Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(150+(n-1)(-7)=52) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह ध्यान से लगाएं। / From (150+(n-1)(-7)=52), (n=15). Exam tip: use signs carefully in a decreasing AP.
(f=4s+2) और (f+8=3(s+8)) बनाकर हल करें। परीक्षा में भविष्य की आयु में दोनों की आयु में समान वर्ष जोड़ें। / Form (f=4s+2) and (f+8=3(s+8)), then solve. In exams, add the same number of years to both ages for future age.
(260+(n-1)(-18)=62) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक लिखें। / From (260+(n-1)(-18)=62), (n=12). Exam tip: write (d) as negative in a decreasing sequence.
(220+(n-1)(-20)=40) से (n=10) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक लिखें। / From (220+(n-1)(-20)=40), (n=10). Exam tip: write (d) as negative in a decreasing sequence.
(180+(n-1)(-15)=45) से (n=10) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक लिखें। / From (180+(n-1)(-15)=45), (n=10). Exam tip: write (d) as negative in a decreasing sequence.
(150+(n-1)(-10)=60) से (n=10) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक लिखें। / From (150+(n-1)(-10)=60), (n=10). Exam tip: write (d) as negative in a decreasing sequence.
((x+10)(x-10)=1500) से \(x^2-100=1500\), इसलिए (x=40) है। ऐसे प्रश्न में अंतर के वर्ग का सूत्र मदद करता है। / ((x+10)(x-10)=1500) gives \(x^2-100=1500\), so (x=40). The difference of squares idea helps in such questions.
((x+12)(x-12)=2160) से \(x^2-144=2160\), इसलिए (x=48) है। आयु हमेशा धनात्मक लें। / ((x+12)(x-12)=2160) gives \(x^2-144=2160\), so (x=48). Always take age as positive.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+42)=2160), जिससे (x=30) है। पिता की आयु (72) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+42)=2160), giving (x=30). The father's age is (72) years.
((x+8)(x-8)=1936) से \(x^2-64=1936\) और \(x^2=2000\) बनता है। इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई सही हल नहीं है। / ((x+8)(x-8)=1936) gives \(x^2-64=1936\) and \(x^2=2000\). Therefore, none of the given options is a correct solution.
((x+9)(x-9)=2119) से \(x^2-81=2119\), इसलिए \(x^2=2200\) बनता है। यह पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / ((x+9)(x-9)=2119) gives \(x^2-81=2119\), so \(x^2=2200\). This is not a perfect square, so none of the given options is correct.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+36)=1980), जिससे (x=30) है। पिता की आयु (66) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+36)=1980), giving (x=30). The father's age is (66) years.
((x+6)(x-6)=1333) से \(x^2-36=1333\) और (x=37) है। ऐसे प्रश्न में अंतर के वर्ग का सूत्र मदद करता है। / ((x+6)(x-6)=1333) gives \(x^2-36=1333\) and (x=37). The difference of squares idea helps in such questions.
((x+7)(x-7)=1675) से \(x^2-49=1675\), इसलिए (x=40) है। आयु हमेशा धनात्मक लें। / ((x+7)(x-7)=1675) gives \(x^2-49=1675\), so (x=40). Always take age as positive.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+32)=1280), जिससे (x=32) है। पिता की आयु (64) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+32)=1280), giving (x=32). The father's age is (64) years.
((x+4)(x-4)=609) से \(x^2-16=609\) और (x=25) है। ऐसे प्रश्न में अंतर के वर्ग का सूत्र मदद करता है। / ((x+4)(x-4)=609) gives \(x^2-16=609\) and (x=25). The difference of squares idea helps in such questions.
((x+5)(x-5)=875) से \(x^2-25=875\), इसलिए (x=30) है। आयु हमेशा धनात्मक लें। / ((x+5)(x-5)=875) gives \(x^2-25=875\), so (x=30). Always take age as positive.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+28)=837), जिससे (x=27) है। पिता की आयु (55) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+28)=837), giving (x=27). The father's age is (55) years.
