100 results found for "linear perspective" in Class 10.
How does line create depth in perspective?
A. दूर जाती रेखाएं मिलती सी दिखती हैंReceding lines seem to meet
परिप्रेक्ष्य रेखाएं दूरी का भ्रम बनाती हैं। परीक्षा में converging lines देखें। / Perspective lines create illusion of distance. Exam tip: observe converging lines.
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If perspective is correct but relative sizes are wrong how will visual experience be?
C. आंशिक रूप से भ्रमितPartly confusing
गहराई के कई संकेत साथ सही होने चाहिए। परीक्षा में perspective के साथ relative size भी जांचें। / Several depth cues must be correct together. Exam tip: check relative size with perspective.
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If a road becomes wider as it goes farther which perspective logic is reversed?
C. निकट दूर आकार तर्कNear-far size logic
दूर जाती वस्तुएं सामान्यतः संकरी या छोटी दिखती हैं। परीक्षा में converging lines याद रखें। / Receding objects generally appear narrower or smaller. Exam tip: remember converging lines.
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B. दृष्टिकोण अस्वाभाविक लग सकता हैViewpoint may look unnatural
क्षितिज रेखा आंख के स्तर का संकेत है। परीक्षा में viewpoint और horizon को साथ जांचें। / Horizon line indicates eye level. Exam tip: check viewpoint and horizon together.
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If perspective is correct but colour temperature is confusing what effect is possible?
A. दूरी का अनुभव कमजोर या शैलीगत हो सकता हैSense of distance may weaken or become stylized
रंग ताप depth cue को प्रभावित कर सकता है। परीक्षा में natural और stylized choice अलग करें। / Colour temperature can affect depth cue. Exam tip: separate natural and stylized choice.
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If a road becomes wider as it goes away what perspective error is it?
A. निकट दूर आकार तर्क उलटा हैNear far size logic is reversed
दूर जाती वस्तुएं सामान्यतः छोटी या संकरी दिखती हैं। परीक्षा में perspective में चौड़ाई घटती देखें। / Receding objects usually look smaller or narrower. Exam tip: observe decreasing width in perspective.
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If perspective lines are correct but far objects are as clear as near objects what is lacking?
A. वायुमंडलीय गहराईAtmospheric depth
दूर वस्तुएं अक्सर हल्की और कम स्पष्ट दिखाई जाती हैं। परीक्षा में रैखिक और वायुमंडलीय गहराई दोनों देखें। / Distant objects are often shown lighter and less clear. Exam tip: observe both linear and atmospheric depth.
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Which answer gives the most suitable perspective correction?
A. सड़क की रेखाओं को एक लुप्त बिंदु की ओर मिलाएंMake road lines converge toward one vanishing point
परिप्रेक्ष्य में रेखाएं लुप्त बिंदु से जुड़ती हैं। परीक्षा में perspective correction specific रखें। / In perspective lines relate to vanishing point. Exam tip: keep perspective correction specific.
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Why do parallel lines in perspective appear to meet in distance?
A. गहराई का दृश्य भ्रम बनाने के लिएTo create visual illusion of depth
दूर जाती रेखाएं लुप्त बिंदु की ओर जाती दिखती हैं। परीक्षा में perspective illusion समझें। / Receding lines appear to move toward vanishing point. Exam tip: understand perspective illusion.
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Perspective lines are correct but relative size of objects is wrong what will happen?
A. गहराई आंशिक रूप से भ्रमित लगेगीDepth will look partly confusing
गहराई में कई संकेत साथ सही होने चाहिए। परीक्षा में perspective और relative size दोनों जांचें। / Many cues must be correct together in depth. Exam tip: check both perspective and relative size.
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Why can multiple inconsistent vanishing points become a problem in perspective?
A. वे स्थानिक तर्क को तोड़ते हैंThey break spatial logic
असंगत लुप्त बिंदु गहराई को भ्रमित करते हैं। परीक्षा में perspective consistency जांचें। / Inconsistent vanishing points confuse depth. Exam tip: check perspective consistency.
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If perspective is correct but far objects are too clear what weakness remains?
A. वायुमंडलीय गहराई कम लगेगीAtmospheric depth will feel weak
दूर वस्तुओं में कम स्पष्टता दूरी बढ़ाती है। परीक्षा में linear और atmospheric perspective दोनों देखें। / Less clarity in far objects increases distance. Exam tip: observe both linear and atmospheric perspective.
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What is the benefit of using atmospheric perspective and relative size together?
A. दोनों मिलकर दूरी का संकेत मजबूत करते हैंTogether they strengthen the cue of distance
एक स्पष्टता और मान से दूरी दिखाता है दूसरा आकार से। परीक्षा में multiple depth cues लिखें। / One shows distance by clarity and value while the other by size. Exam tip: write multiple depth cues.
