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A. अल्जीरिया में संघर्ष अधिक सशस्त्र और हिंसक रूप में चला/Algeria's struggle was more armed and violent in form
Explanation
Simple Explanation
अल्जीरिया ने फ्रांस के विरुद्ध कठोर संघर्ष किया जबकि भारत में अहिंसक धारा प्रमुख रही। परीक्षा में तरीकों की तुलना करें। / Algeria fought a harsh struggle against France while non violence was prominent in India. For exams compare methods.
A. क्योंकि वियतनाम लाओस और कंबोडिया जैसे क्षेत्र फ्रांसीसी प्रभाव से जुड़े थे/Because areas like Vietnam Laos and Cambodia were linked with French influence
Explanation
Simple Explanation
इंडोचीन फ्रांसीसी औपनिवेशिक नियंत्रण का व्यापक क्षेत्र था। परीक्षा में वियतनाम के साथ लाओस और कंबोडिया भी याद रखें। / Indochina was a wider region of French colonial control. For exams remember Laos and Cambodia along with Vietnam.
A. बसने वालों के भूमि और राजनीतिक हित फ्रांसीसी शासन से गहरे जुड़े थे/Settlers' land and political interests were deeply tied to French rule
Explanation
Simple Explanation
अल्जीरिया में बसाहट और औपनिवेशिक सत्ता का संबंध मजबूत था। परीक्षा में इसे हिंसक उपनिवेश मुक्ति से जोड़ें। / In Algeria settlement and colonial power were strongly connected. For exams link it with violent decolonization.
A. लंबे और कठोर फ्रांसीसी विरोधी संघर्ष के कारण/Because of a long and harsh struggle against French rule
Explanation
Simple Explanation
अल्जीरिया का संघर्ष फ्रांसीसी औपनिवेशिक शासन के विरुद्ध था। परीक्षा में अल्जीरिया और उन्नीस सौ बासठ याद रखें। / Algeria's struggle was against French colonial rule. For exams remember Algeria and 1962.
A. इसमें हथियारबंद संघर्ष शामिल हो सकता है/It may include armed struggle
Explanation
Simple Explanation
कुछ देशों में स्वतंत्रता संघर्ष हथियारबंद रूप में भी हुआ। परीक्षा में अलग देशों के तरीकों की तुलना करें। / In some countries freedom struggle also took armed form. For exams compare methods of different countries.
A. बल प्रयोग के बिना विरोध/Protest without use of force
Explanation
Simple Explanation
अहिंसा में शांतिपूर्ण तरीकों से विरोध किया जाता है। परीक्षा में गांधी और भारत का उदाहरण याद रखें। / Non violence means protest through peaceful methods. For exams remember Gandhi and India as examples.
अहिंसक आंदोलन में बल प्रयोग के बिना विरोध किया जाता है। परीक्षा में गांधी और भारत का उदाहरण याद रखें। / In non violent movement protest is made without force. For exams remember Gandhi and India as examples.
A. भारतीय स्वतंत्रता संघर्ष/Indian freedom struggle
Explanation
Simple Explanation
सेल्युलर जेल स्वतंत्रता सेनानियों के कष्टों से जुड़ी है। इसे पोर्ट ब्लेयर और काला पानी से याद रखें। / Cellular Jail is linked with the sufferings of freedom fighters. Remember it with Port Blair and Kala Pani.
A. क्योंकि इसमें जमींदारी शोषण वेत्ती और रियासती सत्ता के विरोध जुड़े थे/Because it involved opposition to landlord exploitation vetti and princely power
Explanation
Simple Explanation
तेलंगाना संघर्ष सामाजिक-आर्थिक और राजनीतिक शोषण के खिलाफ था। इसे निजाम क्षेत्र के किसान आंदोलन से जोड़ें। / The Telangana struggle was against socio-economic and political exploitation. Link it with peasant movement in the Nizam's territory.
D. क्योंकि किसान जमींदारी शोषण और वेत्ती से पीड़ित थे/Because peasants suffered from landlord exploitation and vetti
Explanation
Simple Explanation
तेलंगाना संघर्ष में जमींदारी शोषण और वेत्ती जैसे मुद्दे प्रमुख थे। इसे किसान और रियासती संघर्ष दोनों से जोड़ें। / Landlord exploitation and vetti were key issues in the Telangana struggle. Link it with both peasant and princely state struggles.
