal (y) terms can be removed by subtraction.
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If (x=5-y) and (2x+y=8), what will be the value of (y)?
B. (y=2)
(x=5-y) रखने पर (10-2y+y=8), इसलिए (y=2)। ऋण चिन्हों को सरल करते समय सावधानी रखें। / Substituting (x=5-y) gives (10-2y+y=8), so (y=2). Be careful while simplifying negative signs.
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In the equations (2x+y=9) and (x-y=3), what is the value of (y)?
A. (y=1)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (3x=12), इसलिए (x=4) और (y=1)। पहले आसान विलोपन करें फिर दूसरा चर निकालें। / Adding both equations gives (3x=12), so (x=4) and (y=1). Eliminate first, then find the other variable.
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If (x+y=6) and (3x-y=6), what will be the value of (x)?
C. (x=3)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (4x=12), इसलिए (x=3)। विपरीत चिन्ह वाले (y) को जोड़कर हटाइए। / Adding the equations gives (4x=12), so (x=3). Remove (y) by adding when its signs are opposite.
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What is the solution of (x+y=5) and (2x+3y=12)?
B. (x=3,\ y=2)
(x=5-y) रखने पर (10-2y+3y=12), इसलिए (y=2) और (x=3)। सरल समीकरण से चर अलग करना बेहतर है। / Using (x=5-y) gives (10-2y+3y=12), so (y=2) and (x=3). It is better to isolate a variable from the simpler equation.
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If (x+2y=11) and (x-y=2), what are the values of (x) and (y)?
C. (x=5,\ y=3)
दूसरे समीकरण से (x=y+2); रखने पर (3y+2=11), इसलिए (y=3) और (x=5)। अलग किए हुए चर को ध्यान से रखें। / From the second equation (x=y+2); substituting gives (3y+2=11), so (y=3) and (x=5). Substitute the isolated variable carefully.
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Find the value of (x) from (4x+y=14) and (x+y=5).
B. (x=3)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (3x=9), इसलिए (x=3)। घटाने से पहले समान चर को पहचानें। / Subtracting the second equation from the first gives (3x=9), so (x=3). Identify the common variable before subtracting.
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If (y=3x) and (x+y=8), what is the solution?
A. (x=2,\ y=6)
(y=3x) को रखने पर (4x=8), इसलिए (x=2) और (y=6)। अनुपात वाले रूप में प्रतिस्थापन सबसे सरल होता है। / Substituting (y=3x) gives (4x=8), so (x=2) and (y=6). Substitution is easiest when one variable is already expressed as a multiple.
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If (x=2y) and (x+y=9), what is the value of (x)?
B. (x=6)
(x=2y) रखने पर (2y+y=9), इसलिए (y=3) और (x=6)। प्रतिस्थापन में एक ही चर वाला समीकरण बनाइए। / Using (x=2y) gives (2y+y=9), so (y=3) and (x=6). In substitution, form an equation in one variable.
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Which is the solution of (2x-y=1) and (x+y=8)?
D. (x=3,\ y=5)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (3x=9), इसलिए (x=3) और (y=5)। विपरीत चिन्ह वाले चर विलोपन में जल्दी कटते हैं। / Adding both equations gives (3x=9), so (x=3) and (y=5). Variables with opposite signs cancel quickly in elimination.
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If (x-y=4) and (x+y=10), what will be the value of (y)?
B. (y=3)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=14), इसलिए (x=7) और (y=3)। एक चर मिलने के बाद उसे किसी भी समीकरण में रखें। / Adding both equations gives (2x=14), so (x=7) and (y=3). After finding one variable, substitute it in any equation.
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Using elimination method for (3x+y=11) and (x+y=5), what is the value of (x)?
C. (x=3)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (2x=6), इसलिए (x=3)। समान चिन्ह वाले समान चर को घटाना उपयोगी होता है। / Subtracting the second equation from the first gives (2x=6), so (x=3). Subtract equal like terms when their signs are the same.
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If (y=x+1) and (x+y=7), what are the values of (x) and (y)?
B. (x=3,\ y=4)
(y=x+1) को (x+y=7) में रखने पर (2x+1=7), इसलिए (x=3) और (y=4)। परीक्षा में बने हुए रूप का उपयोग करें। / Substituting (y=x+1) in (x+y=7) gives (2x+1=7), so (x=3) and (y=4). Use the already isolated variable in exams.
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In the equations (2x+y=7) and (x=2), what is the value of (y)?
C. (y=3)
(x=2) रखने पर (4+y=7), इसलिए (y=3)। प्रतिस्थापन विधि में दिए मान को सीधे रखें। / Putting (x=2) gives (4+y=7), so (y=3). In substitution, place the given value directly.
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What is the solution of the equations (x+y=5) and (x-y=1)?
A. (x=3,\ y=2)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=6), इसलिए (x=3) और (y=2)। परीक्षा में पहले जोड़कर आसान चर निकालें। / Adding both equations gives (2x=6), so (x=3) and (y=2). In exams, add first when one variable cancels easily.
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Which mistake is most common in graphical method?
A. प्रतिच्छेद बिंदु के (x) और (y) निर्देशांक उलटे पढ़नाReading the (x) and (y) coordinates of intersection in reverse order
हल को ( (x,y) ) क्रम में पढ़ना चाहिए, उल्टा पढ़ने पर उत्तर बदल जाता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद बिंदु को ध्यान से लिखें। / The solution must be read in ( (x,y) ) order, and reversing it changes the answer. In exams, write the intersection point carefully.
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For (3x+2y=12), which point is obtained when (y=0)?
A. ( (4,0) )
(3x+2(0)=12), इसलिए (x=4) और बिंदु ( (4,0) ) है। यह (x)-अवरोध कहलाता है। / (3x+2(0)=12), so (x=4) and the point is ( (4,0) ). This is called the (x)-intercept.
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For (2x+3y=12), which point is obtained when (x=0)?
A. ( (0,4) )
(2(0)+3y=12), इसलिए (y=4) और बिंदु ( (0,4) ) है। यह (y)-अवरोध भी है। / (2(0)+3y=12), so (y=4) and the point is ( (0,4) ). This is also the (y)-intercept.
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For (x-y=3), which point is obtained when (y=1)?
A. ( (4,1) )
(x-1=3), इसलिए (x=4) और बिंदु ( (4,1) ) है। क्रम बदलने से उत्तर गलत हो सकता है। / (x-1=3), so (x=4) and the point is ( (4,1) ). Changing the order can make the answer wrong.
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