Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
अंकों की श्रेणी \(8,17,26,\ldots\) है और \(S_{15}=1065\)। परीक्षा में प्रश्नों की संख्या को (n) मानकर योग निकालें। / The marks form the AP \(8,17,26,\ldots\) and \(S_{15}=1065\). Exam tip: take the number of questions as (n) and find the sum.
अंकों की श्रेणी \(6,13,20,\ldots\) है और \(S_{16}=936\)। परीक्षा में प्रश्नों की संख्या को (n) मानकर योग निकालें। / The marks form the AP \(6,13,20,\ldots\) and \(S_{16}=936\). Exam tip: take the number of questions as (n) and find the sum.
अंकों की श्रेणी \(5,11,17,\ldots\) है और \(S_{17}=901\)। परीक्षा में प्रश्नों की संख्या को (n) मानकर योग निकालें। / The marks form the AP \(5,11,17,\ldots\) and \(S_{17}=901\). Exam tip: take the number of questions as (n) and find the sum.
अंकों की श्रेणी \(3,7,11,\ldots\) है और \(S_{18}=666\)। परीक्षा में प्रश्नों की संख्या को (n) मानकर योग निकालें। / The marks form the AP \(3,7,11,\ldots\) and \(S_{18}=666\). Exam tip: take the number of questions as (n) and find the sum.
अंकों की श्रेणी \(4,7,10,\ldots\) है और \(S_{15}=375\)। परीक्षा में प्रश्नों की संख्या को (n) मानकर योग निकालें। / The marks form the AP \(4,7,10,\ldots\) and \(S_{15}=375\). Exam tip: take the number of questions as (n) and find the sum.
अंकों की श्रेणी \(5,7,9,\ldots\) है और \(S_{14}=252\)। परीक्षा में प्रश्नों की संख्या को (n) मानकर योग निकालें। / The marks form the AP \(5,7,9,\ldots\) and \(S_{14}=252\). Exam tip: take the number of questions as (n) and find the sum.
अंकों की श्रेणी \(2,5,8,\ldots\) है और \(S_{12}=222\)। परीक्षा में प्रश्नों की संख्या को (n) मानकर योग निकालें। / The marks form the AP \(2,5,8,\ldots\) and \(S_{12}=222\). Exam tip: take the number of questions as (n) and find the sum.
\(a_{20}=5+19\times3=62\)। यह एक पद की अंक संख्या है कुल अंक नहीं। / \(a_{20}=5+19\times3=62\). This is the mark value of one question, not the total marks.
यदि सही (c) और गलत (w) हों तो (c+w=30) और (5c-2w=108)। विलोपन से (7c=168), इसलिए (c=24)। / Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=30) and (5c-2w=108). Elimination gives (7c=168), so (c=24).
समीकरण (x(30-x)=216) है। \(x^2-30x+216=0\) से (x=12) या (18); बड़ा मान (18) है। / The equation is (x(30-x)=216). From \(x^2-30x+216=0\), (x=12) or (18); the larger value is (18).
समीकरण (x(20-x)=96) है। \(x^2-20x+96=0\) से (x=8) या (12); बड़ा मान (12) है। / The equation is (x(20-x)=96). From \(x^2-20x+96=0\), (x=8) or (12); the larger value is (12).
कुल अंक \(x \times x=x^2\) हैं, इसलिए \(x^2=121\) और (x=11)। संदर्भ में प्रश्नों की संख्या धनात्मक होती है। / Total marks are \(x \times x=x^2\), so \(x^2=121\) and (x=11). In context, the number of questions is positive.
यदि सही उत्तर (c) और गलत (w) हों तो (c+w=20) और (4c-w=55)। जोड़ने पर (5c=75), इसलिए (c=15)। / Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=20) and (4c-w=55). Adding gives (5c=75), so (c=15).