वेत्ती का अर्थ जबरन बेगार था। तेलंगाना संघर्ष को निजाम क्षेत्र के किसान शोषण से जोड़कर पढ़ें। / Vetti meant forced unpaid labour. Study the Telangana struggle with peasant exploitation in the Nizam's territory.
तेलंगाना संघर्ष में वेत्ती या जबरन बेगार बड़ा मुद्दा था। इसे निजाम क्षेत्र के किसान शोषण से जोड़ें। / In the Telangana struggle, vetti or forced unpaid labour was a major issue. Link it with peasant exploitation in the Nizam's territory.
तेलंगाना संघर्ष हैदराबाद निजाम के क्षेत्र में जमींदारी शोषण के विरुद्ध हुआ। इसे किसान और रियासती संघर्ष दोनों से जोड़ें। / The Telangana struggle occurred in the Hyderabad Nizam's territory against landlord exploitation. Link it with both peasant and princely state struggles.
A. किसान स्थानीय दमनकारी ग्रामीण व्यवस्था से परेशान थे/Peasants were troubled by local oppressive rural system
Explanation
Simple Explanation
तेलंगाना संघर्ष निजाम क्षेत्र की ग्रामीण शोषण व्यवस्था से जुड़ा था। परीक्षा में किसान संघर्षों के आर्थिक कारण याद रखें। / Telangana struggle was linked with rural exploitation system of Nizam region. Exam tip: remember economic causes of peasant struggles.
A. क्योंकि किसान स्थानीय शोषण और बंधनकारी व्यवस्था से परेशान थे/Because peasants were troubled by local exploitation and oppressive system
Explanation
Simple Explanation
तेलंगाना संघर्ष निजाम क्षेत्र की ग्रामीण शोषण व्यवस्था से जुड़ा था। परीक्षा में किसान आंदोलनों के आर्थिक कारण याद रखें। / Telangana struggle was linked with rural exploitation system of Nizam region. Exam tip: remember economic causes of peasant movements.
A. क्योंकि संघर्ष जमींदारी शोषण और स्थानीय सत्ता संरचना से जुड़ा था/Because the struggle was linked with zamindari exploitation and local power structure
Explanation
Simple Explanation
तेलंगाना संघर्ष किसानों के शोषण और निजाम क्षेत्र से जुड़ा था। परीक्षा में क्षेत्रीय किसान आंदोलनों को पढ़ें। / Telangana struggle was linked with peasant exploitation and Nizam region. Exam tip: study regional peasant movements.
तेलंगाना संघर्ष किसान शोषण और जमींदारी विरोध से जुड़ा था। परीक्षा में निजाम क्षेत्र याद रखें। / Telangana struggle was linked with peasant exploitation and anti-zamindari protest. Exam tip: remember the Nizam region.
तेलंगाना किसान संघर्ष 1940 के दशक में अधिक प्रसिद्ध हुआ। परीक्षा में निजाम क्षेत्र और किसान संघर्ष याद रखें। / The Telangana peasant struggle became more famous in the 1940s. Exam tip: remember Nizam region and peasant struggle.
तेलंगाना संघर्ष निजाम के हैदराबाद राज्य से जुड़ा था। परीक्षा में तेलंगाना और किसान संघर्ष याद रखें। / The Telangana struggle was linked with the Nizam's Hyderabad State. Exam tip: remember Telangana and peasant struggle.
तेलंगाना किसान संघर्ष जमींदारी शोषण के विरोध से जुड़ा था। परीक्षा में किसान संघर्षों के सामाजिक आर्थिक कारण याद रखें। / The Telangana peasant struggle was linked with opposition to zamindari exploitation. Exam tip: remember socio-economic causes of peasant struggles.
तेलंगाना संघर्ष हैदराबाद राज्य के क्षेत्र से जुड़ा था। परीक्षा में जमींदारी विरोध और किसान संघर्ष याद रखें। / The Telangana struggle was linked with the Hyderabad State region. Exam tip: remember anti-zamindari and peasant struggle.
तेलंगाना संघर्ष किसानों के शोषण और जमींदारी विरोध से जुड़ा था। परीक्षा में क्षेत्रीय किसान आंदोलनों को याद रखें। / Telangana struggle was linked with peasant exploitation and anti-zamindari protest. Exam tip: remember regional peasant movements.
C. जमींदारी और किसानों का शोषण/Zamindari and peasant exploitation
Explanation
Simple Explanation
तेलंगाना संघर्ष किसानों के शोषण और जमींदारी व्यवस्था से जुड़ा था। परीक्षा में क्षेत्रीय किसान आंदोलनों को याद रखें। / Telangana struggle was linked with peasant exploitation and zamindari system. Exam tip: remember regional peasant movements.
