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definition of polynomial MCQ Questions for Class 9

definition of polynomial se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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95 questions tagged with definition of polynomial.

Question 91/95 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 28

व्यंजक \(x^0+2x\) बहुपद है या नहीं?

Is the expression \(x^0+2x\) a polynomial or not?

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Correct Answer

A. हाँ, यह एक बहुपद हैYes, it is a polynomial

Explanation

Simple Explanation

हाँ, यह बहुपद है। यहाँ x-0 = 1 होता है, इसलिए व्यंजक 1 + 2x के बराबर है। इसमें x की घातें 0 और 1 हैं, जो दोनों पूर्णांक और अऋणात्मक हैं; अतः यह बहुपद है। विकल्प B गलत है क्योंकि बहुपद में चर की घात 0 हो सकती है। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात हमेशा 0, 1, 2, ... जैसी अऋणात्मक पूर्ण संख्या होनी चाहिए। / Yes, it is a polynomial. Since x-0 = 1, the expression becomes 1 + 2x. The powers of x are 0 and 1, both of which are non-negative integers, so the expression is a polynomial. Option B is incorrect because a variable may have power 0 in a polynomial. Exam tip: In a polynomial, the powers of variables must be non-negative integers such as 0, 1, 2, and so on.

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Question 92/95 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 28

व्यंजक \(2x^2+\sqrt{3}x+5\) क्या है?

What is the expression \(2x^2+\sqrt{3}x+5\)?

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Correct Answer

A. बहुपदPolynomial

Explanation

Simple Explanation

\(2x^2+\sqrt{3}x+5\), \(x\) में एक बहुपद है क्योंकि \(x\) की घातें \(2\), \(1\) और \(0\) हैं, जो सभी अऋणात्मक पूर्णांक हैं। \(\sqrt{3}\) एक वास्तविक संख्या है, इसलिए यह \(x\) का मान्य गुणांक हो सकता है। यह शून्य बहुपद नहीं है, क्योंकि इसके गुणांक सभी शून्य नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात \(0,1,2,\ldots\) ही होती है; गुणांक परिमेय या अपरिमेय हो सकते हैं। / \(2x^2+\sqrt{3}x+5\) is a polynomial in \(x\) because the exponents of \(x\) are \(2\), \(1\), and \(0\), all of which are non-negative integers. \(\sqrt{3}\) is a real number, so it can be a valid coefficient of \(x\). It is not a zero polynomial because its coefficients are not all zero. Exam tip: In a polynomial, variable exponents can only be \(0,1,2,\ldots\), while coefficients may be rational or irrational.

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Question 93/95 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 28

व्यंजक \(x^{-3}+2\) बहुपद क्यों नहीं है?

Why is \(x^{-3}+2\) not a polynomial?

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Correct Answer

A. क्योंकि x की घात ऋणात्मक है

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में चर की घात केवल 0 या धनात्मक पूर्णांक हो सकती है। दिए गए व्यंजक में x की घात -3 है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। अचर पद 2 होना या दो पद होना बहुपद होने में बाधा नहीं है। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक में चर की ऋणात्मक, भिन्नात्मक या अपरिमेय घात दिखे, तो वह बहुपद नहीं होता। / In a polynomial, the exponent of a variable must be 0 or a positive integer. In the given expression, the exponent of x is -3, so it is not a polynomial. Having a constant term such as 2 or having two terms does not prevent an expression from being a polynomial. Exam tip: An expression is not a polynomial if a variable has a negative, fractional, or irrational exponent.

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Question 94/95 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 28

रिया ने दावा किया कि \(5x^{-1}+3\) एक बहुपद है, क्योंकि इसमें केवल चर \(x\) और संख्याएँ हैं। रिया के दावे में त्रुटि क्या है?

Riya claims that \(5x^{-1}+3\) is a polynomial because it contains only the variable \(x\) and numbers. What is the error in Riya's claim?

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Correct Answer

B. बहुपद में चर का घात ऋणात्मक नहीं हो सकता।

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में चर के घात 0, 1, 2 जैसे पूर्ण गैर-ऋणात्मक अंक होते हैं। यहाँ \(x^{-1}=1/x\) है, इसलिए व्यंजक में चर हर में आ जाता है और यह बहुपद नहीं है। परीक्षा टिप: घात ऋणात्मक या भिन्न हो तो व्यंजक बहुपद नहीं होता। / In a polynomial, exponents of variables must be non-negative integers such as 0, 1, or 2. Here, \(x^{-1}=1/x\), so the variable occurs in the denominator and the expression is not a polynomial. Exam tip: reject expressions with negative or fractional variable exponents.

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Question 95/95 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 28

क्या (0) एक बहुपद है?

Is (0) a polynomial?

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Correct Answer

A. हाँ, यह शून्य बहुपद है।Yes, it is the zero polynomial.

Explanation

Simple Explanation

हाँ, 0 को शून्य बहुपद कहते हैं और यह एक बहुपद है। किसी बहुपद में चर का होना आवश्यक नहीं है; स्थिरांक बहुपद, जैसे 5 और 0, भी बहुपद होते हैं। शून्य बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं होती, इसलिए विकल्प D गलत है। परीक्षा टिप: केवल शून्य स्थिरांक वाला बहुपद शून्य बहुपद कहलाता है। / Yes, 0 is called the zero polynomial, so it is a polynomial. A polynomial need not contain a variable; constant polynomials such as 5 and 0 are also polynomials. The degree of the zero polynomial is not defined, so option D is incorrect. Exam tip: A polynomial with constant term only 0 is called the zero polynomial.

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