Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं/Such whole numbers are possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(4620\div84=55\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(4620\div84=55\), which is a whole number, so such whole numbers can exist.
Step 3
Exam Tip
अस्तित्व जाँचने में सबसे पहले यह आवश्यक शर्त देखें। / For existence checks, first test this necessary condition.
B. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं/Such whole numbers are not possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(990) को (44) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (990) is not exactly divisible by (44), so such whole numbers are not possible.
Step 3
Exam Tip
जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before searching for pairs.
A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं/Such whole numbers are possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(1248\div96=13\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1248\div96=13\), which is a whole number, so such whole numbers can exist.
Step 3
Exam Tip
अस्तित्व जाँचने में सबसे पहले यह आवश्यक शर्त देखें। / For existence checks, first test this necessary condition.
A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं/Such whole numbers are possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(1950\div75=26\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1950\div75=26\), which is a whole number, so such whole numbers can exist.
Step 3
Exam Tip
अस्तित्व जाँच में पहले यह भागफल देखें। / For existence checks, first inspect this quotient.
A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं/Such whole numbers are possible
Step 1
Concept
दो पूर्ण संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / For two whole numbers, the HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(1320\div24=55\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1320\div24=55\), which is a whole number, so such numbers can exist.
Step 3
Exam Tip
अस्तित्व जाँचने के लिए पहले यही divisibility शर्त देखें। / For existence checks, test this divisibility condition first.
A. ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हैं/Such two whole numbers are possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(420\div15=28\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(420\div15=28\), which is a whole number, so such two whole numbers can exist.
Step 3
Exam Tip
अस्तित्व जाँचते समय पहले विभाज्यता देखें। / For existence checks, test divisibility first.
B. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं/Such whole numbers are not possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(1260) को (45) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (1260) is not exactly divisible by (45), so such whole numbers are not possible.
Step 3
Exam Tip
जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before searching for pairs.
A. ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं/Such two whole numbers are not possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना जरूरी है। / The HCF must be an exact divisor of the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(420) को (20) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (420) is not exactly divisible by (20), so such two whole numbers are not possible.
Step 3
Exam Tip
जोड़ा बनाने से पहले यह शर्त अवश्य जाँचें। / Check this condition before trying to form a pair.
A. ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हैं/Such two whole numbers are possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का भाजक होना चाहिए। / The HCF must divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(1080\div24=45\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1080\div24=45\), which is a whole number, so such two whole numbers can exist.
Step 3
Exam Tip
अस्तित्व जाँचने के लिए पहले विभाज्यता जाँचें। / For existence checks, first test divisibility.
A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं/Such whole numbers are not possible
Step 1
Concept
किसी भी दो पूर्ण संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / For two whole numbers, the HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(1080) को (24) से भाग देने पर पूर्णांक (45) मिलता है, इसलिए ऐसी संख्याएँ संभव हैं; अतः विकल्पों में दिया असंभव वाला कथन गलत है। / \(1080\div24=45\), so such numbers are possible; the impossible statement is not correct.
Step 3
Exam Tip
विकल्प चुनने से पहले सभी कथनों की जाँच करें। / Check all statements before selecting.
B. ऐसी संख्याएँ संभव नहीं हैं/Such numbers are not possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must be an exact divisor of the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(1260) को (45) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (1260) is not exactly divisible by (45), so such two whole numbers are not possible.
Step 3
Exam Tip
यह छोटी जाँच कई लंबी गणनाओं से बचाती है। / This quick check saves long calculations.
A. ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं/Such two whole numbers are not possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का भाजक होना चाहिए। / The HCF must divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(180) को (9) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (180) is not exactly divisible by (9), so such whole numbers are not possible.
Step 3
Exam Tip
जोड़े खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before searching for pairs.
A. ऐसी संख्याएँ संभव नहीं हैं/Such numbers are not possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक हमेशा लघुत्तम समापवर्त्य को पूरी तरह भाग देना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(378) को (18) से भाग देने पर (21) मिलता है, इसलिए ऐसी संख्याएँ संभव हैं; यहाँ विकल्प में दिया कथन गलत है? / Since \(378\div18=21\), such numbers are possible, so the statement saying impossible is not correct.
Step 3
Exam Tip
पहले आवश्यक शर्त जाँचें और फिर विकल्पों की सत्यता देखें। / Always check divisibility before deciding validity.
A. ऐसा कोई जोड़ा संभव नहीं/No such pair is possible
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का भाजक होना चाहिए। / The HCF must divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(420) को (12) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / (420) is not exactly divisible by (12), so no such pair of whole numbers is possible.
Step 3
Exam Tip
जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before trying pairs.