पाल राष्ट्रकूट और प्रतिहारों में कन्नौज के लिए संघर्ष हुआ। परीक्षा में तीनों शक्तियों के नाम साथ याद रखें। / The Palas Rashtrakutas and Pratiharas struggled for Kannauj. For exams, remember the names of all three powers together.
A. पाल प्रतिहार और राष्ट्रकूट/Palas Pratiharas and Rashtrakutas
Explanation
Simple Explanation
त्रिपक्षीय संघर्ष कन्नौज पर नियंत्रण के लिए इन तीन शक्तियों में हुआ। परीक्षा में कन्नौज का महत्व याद रखें। / The Tripartite Struggle was among these three powers for control of Kannauj. For exams, remember the importance of Kannauj.
त्रिपक्षीय संघर्ष कन्नौज पर नियंत्रण के लिए पाल प्रतिहार और राष्ट्रकूटों के बीच था। परीक्षा में कन्नौज को उत्तर भारत की प्रतिष्ठा से जोड़ें। / The Tripartite Struggle was among the Palas Pratiharas and Rashtrakutas for control of Kannauj. For exams, connect Kannauj with prestige in North India.
A. कन्नौज उत्तर भारत की प्रतिष्ठित सत्ता का केंद्र था/Kannauj was a prestigious centre of power in North India
Explanation
Simple Explanation
कन्नौज पर नियंत्रण उत्तर भारतीय राजनीति में प्रतिष्ठा देता था। परीक्षा में पाल प्रतिहार राष्ट्रकूट संघर्ष को इसी लक्ष्य से जोड़ें। / Control over Kannauj gave prestige in North Indian politics. For exams, connect the Pala Pratihara Rashtrakuta struggle with this goal.
A. दक्कन शक्ति का उत्तर भारतीय राजनीति में हस्तक्षेप/Deccan power's intervention in North Indian politics
Explanation
Simple Explanation
राष्ट्रकूटों ने कन्नौज की राजनीति में हस्तक्षेप किया। परीक्षा में त्रिपक्षीय संघर्ष को क्षेत्रीय शक्तियों की प्रतिस्पर्धा समझें। / The Rashtrakutas intervened in the politics of Kannauj. For exams, understand the Tripartite Struggle as rivalry among regional powers.
A. उत्तर भारत की प्रतिष्ठित राजनीतिक सत्ता का प्रतीक/Symbol of prestigious political power in North India
Explanation
Simple Explanation
कन्नौज पर नियंत्रण उत्तर भारत में प्रतिष्ठा और शक्ति का संकेत था। परीक्षा में त्रिपक्षीय संघर्ष को पाल प्रतिहार राष्ट्रकूट से जोड़ें। / Control over Kannauj signified prestige and power in North India. For exams, connect the Tripartite Struggle with Palas, Pratiharas, and Rashtrakutas.
A. पाल प्रतिहार और राष्ट्रकूट/Palas Pratiharas and Rashtrakutas
Explanation
Simple Explanation
त्रिपक्षीय संघर्ष कन्नौज पर नियंत्रण के लिए पाल प्रतिहार और राष्ट्रकूटों के बीच था। परीक्षा में कन्नौज का महत्व याद रखें। / The Tripartite Struggle was among the Palas, Pratiharas, and Rashtrakutas for control of Kannauj. For exams, remember the importance of Kannauj.
A. उन्होंने अतीत के गर्व से वर्तमान स्वतंत्रता संघर्ष को नैतिक बल दिया/They gave moral strength to the present freedom struggle through pride in the past
Step 1
Concept
गौरवशाली अतीत की बात लोगों में आत्मविश्वास पैदा करती थी। / Talking about a glorious past created confidence among people.
Step 2
Why this answer is correct
यही आत्मविश्वास वर्तमान स्वतंत्रता संघर्ष में प्रेरणा बनता था। / This confidence became inspiration in the present freedom struggle.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में अतीत और वर्तमान के संबंध को कारण के रूप में लिखें। / In exams write the link between past and present as a cause-effect relation.
A. किसानों की स्थानीय कार्रवाइयां कभी-कभी शांतिपूर्ण अनुशासन से आगे निकल जाती थीं/Peasant local actions sometimes went beyond peaceful discipline
Step 1
Concept
कांग्रेस आंदोलन को अहिंसक और नियंत्रित रखना चाहती थी। / Congress wanted to keep the movement non-violent and controlled.