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Perspective lines not meeting at vanishing point will affect what most?
C. गहराई की विश्वसनीयताBelievability of depth
लुप्त बिंदु गहराई को तार्किक बनाता है। परीक्षा में perspective में line alignment जांचें। / Vanishing point makes depth logical. Exam tip: check line alignment in perspective.
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What is the main difference between atmospheric perspective and relative size?
A. पहला स्पष्टता रंग मान से दूरी दिखाता है और दूसरा आकार से दूरी दिखाता हैFirst shows distance by clarity colour value and second by size
दोनों depth cues हैं पर उनका तरीका अलग है। परीक्षा में depth cues का अलग role लिखें। / Both are depth cues but their methods differ. Exam tip: write separate roles of depth cues.
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What will be the effect of wrong vanishing point in perspective?
A. स्थान और अनुपात अविश्वसनीय लगेंगेSpace and proportion will look unbelievable
लुप्त बिंदु परिप्रेक्ष्य की दिशा तय करता है। परीक्षा में perspective drawing में vanishing point जांचें। / Vanishing point decides direction of perspective. Exam tip: check vanishing point in perspective drawing.
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If lines do not meet the vanishing point in one-point perspective what problem will occur?
A. गहराई असंगत लगेगीDepth will look inconsistent
परिप्रेक्ष्य रेखाएं लुप्त बिंदु से जुड़कर गहराई को तार्किक बनाती हैं। परीक्षा में vanishing point की दिशा जांचें। / Perspective lines make depth logical by relating to vanishing point. Exam tip: check vanishing point direction.
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Why is a distant object shown lighter and less clear in atmospheric perspective?
A. दूरी और वातावरण का प्रभाव दिखाने के लिएTo show effect of distance and atmosphere
दूर वस्तु वातावरण के कारण धुंधली और हल्की लग सकती है। परीक्षा में atmospheric depth को distance से जोड़ें। / Distant objects can appear hazy and light due to atmosphere. Exam tip: connect atmospheric depth with distance.
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What happens if perspective lines go in the wrong direction?
C. गहराई अविश्वसनीय लगेगीDepth will look unbelievable
परिप्रेक्ष्य रेखाएं गहराई की दिशा तय करती हैं। परीक्षा में vanishing point की दिशा सही रखें। / Perspective lines decide direction of depth. Exam tip: keep vanishing point direction correct.
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Where is the vanishing point located in one-point perspective?
A. क्षितिज रेखा परOn the horizon line
एक बिंदु परिप्रेक्ष्य में दूर जाती रेखाएं क्षितिज पर एक बिंदु की ओर जाती हैं। परीक्षा में vanishing point को horizon से जोड़ें। / In one-point perspective receding lines go toward one point on horizon. Exam tip: connect vanishing point with horizon.
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In atmospheric perspective how do distant objects appear?
A. अधिक हल्की धुंधली और कम विवरण वालीLighter hazier and less detailed
दूर वस्तुएं वातावरण के कारण हल्की और धुंधली दिख सकती हैं। परीक्षा में atmospheric perspective को distance effect से जोड़ें। / Distant objects can appear lighter and hazier due to atmosphere. Exam tip: connect atmospheric perspective with distance effect.
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What is the role of vanishing point in perspective?
A. रेखाओं को दूर जाकर मिलते दिखानाTo show lines meeting in the distance
लुप्त बिंदु दूर जाती रेखाओं का मिलन बिंदु होता है। परीक्षा में perspective में vanishing point याद रखें। / Vanishing point is where receding lines seem to meet. Exam tip: remember vanishing point in perspective.
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Why was emphasis placed on local perspective in history writing after independence?
A. औपनिवेशिक दृष्टि के बजाय अपनी पहचान और अनुभव समझने के लिएTo understand identity and experience beyond colonial viewpoint
स्थानीय दृष्टिकोण ने समाज को अपनी ऐतिहासिक पहचान फिर से समझने में मदद की। परीक्षा में इतिहास और राष्ट्रवाद का संबंध याद रखें। / Local perspective helped society understand its historical identity again. For exams remember relation between history and nationalism.
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Why was local perspective necessary in history writing after colonialism?
A. औपनिवेशिक दृष्टिकोण से अलग अपने अनुभव समझने के लिएTo understand own experiences apart from colonial viewpoint
स्थानीय दृष्टिकोण से समाज अपनी पहचान और अनुभव समझता है। परीक्षा में इतिहास लेखन और पहचान साथ पढ़ें। / Through local perspective society understands its identity and experiences. For exams study history writing with identity.
