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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कुल कितने तुल्यता संबंध हो सकते हैं?

How many equivalence relations can be formed on \(A=\{1,2,3\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

तुल्यता संबंधों की संख्या समुच्चय के विभाजनों की संख्या के बराबर होती है। / The number of equivalence relations equals the number of partitions of the set.

Step 2

Why this answer is correct

तीन तत्वों के विभाजन हैं: एक-एक अलग, तीनों साथ, और किसी दो का जोड़ा तथा एक अकेला। / For three elements, partitions are all singletons, all together, and one pair with one singleton.

Step 3

Exam Tip

कुल (1+1+3=5) तुल्यता संबंध बनते हैं। / The total is (1+1+3=5).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कुल कितने तुल्यता संबंध हो सकते हैं? / How many equivalence relations can be formed on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: C. (5). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंधों की संख्या समुच्चय के विभाजनों की संख्या के बराबर होती है। चरण 2: तीन तत्वों के विभाजन हैं: एक-एक अलग, तीनों साथ, और किसी दो का जोड़ा तथा एक अकेला। चरण 3: कुल (1+1+3=5) तुल्यता संबंध बनते हैं। / Step 1: The number of equivalence relations equals the number of partitions of the set. Step 2: For three elements, partitions are all singletons, all together, and one pair with one singleton. Step 3: The total is (1+1+3=5).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

तीन तत्वों के विभाजन हैं: एक-एक अलग, तीनों साथ, और किसी दो का जोड़ा तथा एक अकेला। / For three elements, partitions are all singletons, all together, and one pair with one singleton.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल (1+1+3=5) तुल्यता संबंध बनते हैं। / The total is (1+1+3=5).