A. यह युग उदारवाद राष्ट्रवाद सांस्कृतिक पहचान आर्थिक संकट और सामाजिक संघर्ष के मिलन का काल था/This age was a period where liberalism nationalism cultural identity economic crisis and social struggle came together
Step 1
Concept
इस काल में फ्रांस बेल्जियम यूनान जर्मनी और इटली से जुड़ी घटनाएँ हुईं। / This period saw events linked with France Belgium Greece Germany and Italy.
Step 2
Why this answer is correct
इन घटनाओं में अधिकार संस्कृति आर्थिक कठिनाई और राष्ट्रीय एकता की मांग साथ दिखी। / These events showed rights culture economic hardship and national unity together.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे बहुआयामी क्रांतिकारी युग मानें। / Therefore treat it as a multidimensional revolutionary age.
A. यह युग उदार राजनीतिक मांगों आर्थिक संकटों और सांस्कृतिक राष्ट्रवाद के मेल का युग था/It was an age combining liberal political demands economic crises and cultural nationalism
Step 1
Concept
इस दौर में फ्रांस यूनान जर्मनी और पोलैंड जैसे उदाहरण आते हैं। / This period includes examples such as France, Greece, Germany, and Poland.
Step 2
Why this answer is correct
इनमें अधिकार आर्थिक पीड़ा और संस्कृति तीनों राष्ट्रवाद से जुड़ते हैं। / Rights, economic pain, and culture all connect with nationalism.
Step 3
Exam Tip
निष्कर्ष लिखते समय केवल एक कारण नहीं बल्कि पूरा परिदृश्य दिखाएँ। / While writing a conclusion, show the full picture rather than one cause.
A. इस युग ने यूरोप में उदारवाद राष्ट्रवाद सामाजिक संकट और जनभागीदारी को एक साथ सामने लाया/This age brought liberalism nationalism social crisis and popular participation together in Europe
Step 1
Concept
इस काल में फ्रांस बेल्जियम यूनान जर्मनी और इटली से जुड़ी घटनाएँ हुईं। / This period saw events linked with France Belgium Greece Germany and Italy.
Step 2
Why this answer is correct
अधिकार राष्ट्रीय पहचान और आर्थिक संकट ने आंदोलनों को जन्म दिया। / Rights national identity and economic crisis produced movements.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे यूरोप में परिवर्तन की महत्वपूर्ण अवस्था मानें। / Therefore see it as an important phase of change in Europe.
A. यह युग राजनीतिक विद्रोह आर्थिक संकट और सांस्कृतिक राष्ट्रवाद के मिले जुले प्रभावों का युग था/It was an age of combined effects of political revolt economic crisis and cultural nationalism
Step 1
Concept
इस युग में फ्रांस यूनान जर्मनी और पोलैंड जैसे उदाहरण मिलते हैं। / This age includes examples such as France, Greece, Germany, and Poland.
Step 2
Why this answer is correct
इनमें राजनीतिक अधिकार आर्थिक असंतोष और सांस्कृतिक पहचान तीनों दिखाई देते हैं। / Political rights, economic discontent, and cultural identity are all visible.
Step 3
Exam Tip
संतुलित उत्तर में तीनों पहलुओं को जोड़ें। / A balanced answer connects all three aspects.
यदि पुत्र की वर्तमान आयु (x) है, तो ((x+4)(x+32)=960)। इससे (x=16) मिलता है। / If the son's present age is (x), then ((x+4)(x+32)=960). This gives (x=16).
यदि पुत्र की वर्तमान आयु (x) है, तो ((x+5)(x+35)=1500)। इससे (x=20) मिलता है। / If the son's present age is (x), then ((x+5)(x+35)=1500). This gives (x=20).