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What is the role of vanishing point in linear perspective?
B. दूरी में जाती रेखाओं को संगठित करनाOrganizing lines receding into distance
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें। / The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
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If (D=0), \(D_x=0\), and \(D_y=0\), what happens in a pair of two linear equations?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
तीनों सारणिक शून्य होने पर समीकरण आश्रित हो सकते हैं। कक्षा (10) में इसे अनंत हल की स्थिति से जोड़कर देखें। / When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
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C. अद्वितीय हलUnique solution
गुणांक अनुपात अलग होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलता है। / When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.
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In which condition is a pair of two linear equations called consistent and dependent?
A. जब (a_1a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2) हो / When \(a_1 / c_2\)
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण समान रेखा दर्शाते हैं। यही संगत और आश्रित युग्म है। / If all three ratios are equal both equations represent the same line. This is a consistent and dependent pair.
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In which condition is a pair of two linear equations called consistent and independent?
C. जब (a_1a_2 \ne b_1 / b_2) हो / When \(a_1 / b_2\)
संगत और स्वतंत्र युग्म में एक अद्वितीय हल होता है। इसके लिए (a) और (b) के अनुपात अलग होने चाहिए। / A consistent and independent pair has one unique solution. For this the ratios of (a) and (b) must be different.
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In which case is a pair of two linear equations called consistent?
A. जब कम से कम एक हल होWhen there is at least one solution
संगत युग्म में कम से कम एक सामान्य हल होता है। यह एक हल या अनंत हल दोनों हो सकता है। / A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
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In which case is a pair of two linear equations called inconsistent?
A. जब कोई हल न होWhen there is no solution
असंगत युग्म का कोई सामान्य हल नहीं होता। ग्राफ में यह समानांतर रेखाओं से दिखता है। / An inconsistent pair has no common solution. In a graph, it appears as parallel lines.
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If two linear equations have \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\), how many solutions will they have?
B. एक अद्वितीय हलOne unique solution
जब गुणांकों के अनुपात अलग होते हैं, रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। परीक्षा में पहले (a) और (b) के अनुपात जांचें। / When coefficient ratios are different, the lines meet at one point. In exams, check the ratios of (a) and (b) first.
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What is the importance of a meeting point of lines in perspective?
A. यह गहराई और दूरी का भ्रम बनाता हैIt creates illusion of depth and distance
मिलती रेखाएं दूर जाते स्थान का संकेत देती हैं। परीक्षा में इसे विलयन बिंदु की अवधारणा से जोड़ें। / Converging lines indicate receding space. In exams connect it with the idea of vanishing point.
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At hard level what perspective gives the deepest study of colonization and decolonization?
A. सत्ता अर्थव्यवस्था संस्कृति पर्यावरण प्रतिरोध और उपनिवेशोत्तर विरासत को साथ देखकरBy seeing power economy culture environment resistance and postcolonial legacy together
कठिन स्तर पर बहुआयामी विश्लेषण जरूरी है। परीक्षा में तुलना समयरेखा और क्षेत्रीय उदाहरण जोड़ें। / At hard level multidimensional analysis is necessary. For exams add comparison timeline and regional examples.
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Why is the Berlin Conference considered problematic from an African perspective?
D. अफ्रीकियों की भागीदारी के बिना अफ्रीका के विभाजन पर निर्णय हुएDecisions on partitioning Africa were made without African participation
बर्लिन सम्मेलन में यूरोपीय शक्तियों ने अफ्रीकी क्षेत्रों पर चर्चा की। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक साम्राज्यवाद से जोड़ें। / At the Berlin Conference European powers discussed African territories. For exams connect it with colonial imperialism.
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The phrase We the peoples in the UN Charter preamble strengthens which perspective?
C. जन केंद्रित अंतरराष्ट्रीय शांति दृष्टिPeople centered international peace view
प्रस्तावना विश्व जनता को शांति और सहयोग का केंद्र मानती है। परीक्षा में इसे संगठन के उद्देश्य से जोड़ें। / The preamble places the peoples of the world at the center of peace and cooperation. Exam tip: connect it with the aims of the organization.
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From what perspective does the UN emblem show the world map?
A. उत्तरी ध्रुवीय दृष्टि सेFrom a north polar perspective
संयुक्त राष्ट्र प्रतीक में विश्व मानचित्र ध्रुवीय रूप में दिखाया गया है। परीक्षा में इसे वैश्विक दृष्टि के संकेत के रूप में याद रखें। / The UN emblem shows the world map in a polar form. For exams remember it as a sign of global outlook.
