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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर तुल्यता संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के वर्ग किससे मिलते हैं?

If (R) and (S) are equivalence relations on (A), the classes of \(R\cap S\) are obtained from what?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) और (S) के वर्गों के खाली-न-होने वाले प्रतिच्छेदों सेNon-empty intersections of classes of (R) and (S)

Step 1

Concept

\(R\cap S\) में दो तत्व तभी साथ रहेंगे जब वे (R) और (S) दोनों में साथ हों। / In \(R\cap S\), two elements stay together only if they are together in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि दोनों विभाजनों के वर्गों के प्रतिच्छेद बनने लगते हैं। / This creates intersections of blocks from the two partitions.

Step 3

Exam Tip

खाली प्रतिच्छेद छोड़कर बाकी प्रतिच्छेद नए वर्ग बनाते हैं। / The non-empty intersections become the new classes.

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यदि (R) और (S) दोनों (A) पर तुल्यता संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के वर्ग किससे मिलते हैं? / If (R) and (S) are equivalence relations on (A), the classes of \(R\cap S\) are obtained from what?

Correct Answer: A. (R) और (S) के वर्गों के खाली-न-होने वाले प्रतिच्छेदों से / Non-empty intersections of classes of (R) and (S). Explanation: चरण 1: \(R\cap S\) में दो तत्व तभी साथ रहेंगे जब वे (R) और (S) दोनों में साथ हों। चरण 2: इसका अर्थ है कि दोनों विभाजनों के वर्गों के प्रतिच्छेद बनने लगते हैं। चरण 3: खाली प्रतिच्छेद छोड़कर बाकी प्रतिच्छेद नए वर्ग बनाते हैं। / Step 1: In \(R\cap S\), two elements stay together only if they are together in both (R) and (S). Step 2: This creates intersections of blocks from the two partitions. Step 3: The non-empty intersections become the new classes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका अर्थ है कि दोनों विभाजनों के वर्गों के प्रतिच्छेद बनने लगते हैं। / This creates intersections of blocks from the two partitions.

What should I remember for this Mathematics concept?

खाली प्रतिच्छेद छोड़कर बाकी प्रतिच्छेद नए वर्ग बनाते हैं। / The non-empty intersections become the new classes.