A. क्योंकि यह भाषा संस्कृति स्मृति आर्थिक संकट और जनभागीदारी से भी जुड़ा था/Because it was also linked with language culture memory economic crisis and popular participation
Step 1
Concept
इस युग में राष्ट्रवाद अधिकारों और संविधान से जुड़ा था। / In this age nationalism was linked with rights and constitution.
Step 2
Why this answer is correct
साथ ही भाषा लोक संस्कृति और आर्थिक असंतोष ने भी इसे बल दिया। / Language folk culture and economic discontent also strengthened it.
Step 3
Exam Tip
इसलिए राष्ट्रवाद को बहुपक्षीय आंदोलन समझें। / Therefore understand nationalism as a multi-sided movement.
(f+s=56) और (f-4=5(s-4)) बनाकर हल करें। परीक्षा में पहले और बाद की आयु में सही जोड़-घटाव करें। / Form (f+s=56) and (f-4=5(s-4)), then solve. In exams, apply addition or subtraction correctly for past and future ages.
यदि पिता की आयु (x) और पुत्र की (y) है, तो (x+y=50) और (x=4y)। इससे (5y=50), इसलिए आयु (40) और (10) हैं। / If the father's age is (x) and the son's age is (y), then (x+y=50) and (x=4y). This gives (5y=50), so the ages are (40) and (10).
A. इस काल में उदारवाद राष्ट्रवाद आर्थिक संकट और जनभागीदारी ने यूरोप को बदलने की कोशिश की/Liberalism nationalism economic crisis and public participation tried to change Europe in this period
Step 1
Concept
इस काल में कई देशों में विद्रोह हुए। / Revolts occurred in many countries during this period.
Step 2
Why this answer is correct
इनके पीछे अधिकार राष्ट्रवाद और आर्थिक असंतोष जैसे कारण थे। / They were driven by rights nationalism and economic discontent.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे यूरोप के बदलाव की महत्वपूर्ण अवस्था मानें। / Therefore see it as an important phase of change in Europe.
(x(x+7)=260) से (x=13) मिलता है। क्षेत्रफल के लिए दोनों आयामों का गुणनफल लें। / (x(x+7)=260) gives (x=13). For area, take the product of both dimensions.
पश्चिमी घाट अरब सागर के समानांतर पश्चिमी तट के पास फैले हैं। परीक्षा में इन्हें वर्षा अवरोधक पर्वत के रूप में याद रखें। / The Western Ghats run parallel to the Arabian Sea near the western coast. For exams, remember them as a rainfall barrier.
पश्चिमी घाट अरब सागर के समानांतर भारत के पश्चिमी तट के पास फैले हैं। परीक्षा में इन्हें सह्याद्रि नाम से भी याद रखें। / The Western Ghats extend near India’s western coast parallel to the Arabian Sea. For exams, also remember them as the Sahyadri.
नर्मदा पश्चिम की ओर बहकर खंभात की खाड़ी में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को पश्चिमवाहिनी नदियों में याद रखें। / Narmada flows westward and drains into the Gulf of Khambhat. For exams remember Narmada and Tapi as west-flowing rivers.
समुद्र की सतह लहरदार रेखाओं से दिखती है। परीक्षा में sea wave में wavy lines देखें। / Sea surface appears through wavy lines. Exam tip: observe wavy lines in sea wave.
B. नीला हरा समानांतर योजना/Blue green analogous scheme
Explanation
Simple Explanation
नीला हरा पास पास ठंडे रंग हैं और शांत समरसता देते हैं। परीक्षा में analogous scheme को harmony से जोड़ें। / Blue and green are nearby cool colours and give calm harmony. Exam tip: connect analogous scheme with harmony.
क्षैतिज रेखा शांत और स्थिर प्रभाव देती है। परीक्षा में समुद्र और क्षितिज को क्षैतिज रेखा से जोड़ें। / A horizontal line gives a calm and stable effect. Exam tip: connect sea and horizon with horizontal line.
तापी नदी खंभात की खाड़ी के क्षेत्र में अरब सागर से मिलती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को साथ याद रखें। / Tapi meets the Arabian Sea in the Gulf of Khambhat region. For exams remember Narmada and Tapi together.