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What is the main difference in source perspective between Harshacharita and Xuanzang's account?
A. एक दरबारी साहित्यिक स्रोत है और दूसरा यात्री का बाहरी विवरण हैOne is a court literary source and the other is an outside traveller's account
हर्षचरित बाणभट्ट की दरबारी रचना है और ह्वेनसांग बाहरी यात्री था। स्रोतों को उनकी प्रकृति के अनुसार पढ़ें। / Harshacharita is Banabhatta's court work and Xuanzang was an outside traveller. Read sources according to their nature.
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Why is the Rani of Jhansi Regiment important from the gender perspective of the freedom struggle?
A. इसने महिलाओं की सैन्य भागीदारी को सार्वजनिक रूप से स्थापित कियाIt publicly established women's military participation
रानी झांसी रेजिमेंट लक्ष्मी सहगल के नेतृत्व से जुड़ी थी। इसे महिला सैन्य सहभागिता का उदाहरण मानें। / The Rani of Jhansi Regiment was linked with Lakshmi Sahgal's leadership. Treat it as an example of women's military participation.
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From an expert perspective, Justice Party politics was linked with which demand?
B. गैर-ब्राह्मण प्रतिनिधित्वNon-Brahmin representation
न्याय पार्टी मद्रास में गैर-ब्राह्मण प्रतिनिधित्व की राजनीति से जुड़ी थी। इसे सामाजिक न्याय की प्रारंभिक राजनीति में रखें। / The Justice Party was linked with non-Brahmin representation in Madras. Place it in early politics of social justice.
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C. साधारण मुद्दे को जनांदोलन बनानाTurning an everyday issue into a mass movement
नमक हर वर्ग की जरूरत था इसलिए यह व्यापक जनजागरण का प्रतीक बना। इसे सविनय अवज्ञा की रणनीति से जोड़ें। / Salt was needed by every class so it became a symbol of mass mobilization. Link it with the strategy of Civil Disobedience.
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From Ambedkar's perspective what was the importance of reserved seats in the Poona Pact?
A. दलित वर्गों की राजनीतिक आवाज को कुछ सुनिश्चित प्रतिनिधित्व मिलाDepressed classes got some assured political representation
आरक्षित सीटों ने प्रतिनिधित्व का न्यूनतम आधार दिया। परीक्षा में गांधी और आंबेडकर की भूमिकाएं समझें। / Reserved seats gave a minimum basis of representation. Exam tip: understand roles of Gandhi and Ambedkar.
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From an expert perspective, what was the deeper political effect of the image of Bharat Mata?
A. उसने भूभाग को नैतिक जिम्मेदारी में बदल दियाIt transformed territory into a moral responsibility
भूभाग केवल जमीन का नाम होता है। / Territory is only land by itself.
माता की छवि ने उसी जमीन को सेवा और रक्षा के योग्य बनाया। / The mother image made that land worthy of service and protection.
गहरे अर्थ वाले प्रश्नों में प्रतीक के भावनात्मक और राजनीतिक दोनों पक्ष लिखें। / In deeper questions, write both emotional and political sides of a symbol.
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Which statement is most accurate from a hard exam perspective?
A. सामूहिक अपनापन सांस्कृतिक स्मृति प्रतीक और जनभागीदारी के मेल से बनाCollective belonging was formed through the combination of cultural memory symbols and mass participation
सामूहिक अपनापन एक ही कारण से नहीं बना। / Collective belonging was not created by one cause alone.
स्मृति प्रतीक संस्कृति और जनता की भागीदारी मिलकर इसे बनाते हैं। / Memory symbols culture and public participation together shaped it.
परीक्षा में बहुकारणीय उत्तर अधिक मजबूत होता है। / In exams a multi-causal answer is stronger.
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If (4(2x-y)+3(x+y)=53) and (2(2x-y)-5(x+y)=-17), what is the value of (y)?
B. (5)
मान लें (u=2x-y) और (v=x+y)। (4u+3v=53), (2u-5v=-17) से (u=7), \(v=\frac{25}{3}\), इसलिए \(y=\frac{29}{9}\)। / Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solve the two equations first, then convert back to (x) and (y).
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If (5(2x-y)-3(x+y)=11) and (2(2x-y)+4(x+y)=50), what is the value of (y)?
A. (3)
मान लें (u=2x-y) और (v=x+y)। (5u-3v=11), (2u+4v=50) से (u=7,v=9), इसलिए \(y=\frac{11}{3}\)। / Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solving (5u-3v=11), (2u+4v=50) gives (u=7,v=9), hence \(y=\frac{11}{3}\).
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The decipherment of Linear B made the Greek nature of which civilization clear?
