Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. भवन के उपयोग और आवश्यकताओं में समय के साथ परिवर्तन/Changes in the building's use and needs over time
Explanation
Simple Explanation
विभाजन बदलना कार्यात्मक अनुकूलन और लंबी अवधि के उपयोग का संकेत देता है। परीक्षा में स्थापत्य परिवर्तन को सामाजिक गतिविधि से जोड़ें। / Changing partitions indicate functional adaptation and long-term use. Link architectural modifications with changing activities.
B. ड्राइव को अलग तार्किक भागों में व्यवस्थित करना/Organize the drive into separate logical sections
Explanation
Simple Explanation
विभाजन एक भौतिक ड्राइव को अलग तार्किक भागों में बांटते हैं। इससे प्रणाली और उपयोगकर्ता डेटा अलग रखा जा सकता है। / Partitions divide one physical drive into separate logical sections. This can keep system and user data separate.
C. एक भौतिक भंडारण यंत्र को तार्किक भागों में बाँटना/Dividing one physical drive into logical sections
Explanation
Simple Explanation
विभाजन एक भौतिक भंडारण यंत्र को अलग तार्किक भागों में व्यवस्थित करता है। परीक्षा में विभाजन को अलग भौतिक डिस्क न मानें। / Partitioning organizes one physical drive into separate logical sections. Do not treat each partition as a separate physical disk.
A. एक ही ड्राइव को अलग तार्किक भागों में व्यवस्थित करना/Organize one drive into separate logical sections
Explanation
Simple Explanation
विभाजन एक भौतिक ड्राइव को अलग तार्किक भागों में बांटता है। इससे प्रणाली और उपयोगकर्ता डेटा को अलग व्यवस्थित किया जा सकता है। / Partitioning divides one physical drive into separate logical sections. This can organize system and user data separately.
A. चार (x), या दो (x) और एक \(x^2\), या दो \(x^2\)/Four (x)'s, or two (x)'s and one \(x^2\), or two \(x^2\)'s
Explanation
Simple Explanation
Exponent (4) बनाने वाले सभी disjoint choices जोड़ने पड़ते हैं। परीक्षा में polynomial coefficient में exponent partitions बनाएं। / All disjoint choices that form exponent (4) must be added. In exams make exponent partitions for polynomial coefficients.
किसी समुच्चय पर तुल्यता सम्बन्धों की संख्या उसके विभाजनों की संख्या के बराबर होती है। / The number of equivalence relations on a set equals the number of partitions of that set.
Step 2
Why this answer is correct
(4) अवयवों वाले समुच्चय के विभाजनों की संख्या (15) होती है। / A set with (4) elements has (15) partitions.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में तुल्यता सम्बन्ध और विभाजन के बीच सीधा संबंध याद रखें। / In exams, remember the direct link between equivalence relations and partitions.
तुल्यता संबंधों की संख्या समुच्चय के विभाजनों की संख्या के बराबर होती है। / The number of equivalence relations equals the number of partitions of the set.
Step 2
Why this answer is correct
(5) तत्वों वाले समुच्चय के विभाजनों की संख्या (52) होती है। / A set with (5) elements has (52) partitions.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में युग्मों के बजाय विभाजन गिनने का विचार उपयोग करें। / In such counting questions, count partitions rather than pairs directly.
A. (R) और (S) के वर्गों के खाली-न-होने वाले प्रतिच्छेदों से/Non-empty intersections of classes of (R) and (S)
Step 1
Concept
\(R\cap S\) में दो तत्व तभी साथ रहेंगे जब वे (R) और (S) दोनों में साथ हों। / In \(R\cap S\), two elements stay together only if they are together in both (R) and (S).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है कि दोनों विभाजनों के वर्गों के प्रतिच्छेद बनने लगते हैं। / This creates intersections of blocks from the two partitions.
Step 3
Exam Tip
खाली प्रतिच्छेद छोड़कर बाकी प्रतिच्छेद नए वर्ग बनाते हैं। / The non-empty intersections become the new classes.
\(R\cap S\) में दो तत्व तभी साथ होंगे जब वे दोनों संबंधों में साथ हों। / In \(R\cap S\), two elements stay together only if they are together in both relations.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ कोई दो अलग तत्व दोनों विभाजनों में एक साथ नहीं हैं। / Here no two distinct elements are together in both partitions.
Step 3
Exam Tip
इसलिए केवल एकल वर्ग बचेंगे। / Therefore all classes are singleton classes.
तुल्यता संबंधों की संख्या समुच्चय के विभाजनों की संख्या के बराबर होती है। / The number of equivalence relations equals the number of partitions of the set.
Step 2
Why this answer is correct
तीन तत्वों के विभाजन हैं: एक-एक अलग, तीनों साथ, और किसी दो का जोड़ा तथा एक अकेला। / For three elements, partitions are all singletons, all together, and one pair with one singleton.
Step 3
Exam Tip
कुल (1+1+3=5) तुल्यता संबंध बनते हैं। / The total is (1+1+3=5).