तापी नदी खंभात की खाड़ी के क्षेत्र में अरब सागर से मिलती है। परीक्षा में तापी और नर्मदा दोनों को पश्चिममुखी याद रखें। / Tapi meets the Arabian Sea in the Gulf of Khambhat region. For exams remember both Tapi and Narmada as west flowing rivers.
माही पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में माही को पश्चिम भारत की नदी याद रखें। / Mahi flows westward into the Arabian Sea. For exams remember Mahi as a river of western India.
नर्मदा पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। पश्चिम की ओर बहने वाली नदियां अलग से याद करें। / The Narmada flows westward and drains into the Arabian Sea. Remember west flowing rivers separately.
माही नदी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में माही को पश्चिम भारत की नदी याद रखें। / Mahi River flows westward into the Arabian Sea. For exams remember Mahi as a river of western India.
तापी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में तापी को नर्मदा के साथ पश्चिममुखी नदी याद रखें। / Tapi flows westward into the Arabian Sea. For exams remember Tapi with Narmada as a west flowing river.
नर्मदा दरार घाटी से पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा तापी को विशेष अपवाद याद रखें। / Narmada flows west through a rift valley into Arabian Sea. For exams remember Narmada Tapi as special exceptions.
नर्मदा दरार घाटी से पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को अपवाद मानें। / Narmada flows west through a rift valley into the Arabian Sea. For exams treat Narmada and Tapi as exceptions.
नर्मदा दरार घाटी से पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा तापी को विशेष पश्चिममुखी नदियां याद रखें। / Narmada flows westward through a rift valley into the Arabian Sea. For exams remember Narmada Tapi as special west flowing rivers.
नर्मदा दरार घाटी से पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा तापी को विशेष अपवाद याद रखें। / Narmada flows westward through a rift valley into the Arabian Sea. For exams remember Narmada Tapi as special exceptions.
A. यह भारत और श्रीलंका के बीच उथला समुद्री मार्ग है/It is a shallow sea passage between India and Sri Lanka
Explanation
Simple Explanation
पाक जलडमरूमध्य तमिलनाडु और श्रीलंका के बीच स्थित समुद्री मार्ग है। परीक्षा में इसे मानचित्र पर पहचानें। / Palk Strait is a sea passage between Tamil Nadu and Sri Lanka. For exams identify it on the map.
नर्मदा दरार घाटी से पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा तापी को विशेष पश्चिममुखी नदियां याद रखें। / Narmada flows westward through a rift valley into Arabian Sea. For exams remember Narmada Tapi as special west flowing rivers.
नर्मदा दरार घाटी से होकर पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को विशेष पश्चिममुखी नदियां याद रखें। / Narmada flows westward through a rift valley into the Arabian Sea. For exams remember Narmada and Tapi as special west flowing rivers.
नर्मदा पश्चिम की ओर दरार घाटी से बहकर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा मार्ग की विशेषता याद रखें। / Narmada flows west through a rift valley into the Arabian Sea. For exams remember the special course of Narmada.
नर्मदा और तापी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में मिलती हैं। परीक्षा में इन्हें विशेष पश्चिममुखी नदियां याद रखें। / Narmada and Tapi flow westward into the Arabian Sea. For exams remember them as special west flowing rivers.
पाक जलडमरूमध्य भारत और श्रीलंका के बीच स्थित है। परीक्षा में तमिलनाडु के दक्षिण पूर्व को मानचित्र पर देखें। / Palk Strait lies between India and Sri Lanka. For exams see southeast of Tamil Nadu on a map.
भारत का पश्चिमी तट अरब सागर के साथ स्थित है। परीक्षा में कोंकण और मालाबार तट को याद रखें। / India's western coast lies along the Arabian Sea. For exams remember Konkan and Malabar coasts.