C. माइसीनियाईMycenaean
लिनियर बी माइसीनियाई यूनानी प्रशासन से जुड़ी लिपि सिद्ध हुई। परीक्षा में इसे एजियन कांस्य युग से जोड़ें। / Linear B proved to be linked with Mycenaean Greek administration. For exams connect it with the Aegean Bronze Age.
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Linear B tablets provide more of what type of information than literature?
A. प्रशासनिक और आर्थिक रिकॉर्डAdministrative and economic records
लिनियर बी अभिलेख महल प्रशासन और अर्थव्यवस्था की जानकारी देते हैं। परीक्षा में स्रोत के प्रकार को पहचानें। / Linear B records provide information about palace administration and economy. Identify the type of source in exams.
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Mycenaean Linear B tablets are important for what kind of information?
A. प्रशासनिक और आर्थिक अभिलेखAdministrative and economic records
लिनियर बी पट्टिकाएं माइसीनियन प्रशासन और अर्थव्यवस्था बताती हैं। परीक्षा में इन्हें कांस्य युगीन यूनान से जोड़ें। / Linear B tablets show Mycenaean administration and economy. Connect them with Bronze Age Greece.
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Why are Mycenaean Linear B records important for historians?
A. वे प्रशासनिक और आर्थिक जानकारी देते हैंThey provide administrative and economic information
लिनियर बी पट्टिकाएं माइसीनियन प्रशासन और अर्थव्यवस्था की जानकारी देती हैं। परीक्षा में इन्हें कांस्य युगीन यूनान से जोड़ें। / Linear B tablets give information about Mycenaean administration and economy. Connect them with Bronze Age Greece.
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What kind of information do Mycenaean Linear B records provide?
A. प्रशासनिक और आर्थिक जानकारीAdministrative and economic information
लिनियर बी पट्टिकाएं प्रशासन और अर्थव्यवस्था से जुड़ी जानकारी देती हैं। परीक्षा में इन्हें कांस्य युगीन यूनान से जोड़ें। / Linear B tablets provide administrative and economic information. Connect them with Bronze Age Greece.
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What is the significance of Mycenaean Linear B script?
C. यह प्राचीन यूनानी भाषा के प्रशासनिक अभिलेखों से जुड़ी हैIt is linked with administrative records in ancient Greek
लिनियर बी को माइसीनियन प्रशासनिक अभिलेखों और प्राचीन यूनानी से जोड़ा जाता है। परीक्षा में इसे कांस्य युगीन यूनान से याद रखें। / Linear B is linked with Mycenaean administrative records and ancient Greek. Remember it with Bronze Age Greece.
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The Linear B script of Mycenaean civilization is associated with which language?
A. प्राचीन यूनानीAncient Greek
लिनियर बी को प्राचीन यूनानी भाषा से जोड़ा जाता है। परीक्षा में इसे माइसीनियन प्रशासनिक रिकॉर्ड से याद रखें। / Linear B is linked with Ancient Greek. In exams, remember it with Mycenaean administrative records.
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Which condition gives a unique solution for ((y+1)x+2y=3) and (5x+(y-2)y=4)?
B. \(y^2-y-12\neq0\)
सारणिक (D=(y+1)(y-2)-10=y-2-y-12) है। अद्वितीय हल के लिए \(D\neq0\) चाहिए। / The determinant is (D=(y+1)(y-2)-10=y-2-y-12). For a unique solution, \(D\neq0\) is required.
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What is the value of (t) for infinitely many solutions of (tx+9y=6) and (20x+15y=10)?
C. (t=12)
तीनों अनुपात \(\frac{3}{5}\) होने चाहिए। इसलिए \(\frac{t}{20}=\frac{3}{5}\) से (t=12)। / All three ratios must be \(\frac{3}{5}\). Therefore, \(\frac{t}{20}=\frac{3}{5}\) gives (t=12).
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What is (s) for no solution in (sx+4y=12) and (21x+12y=40)?
C. (s=7)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{s}{21}=\frac{4}{12}\) से (s=7) है। स्थिर पद अनुपात समान नहीं है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{s}{21}=\frac{4}{12}\) gives (s=7). The constant ratio is not equal.
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When will (rx+2y=5) and (9x+3y=8) have a unique solution?
B. \(r\neq6\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{r}{9}\neq\frac{2}{3}\) चाहिए। इसलिए \(r\neq6\) होगा। / For a unique solution, \(\frac{r}{9}\neq\frac{2}{3}\) is required. Hence \(r\neq6\).
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What is the value of (q) for infinitely many solutions of (qx+11y=22) and (18x+33y=66)?