Step 2
Why this answer is correct
कुछ क्षेत्रों में किसान गुस्सा जमींदारों के विरुद्ध उग्र रूप ले गया। / In some areas, peasant anger became intense against landlords.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में राष्ट्रीय नेतृत्व और स्थानीय आंदोलन के संबंध को संतुलित ढंग से लिखें। / In exams, write the relation between national leadership and local movements in a balanced way.
योग अनुक्रम का अंतर (3+(-5)=-2) होगा। परीक्षा में समान क्रमांक वाले पदों के योग में अंतरों का भी योग करें। / The sum sequence has difference (3+(-5)=-2). In exams, for sums of corresponding terms, add the differences too.
नए अनुक्रम में दो-दो मूल पदों की छलांग है, इसलिए अंतर (2d) है। परीक्षा में पद-संख्या की छलांग को (d) से गुणा करें। / The new sequence jumps two original terms each time, so the difference is (2d). In exams, multiply (d) by the term-number jump.
उलटने पर हर कदम का अंतर विपरीत चिन्ह वाला हो जाता है। परीक्षा में उलटा क्रम (d) को (-d) कर देता है। / Reversing changes each step to the opposite sign. In exams, reverse order changes (d) to (-d).
नए अनुक्रम में हर बार तीन पदों की छलांग है, इसलिए अंतर (3d=12) है। परीक्षा में चुने गए पदों के बीच की दूरी गिनें। / The new sequence jumps three original terms each time, so its difference is (3d=12). In exams, count the gap between selected term numbers.
\(\frac{1}{3}\) से गुणा करने पर अंतर (-9) से (-3) हो जाता है, और (5) जोड़ने से अंतर नहीं बदलता। परीक्षा में जोड़ और गुणन के प्रभाव अलग करें। / Multiplying by \(\frac{1}{3}\) changes the difference from (-9) to (-3), and adding (5) does not change it. In exams, separate the effects of addition and multiplication.
गुणन से सभी अंतर उसी गुणक से गुणा होते हैं, इसलिए नया अंतर (-3d) है। परीक्षा में रूपांतरण का असर अंतर पर लगाएं। / Multiplication scales all differences by the same factor, so the new difference is (-3d). In exams, apply the transformation to the difference.
पदों को (2) से गुणा करने पर अंतर भी (2) गुना हो जाता है, इसलिए (8)। परीक्षा में जोड़ना-घटाना अंतर नहीं बदलता, गुणा बदलता है। / Multiplying terms by (2) multiplies the difference by (2), so it becomes (8). In exams, adding or subtracting a constant does not change the difference, but multiplication does.
हर पद से समान संख्या घटाने पर अंतर नहीं बदलता। परीक्षा में समान घटाव को केवल पहला पद बदलने वाला समझें। / Subtracting the same number from every term does not change the difference. In exams, treat uniform subtraction as changing only the first term.
चुना गया अनुक्रम \(5,19,33,\ldots\) होगा और इसका अंतर (14) है। हर दूसरा पद लेने पर नया (d) मूल (d) का (2) गुना होता है। / The selected sequence is \(5,19,33,\ldots\), and its difference is (14). Selecting every second term makes the new (d) twice the original (d).
मूल (d=5) है और (4n) का (d=4) है, इसलिए नया (d=1)। पद संख्या से जुड़े परिवर्तन में उसके अंतर को घटाएं। / The original (d=5), and (4n) has (d=4), so the new (d=1). In term-number changes, subtract its difference.
नए पद (a+3,a+d+6,a+2d+9) हैं और दोनों अंतर (d+3) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (d) में जुड़ता है। / The new terms are (a+3,a+d+6,a+2d+9), and both differences are (d+3). The difference of the added numbers is added to (d).
(1.05-0.60=0.45) और (1.50-1.05=0.45) है। दशमलव में शून्य लगाकर घटाना सुरक्षित है। / (1.05-0.60=0.45) and (1.50-1.05=0.45). Adding zeros makes decimal subtraction safer.
सभी पदों में समान संख्या जोड़ने से सार्व अंतर नहीं बदलता। मूल (d=20-24=-4) है, इसलिए नया (d=-4) ही रहेगा। / Adding the same number to all terms does not change the common difference. The original (d=20-24=-4), so the new (d) remains (-4).