पश्चिमी तटीय मैदान अरब सागर के किनारे स्थित हैं। परीक्षा में पश्चिमी तट याद रखें। / Western coastal plains lie along the Arabian Sea. For exams remember the western coast.
कोंकण तट पश्चिमी तट का भाग है और अरब सागर के साथ जुड़ा है। परीक्षा में महाराष्ट्र गोवा क्षेत्र याद रखें। / Konkan Coast is part of the western coast and is linked with the Arabian Sea. For exams remember Maharashtra Goa region.
भारत का पश्चिमी तट अरब सागर के साथ फैला है। परीक्षा में कोंकण मालाबार जैसे भाग याद रखें। / India's western coast extends along the Arabian Sea. For exams remember parts like Konkan and Malabar.
भारत के पश्चिम में अरब सागर स्थित है। परीक्षा में पश्चिमी तट के साथ इसका संबंध याद रखें। / The Arabian Sea lies to the west of India. For exams remember its link with the western coast.
तटीय मैदान भारत के समुद्र तटों के साथ फैले हैं। परीक्षा में पूर्वी और पश्चिमी तट अलग करें। / Coastal plains extend along the sea coasts of India. For exams separate eastern and western coasts.
लक्षद्वीप अरब सागर में स्थित प्रवाल द्वीप समूह है। परीक्षा में पश्चिमी द्वीप समूह याद रखें। / Lakshadweep is a coral island group in the Arabian Sea. For exams remember the western island group.
भारत के पश्चिमी तट पर अरब सागर स्थित है। परीक्षा में पश्चिम अरब सागर और पूर्व बंगाल की खाड़ी याद रखें। / The Arabian Sea lies on India's western coast. For exams remember west Arabian Sea and east Bay of Bengal.
नर्मदा पश्चिममुखी नदी है और अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को साथ याद रखें। / Narmada is a west flowing river and drains into the Arabian Sea. For exams remember Narmada and Tapi together.
नर्मदा और तापी पश्चिम की ओर बहकर अरब सागर में गिरती हैं। परीक्षा में इन्हें पश्चिममुखी नदियां याद रखें। / Narmada and Tapi flow westward into the Arabian Sea. For exams remember them as west flowing rivers.
C. समुद्री व्यापार मार्गों और सामरिक बिंदुओं पर नियंत्रण रखना/Controlling sea trade routes and strategic points
Explanation
Simple Explanation
नौसैनिक अड्डे व्यापार और सैन्य प्रभुत्व दोनों के लिए उपयोगी थे। परीक्षा में समुद्री शक्ति और साम्राज्यवाद जोड़ें। / Naval bases were useful for both trade and military dominance. For exams connect sea power and imperialism.
A. उन्होंने नए व्यापार मार्ग और क्षेत्रों पर दावे बढ़ाए/They increased new trade routes and territorial claims
Explanation
Simple Explanation
समुद्री खोजों से यूरोपीय शक्तियों को नए संसाधन और बाजार मिले। परीक्षा में खोज यात्रा और साम्राज्यवाद को जोड़ें। / Sea explorations gave European powers new resources and markets. For exams connect voyages with imperialism.
A. उन्होंने नए व्यापार मार्ग और उपनिवेशी संपर्क बढ़ाए/They increased new trade routes and colonial contacts
Explanation
Simple Explanation
समुद्री खोजों से यूरोपीय शक्तियों को नए क्षेत्रों तक पहुंच मिली। परीक्षा में खोज यात्राएं और व्यापार साथ पढ़ें। / Sea explorations gave European powers access to new regions. For exams study voyages and trade together.
वास्को द गामा चौदह सौ अट्ठानवे में समुद्री मार्ग से भारत पहुंचा। परीक्षा में इसे यूरोप भारत समुद्री व्यापार से जोड़ें। / Vasco da Gama reached India by sea in 1498. For exams connect it with Europe India sea trade.