C. (q=6)
अनंत हलों में \(\frac{q}{18}=\frac{11}{33}=\frac{22}{66}\) होता है। इसलिए (q=6) सही मान है। / For infinitely many solutions, \(\frac{q}{18}=\frac{11}{33}=\frac{22}{66}\). Therefore, (q=6) is correct.
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What is (p) for no solution in (px-5y=7) and (12x-15y=19)?
A. (p=4)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{p}{12}=\frac{-5}{-15}\) से (p=4) है। स्थिर अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{p}{12}=\frac{-5}{-15}\) gives (p=4). The constant ratio is different.
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For infinitely many solutions of (3x+ny=18) and (5x+10y=30), what is (n)?
C. (n=6)
अनंत हलों के लिए \(\frac{3}{5}=\frac{n}{10}=\frac{18}{30}\) चाहिए। इससे (n=6) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{3}{5}=\frac{n}{10}=\frac{18}{30}\) is needed. This gives (n=6).
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When will (mx+7y=13) and (16x+14y=26) have a unique solution?
B. \(m\neq8\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{m}{16}\neq\frac{7}{14}\) होना चाहिए। इसलिए \(m\neq8\)। / For a unique solution, \(\frac{m}{16}\neq\frac{7}{14}\) must hold. Therefore, \(m\neq8\).
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What is the value of (k) for no solution in (2x+3y=4) and (kx+6y=11)?
C. (k=4)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{2}{k}=\frac{3}{6}\) से (k=4) है। स्थिर पद अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{2}{k}=\frac{3}{6}\) gives (k=4). The constant ratio is different.
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For infinitely many solutions of (jx+5y=10) and (14x+7y=14), what is (j)?
C. (j=10)
तीनों अनुपात \(\frac{5}{7}\) होने चाहिए। इसलिए \(\frac{j}{14}=\frac{5}{7}\) से (j=10)। / All three ratios must be \(\frac{5}{7}\). Therefore, \(\frac{j}{14}=\frac{5}{7}\) gives (j=10).
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What is the value of (i) for no solution in (6x+iy=12) and (18x+27y=50)?
D. (i=9)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{6}{18}=\frac{i}{27}\) से (i=9) आता है। स्थिर पद अनुपात समान नहीं है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{6}{18}=\frac{i}{27}\) gives (i=9). The constant ratio is not equal.
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When will (hx+12y=6) and (10x+15y=20) have a unique solution?
B. \(h\neq8\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{h}{10}\neq\frac{12}{15}\) होना चाहिए। इसलिए \(h\neq8\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{h}{10}\neq\frac{12}{15}\) must hold. Hence \(h\neq8\) is correct.
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For infinitely many solutions of ((g-1)x+10y=15) and (8x+20y=30), what is (g)?
B. (g=5)
अनंत हलों के लिए \(\frac{g-1}{8}=\frac{10}{20}=\frac{15}{30}\) होना चाहिए। इससे (g=5) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{g-1}{8}=\frac{10}{20}=\frac{15}{30}\) must hold. This gives (g=5).
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What is (f) for no solution in (7x+fy=2) and (28x+20y=13)?
B. (f=5)
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{4}\) बनाने के लिए (f=5) चाहिए। स्थिर पद अनुपात अलग होने से कोई हल नहीं होगा। / To make the coefficient ratio \(\frac{1}{4}\), (f=5) is required. The different constant ratio gives no solution.
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When will (ex-4y=9) and (18x-12y=27) have a unique solution?
B. \(e\neq6\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{e}{18}\neq\frac{-4}{-12}\) चाहिए। अतः \(e\neq6\)। / For a unique solution, \(\frac{e}{18}\neq\frac{-4}{-12}\) is needed. Hence \(e\neq6\).
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What is the value of (d) for infinitely many solutions of (4x+dy=7) and (12x+15y=21)?
C. (d=5)
अनंत हलों में \(\frac{4}{12}=\frac{d}{15}=\frac{7}{21}\) होना चाहिए। इसलिए (d=5) सही है। / For infinitely many solutions, \(\frac{4}{12}=\frac{d}{15}=\frac{7}{21}\) must hold. So (d=5) is correct.
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What is (c) for no solution in (cx+6y=5) and (9x+18y=10)?
B. (c=3)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) से (c=3) आता है। स्थिर अनुपात \(\frac{5}{10}\) अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) gives (c=3). The constant ratio \(\frac{5}{10}\) is different.
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What is the value of (b) for infinitely many solutions of (2x+by=6) and (bx+8y=24)?
C. (b=4)
अनंत हलों के लिए \(\frac{2}{b}=\frac{b}{8}=\frac{6}{24}\) होना चाहिए। इससे (b=4) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{2}{b}=\frac{b}{8}=\frac{6}{24}\) must hold. This gives (b=4).