\(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। भिन्नों में समान हर होने पर अंशों का अंतर लें। / \(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). When denominators are equal, subtract the numerators.
नए पद (a+2, a+d+4, a+2d+6) हैं और दोनों अंतर (d+2) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (2) भी (d) में जुड़ता है। / The new terms are (a+2, a+d+4, a+2d+6), and both differences are (d+2). The difference (2) of the added numbers is also added to (d).
(-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}) और अगला अंतर भी \(\frac{3}{4}\) है। ऋणात्मक भिन्नों में घटाव सावधानी से करें। / (-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}), and the next difference is also \(\frac{3}{4}\). Be careful while subtracting negative fractions.
(2(2x+1)=13+(4x-5)) से (2=8) असंभव है। इसलिए ऐसा सामान्य अंतर नहीं होगा। / From (2(2x+1)=13+(4x-5)), we get (2=8), which is impossible. Therefore no such common difference exists.
सभी पद समान हों तो हर अंतर (0) होता है। स्थिर क्रम भी समांतर श्रेणी होता है। / When all terms are equal, every difference is (0). A constant sequence is also an arithmetic progression.
हर अगला पद पिछले से (4) कम है, इसलिए (d=-4). घटती समांतर श्रेणी में सामान्य अंतर ऋणात्मक होता है। / Each next term is (4) less than the previous one, so (d=-4). A decreasing arithmetic progression has a negative common difference.
पहले विकल्प में हर लगातार अंतर \(\frac{3}{4}\) है। भिन्नों में हर को समान बनाकर अंतर निकालना सुरक्षित तरीका है। / In the first option, every consecutive difference is \(\frac{3}{4}\). With fractions, using common denominators is the safer method.
बराबर अंतर के लिए (-x+8=-2x+16), जिससे (x=8). तब दोनों अंतर (0) हैं। / For equal differences, (-x+8=-2x+16), which gives (x=8). Then both differences are (0).
अंतर (-x+8) और (-2x+16) हैं। बराबर करने पर (x=8), इसलिए (d=0) नहीं बल्कि (d=0) आता है। / The differences are (-x+8) and (-2x+16). Equating them gives (x=8), so (d=0), not (8).
हर अगला पद पिछले पद से (d) कम है। इसलिए सामान्य अंतर (-d) है। / Each next term is (d) less than the previous term. Therefore the common difference is (-d).
(2y=9+(2y+6)) से (0=15) नहीं, इसलिए यह कभी समांतर श्रेणी नहीं बनती। सही विकल्पों में ऐसा कोई सामान्य अंतर नहीं है। / From (2y=9+(2y+6)), we get (0=15), so it never forms an arithmetic progression. None of the listed values can be its common difference.
(20,16,12,8) में हर बार (4) घटता है, इसलिए (d=-4). केवल घटते क्रम को देखकर नहीं, बराबर अंतर भी जांचें। / In (20,16,12,8), (4) is subtracted each time, so (d=-4). Do not just see decreasing order; check equal differences too.
पहला अंतर (2x-4) और दूसरा अंतर (3x-8) है। दोनों बराबर करने पर (x=4). / The first difference is (2x-4), and the second is (3x-8). Equating them gives (x=4).
पहला अंतर हमेशा (7) है। (x-2=7) से (x=9) और अंतिम अंतर भी (7) हो जाता है। / The first difference is always (7). From (x-2=7), (x=9), and the last difference also becomes (7).
पहले (2(2p+1)=(p-4)+(4p-2)) से (p=8) मिलता है। तब सामान्य अंतर ((2p+1)-(p-4)=13) है। / First, (2(2p+1)=(p-4)+(4p-2)) gives (p=8). Then the common difference is ((2p+1)-(p-4)=13).
नए पद (a+1, a+d+2, a+2d+3) हैं और दोनों अंतर (d+1) हैं। क्रमशः बढ़ती हुई जोड़ से (d) में (1) जुड़ता है। / The new terms are (a+1, a+d+2, a+2d+3), and both differences are (d+1). Adding increasing numbers respectively adds (1) to (d).
दोनों सार्व अंतर (3) और (5) हैं, इसलिए योग अनुक्रम का (d=3+5=8)। पद-दर-पद योग में सार्व अंतरों का योग होता है। / The two common differences are (3) and (5), so the sum sequence has (d=3+5=8). In termwise addition, common differences add.
