Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. कर और युद्ध ऋण बढ़ाए/Increased taxes and war loans
Step 1
Concept
युद्ध में बहुत धन की जरूरत थी। / The war required a lot of money.
Step 2
Why this answer is correct
ब्रिटिश सरकार ने भारत से अधिक धन लेने के लिए कर और युद्ध ऋण बढ़ाए। / The British government increased taxes and war loans to get more money from India.
Step 3
Exam Tip
यह युद्धकालीन आर्थिक बोझ था। / This was a wartime economic burden.
A. क्योंकि भारतीय राजस्व साम्राज्यवादी हितों में खर्च हो रहा था/Because Indian revenue was being spent on imperial interests
Explanation
Simple Explanation
उदारवादियों ने कहा कि भारत की आय भारतीय कल्याण पर खर्च होनी चाहिए। परीक्षा में इसे आर्थिक राष्ट्रवाद से जोड़ें। / Moderates argued that India's income should be spent on Indian welfare. Exam tip is to link it with economic nationalism.
A. उन्हें लगता था कि भारतीय राजस्व से साम्राज्यवादी युद्धों का खर्च उठाया जा रहा था/They felt Indian revenue was paying for imperial wars
Explanation
Simple Explanation
उदारवादी नेताओं ने खर्च और कर व्यवस्था की आर्थिक आलोचना की। परीक्षा में इसे आर्थिक राष्ट्रवाद से जोड़ें। / Moderate leaders made economic criticism of expenditure and taxation. Exam tip is to link it with economic nationalism.
A. उद्दीपन पहचाना जाएगा पर प्रतिक्रिया बाधित हो सकती है/The stimulus will be detected but the response may be blocked
Step 1
Concept
संवेदी तंत्रिका उद्दीपन की सूचना अंदर ले जाती है। / The sensory nerve carries stimulus information inward.
Step 2
Why this answer is correct
मध्य मार्ग टूटने पर सूचना आगे प्रभावक तक सही ढंग से नहीं पहुंचती। / If the intermediate pathway is blocked the message may not reach the effector properly.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पहचान होने के बाद भी प्रतिक्रिया कमजोर या बंद हो सकती है। / So detection may occur but the response can be weak or absent.
शून्यक का अर्थ है वह x‑मान जहाँ p(x)=0। यहाँ स्पष्ट रूप से p(1)=0 दिया है, अतः x=1 निश्चित रूप से शून्यक है। p(-3)<0 और p(4)>0 यह केवल बताते हैं कि उन बिंदुओं पर मान शून्य नहीं है; हालाँकि बहुपद सतत होता है इसलिए p(-3) और p(4) के विभिन्न चिह्न होने से (-3,4) के अंदर कम-से-कम एक शून्य उपस्थित होने की गारंटी है, पर वह किसी भी विशेष बिंदु (जैसे -3 या 4) पर होना अनिवार्य नहीं है. निकटतम भ्रामक विकल्प (-3 और 4) गलत है क्योंकि दोनों पर दिए गए मान शून्य नहीं हैं। परीक्षा सुझाव: किसी बिंदु के शून्य होने के लिए p(x)=0 स्पष्ट रूप से दिया होना चाहिए; केवल चिह्न परिवर्तन से किसी अंतराल में शून्य का अस्तित्व पता चलता है, उसकी ठोस स्थिति नहीं। / A root means an x where p(x)=0. Here p(1)=0 is explicitly given, so x=1 is certainly a root. The facts p(-3)<0 and p(4)>0 only show those values are nonzero; although polynomials are continuous and a sign change guarantees at least one root in (-3,4), it does not force the root to be at -3 or 4. Thus the option “-3 and 4” is incorrect because both p(-3) and p(4) are nonzero. Exam tip: look for an explicit p(x)=0 for a definite root; use sign changes only to conclude existence inside intervals, not exact locations.
B. बीच में कम से कम एक x-अक्ष पर प्रतिच्छेद होगा/There is at least one x-axis intersection between them
Explanation
Simple Explanation
सही कारण: \(p(-1)>0\) से \(x=-1\) पर बहुपद का मान धन है और \(p(4)<0\) से \(x=4\) पर मान ऋण है। किसी निरंतर फलन के लिए मान का चिन्ह बदलना मध्य मान प्रमेय (Intermediate Value Theorem) के अनुसार उस बीच कम से कम एक बिंदु \(c\in(-1,4)\) पर \(p(c)=0\) होना दर्शाता है। क्योंकि बहुपद का ग्राफ निरंतर होता है, इसलिए आवश्यकतः कम से कम एक x-अक्ष पर प्रतिच्छेद होगा। निकटतम विचलन क्यों गलत है: A गलत है क्योंकि दिए हुए मान शून्य नहीं हैं; C गलत है क्योंकि संकेत परिवर्तन के बावजूद कोई प्रतिच्छेद न होना असंभव है; D गलत है क्योंकि केवल y-अक्ष का कटान बताना प्रासंगिक नहीं है — यह x‑अक्ष पर शून्य के अस्तित्व को बदलता नहीं। परीक्षा टिप: बहुपदों के प्रश्नों में संकेत बदलने पर तुरंत मध्य मान प्रमेय याद रखें और संंतिलित अंतराल चुनें। / Why correct: \(p(-1)>0\) means the polynomial's value at \(x=-1\) is positive and \(p(4)<0\) means it is negative at \(x=4\). For a continuous function, a sign change on an interval implies by the Intermediate Value Theorem that there exists at least one \(c\in(-1,4)\) with \(p(c)=0\). Thus the graph must cross the x-axis at least once between -1 and 4. Why other options fail: A is false because the given values are not zero; C is false because a sign change guarantees a root in the interval; D is irrelevant — cutting the y-axis does not prevent an x-axis intersection in the interval. Exam tip: For polynomials (continuous), a sign change over an interval is a quick indicator of at least one real root there (use the Intermediate Value Theorem).