A. क्योंकि पनडुब्बी और नौसैनिक नाकाबंदी से संसाधन प्रवाह कट सकता था/Because submarines and naval blockade could cut resource flows
Explanation
Simple Explanation
जापान की द्वीपीय स्थिति और संसाधन जरूरत ने समुद्री मार्गों को निर्णायक बनाया। परीक्षा में प्रशांत युद्ध को रसद से जोड़ें। / Japan's island position and resource needs made sea routes decisive. For exams connect the Pacific War with logistics.
A. विमानवाहक पोत और नौसैनिक वायु शक्ति का युग/Era of aircraft carriers and naval air power
Explanation
Simple Explanation
दोनों लड़ाइयों में दूर से वायु शक्ति निर्णायक बनी। परीक्षा में प्रशांत युद्ध में विमानवाहक पोत का महत्व याद रखें। / In both battles air power from a distance became decisive. For exams remember the importance of aircraft carriers in the Pacific War.
A. इसने पोर्ट मोरेस्बी की दिशा में जापानी योजना को रोका/It stopped the Japanese plan toward Port Moresby
Explanation
Simple Explanation
कोरल सागर ने प्रशांत में जापानी विस्तार को धीमा किया। परीक्षा में इसे मिडवे से पहले की महत्वपूर्ण रोक मानें। / Coral Sea slowed Japanese expansion in the Pacific. For exams treat it as an important check before Midway.
A. ब्रिटेन पर आक्रमण टल गया और जर्मनी ने अन्य मोर्चों की ओर ध्यान मोड़ा/Invasion of Britain was postponed and Germany turned attention to other fronts
Explanation
Simple Explanation
वायु श्रेष्ठता न मिलने से ब्रिटेन पर उतराई संभव नहीं हुई। परीक्षा में वायु युद्ध और समुद्री आक्रमण का संबंध समझें। / Without air superiority a landing in Britain was not possible. For exams understand the link between air war and sea invasion.
A. जहाज बिना सीधे दिखे विमानवाहक पोतों के विमानों से लड़ सकते थे/Ships could fight through carrier aircraft without directly sighting each other
Explanation
Simple Explanation
कोरल सागर ने वायु शक्ति आधारित समुद्री युद्ध की दिशा दिखाई। परीक्षा में इसे मिडवे से पहले की महत्वपूर्ण लड़ाई मानें। / Coral Sea showed the direction of air-power-based naval war. For exams treat it as an important battle before Midway.
A. दोनों में विमानवाहक पोतों और नौसैनिक वायु शक्ति की भूमिका निर्णायक थी/In both aircraft carriers and naval air power played decisive roles
Explanation
Simple Explanation
दोनों लड़ाइयों ने प्रशांत युद्ध में वायु शक्ति आधारित नौसैनिक युद्ध दिखाया। परीक्षा में युद्धपोत से विमानवाहक युग में बदलाव समझें। / Both battles showed air-power-based naval warfare in the Pacific. For exams understand the shift from battleships to aircraft carriers.
A. विमानवाहक पोतों ने बिना प्रत्यक्ष जहाजी संपर्क के लड़ाई लड़ी/Aircraft carriers fought without direct ship-to-ship contact
Explanation
Simple Explanation
कोरल सागर ने नौसैनिक युद्ध में दूरस्थ वायु शक्ति का महत्व दिखाया। परीक्षा में इसे मिडवे से पहले का संकेत मानें। / Coral Sea showed the importance of distant air power in naval warfare. For exams treat it as a sign before Midway.
D. क्योंकि जर्मनी ब्रिटेन पर वायु श्रेष्ठता हासिल नहीं कर सका/Because Germany could not gain air superiority over Britain
Explanation
Simple Explanation
ब्रिटेन की लड़ाई में जर्मनी को निर्णायक वायु श्रेष्ठता नहीं मिली। परीक्षा में समुद्री आक्रमण के लिए वायु नियंत्रण का महत्व समझें। / Germany did not gain decisive air superiority in the Battle of Britain. For exams understand the importance of air control for sea invasion.