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What is the condition for a unique solution of (ax+2y=3) and (4x+ay=9)?
B. \(a^2\neq8\)
सारणिक \(D=a^2-8\) है। अद्वितीय हल के लिए \(D\neq0\) यानी \(a^2\neq8\)। / The determinant is \(D=a^2-8\). For a unique solution, \(D\neq0\), so \(a^2\neq8\).
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For ((z+2)x+3y=5) and (6x+(z-1)y=7) to be non-unique, what are the possible values of (z)?
A. (z=4,-3)
अद्वितीय न होने के लिए ((z+2)(z-1)-18=0) होना चाहिए। इससे (z=4) या (z=-3) मिलता है। / For non-unique solutions, ((z+2)(z-1)-18=0) must hold. This gives (z=4) or (z=-3).
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If \(a_1b_2-a_2b_1\neq0\), what is the correct statement about the pair?
C. युग्म का अद्वितीय हल हैThe pair has a unique solution
सारणिक शून्य नहीं होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल होता है। / When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
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If two lines are distinct and parallel, what is the correct ratio condition?
B. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
अलग समांतर रेखाओं में गुणांक अनुपात समान और स्थिर पद अनुपात अलग होता है। यही कोई हल नहीं की शर्त है। / For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and the constant ratio is different. This is the condition for no solution.
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C. अनंत हलInfinitely many solutions
समान ढाल और समान अवरोध का अर्थ एक ही रेखा है। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं। / Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
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If \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), what is the solution status of the pair?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
तीनों अनुपात समान होने पर रेखाएँ संपाती होती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं। / When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
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B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\)
अद्वितीय हल तब मिलता है जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है। / A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
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What is the value of \(\gamma\) for no solution in \(5x+\gamma y=1\) and (25x+15y=11)?
B. \(\gamma=3\)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) से \(\gamma=3\) मिलता है। स्थिर अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) gives \(\gamma=3\). The constant ratio is different.
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For infinitely many solutions of (9x+\(\beta+4\)y=15) and (27x+18y=45), what is \(\beta\)?
B. \(\beta=2\)
अनंत हलों में \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) होना चाहिए। इससे \(\beta=2\) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) must hold. This gives \(\beta=2\).
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When will (\(\alpha-1\)x+5y=2) and (8x+10y=6) have a unique solution?
B. \(\alpha\neq5\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{\alpha-1}{8}\neq\frac{5}{10}\) चाहिए। इसलिए \(\alpha\neq5\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{\alpha-1}{8}\neq\frac{5}{10}\) is required. Hence \(\alpha\neq5\) is correct.
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What is \(\mu\) for no solution in \(14x+\mu y=9\) and (21x+6y=20)?
B. \(\mu=4\)
\(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\) है। गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{\mu}{6}=\frac{2}{3}\) से \(\mu=4\)। / \(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\). Equating coefficient ratios, \(\frac{\mu}{6}=\frac{2}{3}\) gives \(\mu=4\).
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For infinitely many solutions of \(3x+2y=\lambda\) and (18x+12y=48), what is \(\lambda\)?
B. \(\lambda=8\)
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{6}\) है। अनंत हलों के लिए \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\) इसलिए \(\lambda=8\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{6}\). For infinitely many solutions, \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\), so \(\lambda=8\).
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When will (wx-6y=4) and (16x-24y=12) have a unique solution?
B. \(w\neq4\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{w}{16}\neq\frac{-6}{-24}\) होना चाहिए। इसलिए \(w\neq4\) होगा। / For a unique solution, \(\frac{w}{16}\neq\frac{-6}{-24}\) must hold. Therefore, \(w\neq4\).
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What is the value of (v) for no solution in (5x+(v-2)y=3) and (15x+9y=14)?
C. (v=5)
गुणांक अनुपात समान करने पर (v-2=3) मिलता है। इसलिए (v=5) और स्थिर अनुपात अलग होने से कोई हल नहीं। / Equating coefficient ratios gives (v-2=3). Thus (v=5), and the different constant ratio gives no solution.
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For infinitely many solutions of ((u+3)x+8y=16) and (10x+20y=40), what is (u)?
A. (u=1)
अनंत हलों के लिए \(\frac{u+3}{10}=\frac{8}{20}=\frac{16}{40}\) चाहिए। इससे (u=1) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{u+3}{10}=\frac{8}{20}=\frac{16}{40}\) is needed. This gives (u=1).
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What is the number of solutions of (12x-7y=5) and (18x-11y=8)?