एक परीक्षा में कुल (30) प्रश्न हैं। सही उत्तर पर (4) अंक मिलते हैं और गलत उत्तर पर (1) अंक कटता है। एक छात्र ने सभी प्रश्न किए और (85) अंक पाए। सही उत्तरों की संख्या क्या है?
सही उत्तर (x) हों, तो गलत (30-x) होंगे और (4x-(30-x)=85)। यह रैखिक जाँच वाला अनुप्रयोग है, इसलिए (x=23)। / Let correct answers be (x), so wrong answers are (30-x), and (4x-(30-x)=85). This is a linear check inside applications, giving (x=23).
गोमुख गंगोत्री हिमनद का भाग है जहाँ से भागीरथी धारा निकलती है। परीक्षा में गोमुख को गंगा के स्रोत क्षेत्र से जोड़ें। / Gaumukh is part of the Gangotri Glacier from where the Bhagirathi stream emerges. For exams connect Gaumukh with the source region of the Ganga.
कालीबंगन से मिले हल के निशान कृषि गतिविधि का संकेत देते हैं। परीक्षा में इसे राजस्थान के हड़प्पाई स्थल से जोड़ें। / Ploughed field marks at Kalibangan indicate agricultural activity. Link it with the Harappan site in Rajasthan in exams.
A. औपनिवेशिक दमन की स्मृति/Memory of colonial repression
Explanation
Simple Explanation
दीवारों के निशान 1919 के नरसंहार की स्मृति को जीवित रखते हैं। परीक्षा में रॉलेट एक्ट और अमृतसर याद रखें। / The wall marks keep alive the memory of the 1919 massacre. In exams remember the Rowlatt Act and Amritsar.
गोलियों के निशान 1919 के जलियांवाला बाग नरसंहार की स्मृति हैं। परीक्षा में अमृतसर और जनरल डायर याद रखें। / The bullet marks preserve the memory of the 1919 Jallianwala Bagh massacre. In exams remember Amritsar and General Dyer.
A. मानकीकृत परंतु बहु प्राधिकरणीय मुद्रा व्यवहार/Standardized yet multi-authority coin use
Explanation
Simple Explanation
आहत सिक्कों के चिह्न आर्थिक व्यवहार और प्राधिकरणों पर संकेत देते हैं। परीक्षा में सिक्कों के चिह्नों को ध्यान से पढ़ें। / Marks on punch-marked coins give clues about economic practice and authorities. For exams, study coin symbols carefully.
A. हिमानी अपरदन और गहरे समुद्री भरे घाटी दृश्य/Glacial erosion and deep sea filled valley scenery
Explanation
Simple Explanation
फ्योर्ड हिमानी घाटियों के समुद्र से भरने पर बनते हैं। परीक्षा में हिमानी प्रक्रिया याद रखें। / Fjords form when glacial valleys are filled by the sea. For exams remember glacial process.
फ्योर्ड गहरी हिमानी घाटियों के समुद्र से भरने पर बनते हैं। परीक्षा में हिमानी प्रक्रिया याद रखें। / Fjords form when deep glacial valleys are filled by the sea. For exams remember glacial process.
टूटी रेखा छोटे अलग भागों से बनती है। परीक्षा में broken line में gaps देखें। / A broken line is made of separate small parts. Exam tip: look for gaps in a broken line.
B. सतह का भ्रम बनाने के लिए/To create illusion of surface
Explanation
Simple Explanation
दोहराए चिह्न सतह की अनुभूति बनाते हैं। परीक्षा में marks से texture effect समझें। / Repeated marks create surface feeling. Exam tip: understand texture effect through marks.
C. दोनों में दोहराए चिह्न हो सकते हैं/Both can have repeated marks
Explanation
Simple Explanation
दोहराए चिह्न सतह प्रभाव और पैटर्न दोनों बना सकते हैं। परीक्षा में texture pattern relation समझें। / Repeated marks can create both surface effect and pattern. Exam tip: understand texture pattern relation.