ऑपरेशन सी लायन ब्रिटेन पर जर्मनी के संभावित आक्रमण की योजना थी। परीक्षा में इसे ब्रिटेन की लड़ाई से जोड़ें। / Operation Sea Lion was Germany's planned invasion of Britain. For exams connect it with the Battle of Britain.
कोरल सागर की लड़ाई प्रशांत युद्ध की महत्वपूर्ण नौसैनिक लड़ाई थी। परीक्षा में इसे जापान के विस्तार को रोकने से जोड़ें। / The Battle of the Coral Sea was an important naval battle in the Pacific War. For exams connect it with checking Japanese expansion.
प्रोजेक्ट सी टर्टल 1999 में शुरू हुआ था। इसे ओलिव रिडले कछुओं और तटीय संरक्षण से जोड़ें। / Project Sea Turtle was launched in 1999. Link it with Olive Ridley turtles and coastal conservation.
A. समुद्री यात्राएं और नए मार्गों की खोज/Sea voyages and discovery of new routes
Explanation
Simple Explanation
खोज यात्राओं के युग में यूरोपीय नाविकों ने नए समुद्री मार्ग खोजे। परीक्षा में इसे व्यापार और उपनिवेशवाद की शुरुआत से जोड़ें। / During the Age of Exploration European sailors found new sea routes. For exams connect it with trade and the beginning of colonialism.
C. क्योंकि एथेंस में लोकतंत्र संस्कृति और वास्तुकला का विकास हुआ/Because democracy culture and architecture developed in Athens
Explanation
Simple Explanation
पेरिकल्स के समय एथेंस का राजनीतिक और सांस्कृतिक जीवन उन्नत हुआ। परीक्षा में एथेंस को लोकतंत्र से जोड़ें। / During Pericles' time political and cultural life in Athens advanced. Exam tip: connect Athens with democracy.
मान लें माता (x) और बेटी (y) है। (x+y=66) और (x+6=2(y+6)) से (y=20)। / Let the mother be (x) and the daughter be (y). From (x+y=66) and (x+6=2(y+6)), (y=20).
मान लें पिता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=56) और (x-6=3(y-6)) से (x=39)। / Let the father be (x) and the son be (y). From (x+y=56) and (x-6=3(y-6)), (x=39).
मान लें माता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=64) और (x-4=3(y-4)) से (y=18)। / Let the mother be (x) and the son be (y). From (x+y=64) and (x-4=3(y-4)), (y=18).
मान लें माता (x) और बेटी (y) है। (x+y=56) और (x+4=3(y+4)) से (y=12)। / Let the mother be (x) and the daughter be (y). From (x+y=56) and (x+4=3(y+4)), (y=12).
मान लें पिता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=50) और (x+5=2(y+5)) से (x=35)। / Let the father be (x) and the son be (y). From (x+y=50) and (x+5=2(y+5)), (x=35).
बेटी की आयु (x) हो तो (x(x+38)=2240), जिससे (x=32) है। आयु के प्रश्न में ऋणात्मक हल छोड़ दें। / If the daughter's age is (x), then (x(x+38)=2240), giving (x=32). In age problems, ignore the negative root.
बेटी की आयु (x) हो तो (x(x+34)=1760), जिससे (x=22) है। आयु के प्रश्न में ऋणात्मक हल छोड़ दें। / If the daughter's age is (x), then (x(x+34)=1760), giving (x=22). In age problems, ignore the negative root.
बेटी की आयु (x) हो तो (x(x+30)=1476), जिससे (x=24) है। आयु के प्रश्न में ऋणात्मक हल छोड़ दें। / If the daughter's age is (x), then (x(x+30)=1476), giving (x=24). In age problems, ignore the negative root.
बेटी की आयु (x) हो तो (x(x+24)=640), जिससे (x=16) है। आयु के प्रश्न में ऋणात्मक हल छोड़ दें। / If the daughter's age is (x), then (x(x+24)=640), giving (x=16). In age problems, ignore the negative root.