C. अद्वितीय हलUnique solution
\(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\) होने से रेखाएँ काटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलेगा। / Since \(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\), the lines intersect. Hence a unique solution is obtained.
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Choose the correct option for (13x+4y=6) and (26x+8y=12).
C. अनंत हलInfinitely many solutions
तीनों अनुपात समान हैं। अतः रेखाएँ संपाती हैं और युग्म के अनंत हल हैं। / All three ratios are equal. Thus the lines are coincident and the pair has infinitely many solutions.
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What is the solution status of (4x+9y=2) and (8x+18y=7)?
B. कोई हल नहींNo solution
गुणांक अनुपात समान है लेकिन \(\frac{2}{7}\) अलग है। इसलिए दोनों अलग समांतर रेखाएँ हैं। / The coefficient ratio is equal but \(\frac{2}{7}\) is different. Hence both are distinct parallel lines.
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How many solutions will the pair (10x+3y=17) and (20x+9y=31) have?
C. अद्वितीय हलUnique solution
यहाँ \(\frac{10}{20}\neq\frac{3}{9}\) है। इसलिए रेखाएँ एक बिंदु पर मिलती हैं। / Here \(\frac{10}{20}\neq\frac{3}{9}\). Therefore, the lines meet at one point.
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What is the correct conclusion for the lines (9x-5y=13) and (18x-10y=26)?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएँ संपाती हैं और अनंत हल देती हैं। / The second equation is (2) times the first. So both lines are coincident and give infinitely many solutions.
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What type of pair is formed by the lines (7x+2y=9) and (21x+6y=25)?
C. असंगतInconsistent
गुणांक अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और युग्म असंगत है। / Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
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What is the value of (t) for infinitely many solutions of (6x-ty=18) and (14x-21y=42)?
C. (t=9)
अनंत हलों के लिए \(\frac{6}{14}=\frac{-t}{-21}=\frac{18}{42}\) होना चाहिए। इससे (t=9) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{6}{14}=\frac{-t}{-21}=\frac{18}{42}\) must hold. This gives (t=9).
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When will (11x+3y=4) and (22x+sy=10) have a unique solution?
B. \(s\neq6\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{11}{22}\neq\frac{3}{s}\) होना चाहिए। अतः \(s\neq6\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{11}{22}\neq\frac{3}{s}\) must hold. Hence \(s\neq6\) is correct.
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What is the value of (n) for no solution in (2x+ny=7) and (6x+15y=19)?
C. (n=5)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{2}{6}=\frac{n}{15}\) से (n=5) मिलता है। स्थिर अनुपात अलग है इसलिए युग्म असंगत है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{2}{6}=\frac{n}{15}\) gives (n=5). The constant ratio is different, so the pair is inconsistent.
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For infinitely many solutions of (5x+(r+1)y=11) and (15x+18y=33), what is (r)?
B. (r=5)
अनंत हलों के लिए \(\frac{5}{15}=\frac{r+1}{18}=\frac{11}{33}\) चाहिए। इससे (r=5) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{5}{15}=\frac{r+1}{18}=\frac{11}{33}\) is needed. This gives (r=5).
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When will (qx+4y=9) and (15x+10y=18) have a unique solution?
A. \(q\neq6\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{q}{15}\neq\frac{4}{10}\) होना चाहिए। इसलिए \(q\neq6\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(\frac{q}{15}\neq\frac{4}{10}\) must hold. Hence \(q\neq6\) is correct.
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For (3x-2y=5) and (12x-8y=c) to have no solution, what condition is required on (c)?
B. \(c\neq20\)
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{4}\) है। कोई हल नहीं के लिए \(\frac{5}{c}\neq\frac{1}{4}\) इसलिए \(c\neq20\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{4}\). For no solution, \(\frac{5}{c}\neq\frac{1}{4}\), so \(c\neq20\).
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Find the value of (a) for infinitely many solutions of (8x+ay=12) and (20x+10y=30).
B. (a=4)
यहाँ \(\frac{8}{20}=\frac{12}{30}\) है। अतः \(\frac{a}{10}=\frac{2}{5}\) से (a=4) होगा। / Here \(\frac{8}{20}=\frac{12}{30}\). Thus \(\frac{a}{10}=\frac{2}{5}\) gives (a=4).
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For infinitely many solutions of ((p-2)x+7y=14) and (9x+21y=42), what is (p)?
C. (p=5)
अनंत हलों के लिए तीनों अनुपात समान होने चाहिए। \(\frac{p-2}{9}=\frac{7}{21}\) से (p=5) मिलता है। / For infinitely many solutions, all three ratios must be equal. From \(\frac{p-2}{9}=\frac{7}{21}\), (p=5).
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