(1.20-0.75=0.45) और (1.65-1.20=0.45) है। दशमलव में शून्य लगाकर घटाना बेहतर होता है। / (1.20-0.75=0.45) and (1.65-1.20=0.45). In decimals, adding zeros helps subtraction.
मूल सार्व अंतर (5) है, इसलिए (3) से गुणा करने पर नया (d=15) होगा। सभी पदों को समान गुणक से गुणा करने पर (d) भी उसी गुणक से गुणा होता है। / The original common difference is (5), so after multiplying by (3), the new (d=15). When all terms are multiplied by the same factor, (d) is multiplied by that factor too.
सभी पदों में समान (5) जोड़ने से (d) नहीं बदलता, इसलिए (d=-4) रहेगा। समान जोड़ या घटाव से सार्व अंतर अपरिवर्तित रहता है। / Adding the same (5) to all terms does not change (d), so (d=-4) remains. Equal addition or subtraction keeps the common difference unchanged.
दोनों अंतर बराबर रखने पर ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), जिससे पहचान समानता बनती है और (d=8-2x)। इसलिए यह हर (x) पर अंकगणितीय श्रेणी है, लेकिन (d) निश्चित नहीं है। / Equating differences gives ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), which is an identity, so (d=8-2x). Therefore it is an arithmetic progression for every (x), but (d) is not fixed.
\(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) और \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\) है। भिन्नों में हर समान करना न भूलें। / \(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) and \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\). Do not forget to use common denominators in fractions.
सार्व अंतर ((8+s)-8=s) है। अक्षर वाले अनुक्रम में भी समान जोड़ा गया भाग देखें। / The common difference is ((8+s)-8=s). In algebraic sequences also look at the equally added part.
सार्व अंतर (1.9-1.4=0.5) है। दशमलव घटाते समय स्थान मान का ध्यान रखें। / The common difference is (1.9-1.4=0.5). In decimal subtraction pay attention to place value.
\(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) और \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\) है। भिन्नों में हर समान करके घटाएं। / \(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) and \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\). For fractions subtract using common denominators.
(d=(4x+3)-4x=3) है। बीजगणितीय पदों में भी दूसरा पद घटा पहला पद करें। / (d=(4x+3)-4x=3). For algebraic terms also subtract the first term from the second term.
सार्व अंतर (7.5-7=0.5) है। दशमलव पदों में भी नियमित अंतर देखें। / The common difference is (7.5-7=0.5). For decimal terms also, check the regular difference.
सार्व अंतर (13-8=5) है। हमेशा लगातार दो पदों का अंतर जाँचें। / The common difference is (13-8=5). Always check the difference of two consecutive terms.
सार्व अंतर ((5+s)-5=s) है। अक्षर वाले अनुक्रम में भी समान जोड़ा गया भाग देखें। / The common difference is ((5+s)-5=s). In algebraic sequences also look at the equal added part.
सभी पद समान हैं इसलिए (d=0) है। स्थिर अनुक्रम भी अंकगणितीय श्रेणी माना जाता है। / All terms are equal, so (d=0). A constant sequence is also considered an arithmetic progression.
सार्व अंतर (0.5-0.2=0.3) है। दशमलव वाले प्रश्नों में स्थान मान का ध्यान रखें। / The common difference is (0.5-0.2=0.3). In decimal questions pay attention to place value.
\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) और \(\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\) है। भिन्नों में समान हर बनाकर घटाएं। / \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) and \(\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\). For fractions subtract using common denominators.
सार्व अंतर ((5x+2)-5x=2) है। बीजगणितीय पदों में भी दूसरे पद में से पहला पद घटाएं। / The common difference is ((5x+2)-5x=2). For algebraic terms also subtract the first term from the second.
सार्व अंतर (23-18=5) है और आगे भी यही अंतर है। परीक्षा में दो क्रमागत पदों का अंतर जरूर जांचें। / The common difference is (23-18=5), and the same difference continues. In exams always check the difference of consecutive terms.
\(\frac{6}{7}-\frac{4}{7}=\frac{2}{7}\) है। समान हर वाले भिन्नों में अंशों का अंतर जल्दी जाँचें। / \(\frac{6}{7}-\frac{4}{7}=\frac{2}{7}\). For fractions with the same denominator, quickly check the difference of numerators.
लगातार पदों का अंतर (42-36=6) है। सार्व अंतर निकालते समय हमेशा अगले पद से पिछले पद को घटाएँ। / The difference of consecutive terms is (42-36=6). Always subtract the previous term from the next term to find the common difference.
